江苏省南京市溧水区2018年中考数学二模试题(含答案) 下载本文

2017~2018学年度第二次调研测试

九年级数学试卷

注意事项:

1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效.

2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.

3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效.

4.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.

一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有

一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) .......1.计算:(-5)×2-(-4)的结果是( ▲ )

(A)-14 (B)-6 (C)14 (D)6

x

2.分式有意义,则x的取值范围是( ▲ )

x-3(A)x≠3 (B)x≠0 (C)x>3 (D)x>0

3.如图,PA、PB分别与圆O相切于A、B两点,C为圆上一点,∠P=70°,则∠C=( ▲ ) (A)60° (B)55° (C)50° (D)45°

P A A

(第3题)

D (第4题)

B

O B C E C D C A B (第5题)

4.如图,点D、E分别为△ABC的边AB、CB的中点,记△BDE的面积为S1,四边形ADEC的面积为S2,则S1∶S2=( ▲ )

(A)1∶4 (B)1∶3 (C)1∶2 (D)1∶1

5.如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD是它的两条对角线,下列条件中,能判断这个平行四边形是矩形的是( ▲ )

(A)∠BAC=∠ACB (B)∠BAC=∠ACD (C)∠BAC=∠DAC (D)∠BAC=∠ABD

6.已知二次函数y=ax2+bx的图象如下图所示,则一次函数y=ax+b的图象是( ▲ )

Ox O x O x O x y y y y (A) (B) (C) (D)

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接

填写在答题卡相应位置上) .......7.-8的立方根是 ▲ . -2x23

8.计算:()= ▲ .

y9.因式分解:a3-ab2= ▲ .

10.如图,⊙O的半径为2cm, AB是⊙O的弦,∠AOB=90°,图中阴影部分的面积为 ▲ cm2.

O (第6题)

x A B (第10题)

y O O A (第12题)

B 11.在比例尺为1:200000的城市交通地图上,某条道路的长为17cm,则这条道路的实际长

度用科学记数法表示为 ▲ m. .....

12.如图,两个同心圆,小圆半径为2,大圆半径为4,一直线与小圆相切,交大圆于A、B

两点,则AB的长为 ▲ .

13.如图,△OAB与△OCD是以坐标原点O为位似中心的位似图形,位似比为1:3,∠OCD

=90°,CO=CD,若B(-2,0),则点C的坐标为 ▲ .

C (第13题) (第14题) B A O D x A O y y B x A D (第15题) C B 214.如图,反比例函数y1=与一次函数y2=kx+b的图象交于A、B两点,其中点A的横坐x

标为-2,B点的纵坐标为2,则k-b= ▲ .

15.如图,在四边形ABCD中,BA=BD=BC,∠ABC=80°,则∠ADC= ▲ °.

1

16.已知函数y=2,下列关于它的图象与性质,正确的是 ▲ .(写出所有正确的序号)

x+1

①函数图象与坐标轴无交点; ②函数图象关于y轴对称; ③y随x的增大而减小; ④函数有最大值1.

三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说

明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题8分)

??2-3(x-5)≥5x3(1)解方程-=2; (2)解不等式组?2x-4.

x-11-x<x-1??3W18.(本小题8分)我国男性的体质系数计算公式是:m=×100%,其中W表示体重 H-105(单位:kg),H表示身高(单位:cm).通过计算出的体质系数m对体质进行评价.具体评价如下表: m 评价结果 <80% 明显消瘦 80%~90% 消瘦 90%~110% 正常 110%~120% 过重 >120% 肥胖 (1)某男生的身高是170cm,体重是75kg,他的体质评价结果是 ▲ ;

(2)现从某校九年级学生中随机抽取n名男生进行体质评价,评价结果统计如下: 体质评价结果条形统计图

体质评价结果扇形统计图

人数(个)

16

过重 40% 正常 肥胖 20% 消瘦 12 明显消瘦 a 3 明显消瘦

消瘦 正常 图2

过重 肥胖 评价结果

图1

①抽查的学生数n= ▲ ;图2中a的值为 ▲ ;

②图1中,体质评价结果为“正常”的所在扇形圆心角为 ▲ °;

(3)若该校九年级共有男生480人,试估计该校九年级体质评价结果为“过重”或“肥

胖”的男生人数. 19.(本小题8分)不透明的口袋中装有大小、形状完全相同的2个白球 ,a个红球. 2 (1)若从中任意摸出1个球,“是白球”的概率为,则a= ▲ .

5

(2)在(1)的条件下,从中任意摸出2个球 ,求“两个球的颜色相同”的概率.

20.(本小题8分)如图,平行四边形ABCD中,E为AB边上一点,DE=DC,点F为线段

DE上一点,满足∠DFC=∠A,连结CE. D C (1)求证:AD=FC;

(2)求证:CE是∠BCF的角平分线.

A F E (第20题)

B 21.(本小题8分)如图,MN为一电视塔,AB是坡角为30°的小山坡(电视塔的底部N与山

坡的坡脚A在同一水平线上,被一个人工湖隔开),某数学兴趣小组准备测量这座电视塔的高度.在坡脚A处测得塔顶M的仰角为45°;沿着山坡向上行走40m到达C处,此时测得塔顶M的仰角为30°,请求出电视塔MN的高度.(参考数据:2≈1.41,3≈1.73,结果保留整数)

M 30° C 30° B N 45° A (第21题)

22.(本小题8分)张师傅驾驶某种型号轿车从甲地去乙地,该种型号轿车每百公里油耗为10

升(每行驶100公里需消耗10升汽油).途中在加油站加了一次油,加油前,根据仪表盘显示,油箱中还剩4升汽油.假设加油前轿车以80公里/小时的速度匀速行驶,加油后轿车以90公里/小时的速度匀速行驶(不计加油时间),已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的函数关系如图所示.

(1) 加油前,该轿车每小时消耗汔油 ▲ 升;加油后,该轿车每小时消耗汔油 ▲ 升; (2)求加油前油箱剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的函数表达式; (3)求张师傅在加油站加了多少升汽油.

O 1 a 5 t/小时 20 y/升 b

34 (第22题)

23.(本小题6分)尺规作图:如图,点A为直线l外一点.求作⊙O,使⊙O经过点A且与

直线l相切于点B.(保留作图痕迹,不写作法)

24.(本小题8分)某商店经销甲、乙两种商品,现有如下信息:

A

B

(第23题)

● l