高中数学必修五第三章不等式复习(知识点与例题) 下载本文

作业课题 1、学生上次作业评价: ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 备注: 不等式复习 教学不等式求最值、线性规划 重点布 教学不等式求最值的方法 难点 教学1、掌握基本不等式的应用条件; 目标 2、熟悉基本不等式的常见变形。 教 学 步 骤 及 教 学 内 一、课前热身: 回顾上次课内容 二、内容讲解: 1、基本不等式的形式; 2、基本不等式的应用条件; 3、利用基本不等式求最值的方法; 4、构造基本不等式求最值; 5、常量代换的应用; 6、基本不等式在实际中的应用。 三、课堂小结: 本节课主要掌握基本不等式的变形与基本不等式的应用条件,与求最值的方法 四、作业布置: 基本不等式 容

管理人员签字: 日期: 年 月 日 一对一个性化辅导教案

2、本次课后作业: 课 堂 小 结 家长签字: 日期: 年 月 日

例1:解下列不等式

3

题型1:简单的高次不等式的解法

2x2?x?1?0 (1)x?4x?0; (2)(x?1)(x?5x?6)?0; (3)

2x?122

练习: 解不等式(1)

题型2:简单的无理不等式的解法

例1:解下列不等式 (1)2x?1?

题型3:指数、对数不等式

例1:若loga3x?5236(2x?1)(x?7)(3?2x)(x?4)?0 ?2; (2)2x?2x?3x?1; (2)x?2?x2?1 2?1,则a的取值范围是( ) 3B.0?a?2

3A.a?1 练习: 1、不等式2

x2?3C.2?a?1

3D.0?a?2或a?1

3?4x的解集是_____________。

2、不等式log1(x?2)?0的解集是_____________。

2

x?1??2e,x?2,3、设f(x)= ? 则不等式f(x)?2的解集为( ) 2??log3(x?1),x?2,A.(1,2)?(3,??) B.(10,??) C.(1,2)?(10,??) D.(1,2)

题型4:不等式恒成立问题

例1:若关于x的不等式?

练习:

一元二次不等式ax?bx?2?0的解集是(?,),则a?b的值是( )

12x?2x?mx的解集是{x|0?x?2},则m的值是_____________。 21123A.10 B. ?10 C. 14 D.?14

2

2例2:已知不等式x?(a?1)x?a?0,

(1)若不等式的解集为(1,3),则实数a的值是_____________。 (2)若不等式在(1,3)上有解,则实数a的取值范围是_____________。 (3)若不等式在(1,3)上恒成立,则实数a的取值范围是_____________。

例3:若一元二次不等式ax?4x?a?0的解集是R则a的取值范围是_____________。 练习:

已知关于x的不等式a?4x??a?2?x?1?0的解集为空集,求a的取值范围。

222??已知关于x的一元二次不等式ax2+(a-1)x+a-1<0的解集为R,求a的取值范围. 若函数f(x)=kx2?6kx?(k?8)的定义域为R,求实数k的取值范围. 解关于x的不等式:x2-(2m+1)x+m2+m<0. 例12 解关于x的不等式:x2+(1-a)x-a<0.

线性规划