B C P l FB C P B D ?f l ? A ?min ?f A FR 解：(1) 研究AB杆，当A点静滑动摩擦力达到最大时，画受力图(A点约束力用全约束力表

示)；

由三力平衡汇交定理可知，P、FB、FR三力汇交在D点； (2) 找出?min和? f的几何关系；

lsin?min?tan?f?tan?minl?cos?min211 ??2tan?f2fsA12fsA1 2fsA??min?arctan(3) 得出?角的范围；

90o???arctan6-13 如图所示，欲转动一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩M=1500 N?cm，已

知棒料重G=400 N，直径D=25 cm。试求棒料与V型槽之间的摩擦因数fs。

解：(1) 研究棒料，当静滑动摩擦力达到最大时，画受力图(用全约束力表示)；

FR2 45o 45o 45o 45o M O G FR2 M FR1 G (?/4)-?f

?f ?f FR1

32

(2) 画封闭的力三角形，求全约束力；

??????FR1?Gcos???f? FR2?Gsin???f?

?4??4?(3) 取O为矩心，列平衡方程；

?MO(F)?0: FR1?sin?f?sin2?f?DD?FR2?sin?f??M?0 224M?0.4243 2GD?f?12.55o

(4) 求摩擦因数；

fs?tan?f?0.223

6-15 砖夹的宽度为25 cm，曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W，提砖的合力F

作用在砖对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起(b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离)。

解：(1) 砖夹与砖之间的摩擦角：

A W 25cm 3cm E 3cm B b G F D

?f?arctanfs?arctan0.5?25.6o

(2) 由整体受力分析得：F=W

(2) 研究砖，受力分析，画受力图；

y ?f FR (3) 列y方向投影的平衡方程；

W ?f FR ?F

y?0: 2FR?sin?f?W?0 FR?1.157W(4) 研究AGB杆，受力分析，画受力图；

33

3cm FGy FGx G F B b F’R? f

A (5) 取G为矩心，列平衡方程；

?MG(F)?0: F''R?sin?f?3?FR?cos?f?b?F?9.5?0b?10.5 cm6-18 试求图示两平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为mm。

y y 150 10 50 120 200 10 50 x 80 x

(a) (b)

解:(a) (1) 将T形分成上、下二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；

y 150 50 C 200 C2

S2

50 x (2) 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0 (3) 二个矩形的面积和形心；

S1?50?150?7500 mm2 yC1?225 mmS22?50?200?10000 mm yC2?100 mm

(4) T形的形心；

xC?0ySiyi7500?225?10000?100C???S? i7500?10000?153.6 mm

34

(b) (1) 将L形分成左、右二个矩形S1、S2，形心为C1、C2； 10 y S1

120 C1 C C2 S2 10

80 x (3) 二个矩形的面积和形心；

S1?10?120?1200 mm2 xC1?5 mm yC1?60 mmS22?70?10?700 mm xC2?45 mm yC2?5 mm(4) L形的形心；

xiC??Six?S?1200?5?700?45i1200?700?19.74 mm

yiC??Siy?S?1200?60?700?5i1200?700?39.74 mm6-19试求图示平面图形形心位置。尺寸单位为mm。 y 160 y

40 C C O x 60 20

200 100 30 100 30 x

(a)

(b)

解：(a) (1) 将图形看成大圆S1减去小圆S2，形心为C1和C2； y 160 S1 C1 S2 C C2 O x

200 100 (2) 在图示坐标系中，x轴是图形对称轴，则有：yC=0 (3) 二个图形的面积和形心；

35