阆中中学高2010级高考数学综合试卷（三）
（时间：120分钟 满分：150分）
姓名 班级 总分
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1.若复数(a?3a?2)?(a?1)i是纯数，则实数a的值为（ ） A.1
B.2
C.1或2
D.-1
22.已知集合M?xx?a?0?,N?xax?1?0 A.1
B.-1
???、若M?N?N,则实数a的值为（ ）
D.0，1或-1
C.1或-1
3.若△ABC满足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0,则A的取值范围是（ ） A.(0,?4)
B.(4?,?2)
C.(2,?3?4)
3?D.(4,?)
4.“lg x＞lg y”是“x? A.充分不必要条件 C.充要条件
y”的（ ）
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
225.已知两个正数a,b的等差中项是5，则a,b的等比中项的最大值为（ ） A.100 6.若cos2? B.50 C.25 D.10
34?5,sin??2?5，则角?的终边落在直线 上 ( )
A.24x?7y?0 7.设数列?anB.24x?7y?0 C.7x?24y?0 D.7x?24y?0
?满足a1?2a2?3，且对任意的n?N?，点Pn(n,an)都有pnpn?1?(1,2)，则
n
?an?的前n项和S为（ ）
A.n(n?43)
B.n(n?34)
C.n(n?23)
D.n(n?12)
8.要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依此比例分层抽样且某男生担任
队长，则不同的抽样方法数是（ ） A.C9C5
32
B.C10C5
32C.A10A5
32
D.C10C5
429.定点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2,则A、Ｃ两点之间的球面距离是（ ） A.4
?
3B.2
?
C.42?
D.
22?
10.若函数f(x)??x?bx在区间（0，1）内单调递增，并且方程f(x)?0的根都在区间
??2,2?上，那么b的取值范围是（ ）
A.b?3
x2?4x?3B.0?b?4 C.3?b?4 D.b?4
11.若函数y?2(?3?x??2)的反函数是（ ）
B.y??1?log2x?2(x?12)
A.y?1?log2x?2(x?12)
1 C.y?1?log2x?2(12?x?1) D.y??1?log2x?2(2?x?1)
12.设F1、F2分别是双曲线
x2a2?b2?1的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使∠FAF=90°且
1
2
y2AF1?3AF2，则双曲线的离心率为（ ） 5 A.2
102
152
B. C. D.
5
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13.设常数a?0，(ax?
x??2?cos?14.已知过原点的直线与圆Y?sin?,(其中?为参数)相切，若切点在第二象限，则该直线
21x)4展开式中x3的系数为32,则
limn??(a?a2?a3?????an)=
?的方程为 。 15.已知数列?an?对于任意p，q?N?，有ap?aq?ap?q，若a1?19，则a36= 。
16.设A、Ｂ、Ｃ、Ｄ是半径为r的球面上的四点，且满足AB⊥AC，AD⊥AC,AB⊥AD，则
S?ABD?S?ACD?S?ABC的最大值是 。
阆中中学高2010级高考数学综合试卷（三）
（时间：120分钟 满分：150分）
姓名 班级 总分
一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说民、证明过程或演算步骤）
? 17.（本小题满分10分）已知函数f(x)?2sin(x??3)?sinx?cosx?3sinx
2?（1）若函数y?f(x)的图象关于直线x?a(a?0)对称。求a的最小值。
?（2）若对任意的x0?0,512
??，使得mf(x0)?2?0成立，求实数m的取值范围。
18.（本小题满分12分）数列?an且a1,a2,a3成等比数列。 （1）求C的值； (2)求?an?中，a1?2,an?1?an?cn（c是不为零的常数，，n?1,2,3?）
?的通项公式；
（3）设数列n?cn?an?c?的前n项之和为T，求Tnn。
19．（本小题满分12分）设A?(x,y)1?x?6,1?y?6,x,y,y?N （1）求A中任取一个元素是（1，2）的概率； （2）从A中任取一个元素，求x?y?10的概率； （3）设?为随机变量，??x?y，求??。
???。