.

则直线l1与x轴坐标为（﹣，0） 直线l2：当y=3时，2x﹣3=3，x=3 则直线l2与AB的交点坐标为（3，3）；

（2）①若点A为直角顶点时，点M在第一象限，连结AC， 如图1，∠APB＞∠ACB＞45°， ∴△APM不可能是等腰直角三角形， ∴点M不存在；

②若点P为直角顶点时，点M在第一象限，如图2， 过点M作MN⊥CB，交CB的延长线于点N， 则Rt△ABP≌Rt△PNM， ∴AB=PN=4，MN=BP，

设M（x，2x﹣3），则MN=x﹣4， ∴2x﹣3=4+3﹣（x﹣4）， x=

，

，

）；

∴M（

③若点M为直角顶点时，点M在第一象限，如图3， 设M1（x，2x﹣3），

过点M1作M1G1⊥OA，交BC于点H1， 则Rt△AM1G1≌Rt△PM1H1， ∴AG1=M1H1=3﹣（2x﹣3）， ∴x+3﹣（2x﹣3）=4， x=2

∴M1（2，1）； 设M2（x，2x﹣3）， 同理可得x+2x﹣3﹣3=4， ∴x=∴M2（

'.

， ，

）；

.

综上所述，点M的坐标为（

，），（2，1），（，）；

（3）x的取值范围为﹣≤x＜0或0＜x≤或2．

≤x≤或≤x≤

【点评】考查了四边形综合题，涉及的知识点有：坐标轴上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，矩形的性质，分类思想的应用，方程思想的应用，综合性较强，有一定的难度．

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