阆中中学高2010级高考数学综合试卷（一）
（时间：120分钟 满分：150分）
姓名 班级 总分
一、 选择题（每小题5分，共60分）
1、设0
1?3i3?i?cos??isin?,则?的值为 ( )
2???? B. C. D. 323622、已知某次数学考试的成绩?近似服从正态分布N(110,10)，则在1000名考生中，成
A.
绩不在区间（90，130）内的考生数大约是（ ）
A．3人 B. 23人 C. 46人 D. 460人
x2y23、设双曲线2?2?1（a>0,b>0）的右准线与两条渐进线分别交于A、B两点，双曲线
ab12b，则双曲线的离心率为 （ ） 2A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 4、在数列?an?中，a1?2，当n为正奇数时，an?1?an?2；当n为正偶数时，an?1=2an，则a6? （ ）
的右焦点为F，且FA?FB?A. 12 B. 14 C. 20 D. 22
5、将号码分别为1、2、?9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b，则使不等式a+2b<10成立的事件发生的概率为 （ ）
A.
25166136 B. C. D.
81818181626、已知f(x)?(1?ax),g(x)?f?(x),若在g(x)的展开式中，含x项的系数等于-480，
则实数a的值等于 （ ）
A. 12 B. 2 C. -2 D. -12
7、设M(cos2?3x?cos?4x,sin?3x?sin?4x)(x?R)为坐标平面上一点，
f(x)?OM?2，且f(x)的图像与射线y?0(x?0)的交点的横坐标由小到大依次组成数
列?an?，则a2?a1等于（ ）
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
8、设△ABC的三边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r?类比这个结论可知：四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,内切求的半径为r，四面体S-ABC的体积为V，则r = （ ）
A.
2S，
a?b?cV
S1?S2?S3?S4 B.
2V
S1?S2?S3?S4C.
3V
S1?S2?S3?S4 D.
4V
S1?S2?S3?S4x29、经过点（3，0）的直线l与抛物线y?相交，两个交点处关于抛物线的切线相互垂
2直，则直线l的斜率k等于（ ）
A．?10. 已知函数f(x)为R上的减函数, 点A(-1,3)和点B(1,1)在它的图象上, f(x)是它
?1的反函数,则不等式|2009f(log2x)|?2009的解集为( )
A. (-1,1) B. (1,3) C. (2,8) D. (0,log23)
11. 已知f(x)是偶函数且在(0,??)上单调递增,则f(?2)、f(?系是（ ）
A. f(?2)?f???f??1 6
B. ?1 3 C.
1 2
D. ?1 2?1?3)、f()的大小关22?3??2????? ?2?
B. f??????3???f?2?f?? ?2??2???C. f??????3???f???f?2 ?2??2???
D\\f???f?2?f???3??2??????? 2??12、在平面直线坐标系中，O为坐标原点，设向量OA?a,OB?b，其中a?(3,1),b?(1,3)，
若OC??a??b，且0?????1，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ）
二、 填空题（每小题5分，共20分）
4 。 x，则双曲线的离心率为 514、数列{an}是公差不为0的等差数列，且a1,a4,a25为等比数列{bn}的连续三项，若b1?1，则b2009? 。
215、若函数f(x)?ln(x?1)?的零点在区间(k,k?1)(k?Z)上，则k的值为 。
x13、双曲线的一条渐近线方程为y?16、给出以下命题：
cosAcosBsinC，则三角形ABC是等腰直角三角形； ??abc②函数y2?f(x)的图象与函数y?f(x?2)?3的图象一定不会重合。
xx2x2③(sine)??2xe?cose；
④已知直线a，b和平面?,?且a??,b??，那么a??是a?b的必要不充分条件，
①若在三角形ABC中，满足其中正确的命题的序号为
。
阆中中学高2010级高考数学综合试卷（一）
（时间：120分钟 满分：150分）
姓名 班级 总分
一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）。
17、（本小题满分10分）已知函数f(x)?2cosx?sin?x?????3 ??3?2（1）求函数f(x)的最小正周期T；
2（2）若?ABC的三边a，b，c满足b?ac，且边b所对角为B，试求cosB的取值范围，并确定此时f(B)的最大值。
18、（本小题满分12分）某实验小组共有n名学生依次测量一块矩形芯片的长与宽，统计测得的长、宽数据及测得这些数据的学生人数如下表，例如：表中测得矩形芯片长度为15?m，宽度为7?m的学生人数为3，已知测得矩形芯片宽度为7?m的学生人数的概率为0.5。 长度?（?m） 学生人数 宽度?（?m） 7?m 6?m （1） 求n；
（2） 若??16与??6相互独立，求a,b的值； （3） 在（2）的条件下，设由表中的长与宽数据所对应的矩形芯片周长为随机变量?，求E?。
16?m 15?m 14?m 2 a 3 1 0 b
19.（本小题满分12分）如图，在组合体中，ABCD—A1B1C1D1是一个长方体，P—ABCD是一个四棱锥。AB=2,BC=3.点P?平面CC1D1D,且PD=PC=2。 （1）证明：PD⊥平面PBC
（2）若AA1?a，当a为何值时，PC∥平面AB1D? (3)若AA1?23时，求二面角P—AD—B1的大小。