③?x?1?x?x?x?1?x?1

324??由此归纳出一般规律?x?1?x?xn?n?1?????x?1?__________.

?23．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝1．在BC上求作一点P，使PA+PB＝BC；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)求BP的长．

24．（10分）科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程．①在科研所到宿舍楼之间修一条高科技的道路；②对宿含楼进行防辐射处理；已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为y＝ax+b(0≤x≤3)．当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿含楼的距离为3km或大于3km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理，设修路的费用与x2成正比，且比例系数为m万元，配套工程费w＝防辐射费+修路费． (1)当科研所到宿舍楼的距离x＝3km时，防辐射费y＝____万元，a＝____，b＝____； (2)若m＝90时，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套工程费最少？

(3)如果最低配套工程费不超过675万元，且科研所到宿含楼的距离小于等于3km，求m的范围？ 25．（10分）边长为6的等边△ABC 中，点D ，E 分别在AC ，BC 边上，DE∥AB，EC ＝23

如图1，将△DEC 沿射线EC 方向平移，得

到△D′E′C′，边D′E′与AC 的交点为M ，边C′D′与∠ACC′的角平分线交于点N.当CC′多大时，四边形MCND′为菱形？并说明理由．如图2，将△DEC 绕点C 旋转∠α(0°<α<360°)，得到△D ′E′C，连接AD′，BE′.边D′E′的中点为P.

①在旋转过程中，AD′和BE′有怎样的数量关系？并说明理由； ②连接AP ，当AP 最大时，求AD′的值．(结果保留根号)

26．（12分）如图，已知：?C??F?90o，AB?DE，CE?BF，求证：AC?DF．

27．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+1与抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）相交于点A（1，0）和点D（﹣4，5） ，并与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线与x轴交于另一点B．（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）若点E是直线下方抛物线上的一个动点，求出△ACE面积的最大值；

（3）如图2，若点M是直线x=﹣1的一点，点N在抛物线上，以点A，D，M，N为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点M的坐标；若不能，请说明理由．

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】 由题意得

34+=0, 1?xx去分母3x+4(1-x)=0, 解得x=4.故选D. 2．B

【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

解：A. 两个全等三角形，一定是轴对称的错误，三角形全等位置上不一定关于某一直线对称，故本选项错误；

B. 两个轴对称的三角形，一定全等，正确；

C. 三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形，错误； D. 三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形，错误. 故选B. 3．D 【解析】 【分析】 【详解】

A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误； B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误； C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误； D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确； 故选D． 4．A 【解析】 【分析】

根据位似变换的性质可知，△ODC∽△OBA，相似比是【详解】

由题意得，△ODC∽△OBA，相似比是∴

1，根据已知数据可以求出点C的坐标． 31， 3ODDC?， OBAB又OB=6，AB=3， ∴OD=2，CD=1，

∴点C的坐标为：（2，1）， 故选A． 【点睛】

本题考查的是位似变换，掌握位似变换与相似的关系是解题的关键，注意位似比与相似比的关系的应用．5．A 【解析】

试题分析：∵⊙O1和⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距O1O2=4cm，5﹣3＜4＜5+3， ∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O1与⊙O2相交． 故选A．

考点：圆与圆的位置关系． 6．B

【解析】 【分析】 【详解】

a(a?3)?3a?4a?2?1a2?4a?3(a?2)(a?2)a?3??===a?2． 解：原式=?a?3a?2a?3a?2a?3a?2故选B．

考点：分式的混合运算． 7．C 【解析】 【分析】

连接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC的中点，故AD?BC，在根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C，MA?MC，推出MC?DM?MA?DM?AD，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论． 【详解】 连接AD，MA

∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边上的中点 ∴AD?BC ∴S△ABC?解得AD?8

∵EF是线段AC的垂直平分线 ∴点A关于直线EF的对称点为点C ∴MA?MC ∵AD?AM?MD

∴AD的长为BM+MD的最小值 ∴△CDM的周长最短

11BCgAD??4?AD?16 22??CM?MD??CD

?AD?1BC 21?8??4

2?10

故选：C．