允许吸上高度 Hg = (P0- PV)/ρg - △h-Ηf,0-1
= -0.74 m > -1.2
扬升高度 Z = H -Ηf,0-2 = 38 –4 = 34m 如图在1-1,2-2截面之间列方程
u1/2g + P1/ρg + Η = u2/2g + P2/ρg + Ηf,1-2 + △Z 其中u1/2g = u2/2g = 0
管路所需要的压头: Ηe=(P2 – P1)/ρg + △Z + Ηf,1-2 = 33.74m < Z = 34 m 游品流量Qm = 15 m/s < Q = 19.8m/s
离心泵的流量,扬升高度均大雨管路要求,且安装高度有也低于最大允许吸上高度 因此,能正常工作
4 . 用例2-2附图所示的管路系统测定离心泵的气蚀性能参数，则需在泵的吸入管路中安装调节阀门。适当调节泵的吸入和排出管路上两阀门的开度，可使吸入管阻力增大而流量保持不变。若离心泵的吸入管直径为100mm，排出管直径为50mm，孔板流量计孔口直径为35mm，测的流量计压差计读数为0.85mHg吸入口真空表读数为550mmHg时，离心泵恰发生气蚀现象。试求该流量下泵的允许气蚀余量和吸上真空度。已知水温为20℃，当地大气压为760mmHg。 解: 确定流速
A0 /A2 = (d0/d2) = (35/50) = 0.49
查20℃时水的有关物性常数 ρ= 998.2Kg/m ,μ = 100.5×10 ,PV = 2.3346 Kpa 假设C0 在常数区查图1-33得C0 = 0.694则 u0 = C0 [2R(ρA-ρ)g/ρ] = 10.07m/s u2 = 0.49u0 = 4.93 m/s
核算: Re = d2u2ρ/μ=2.46×10 > 2×10 ∴假设成立
u1= u2(d2 / d1) = 1.23 m/s
允许气蚀余量 △h = (P1- P2)/ρg + u1/2g P1 = Pa - P真空度 = 28.02 Kpa
2
2
5
5
1/2
3
-5
2
2
3
3
2
2
2
2
△h = (28.02-2.3346)×10/998.2×9.81 = 2.7 m
允许吸上高度 Hg =(Pa- PV)/ρg - △h-∑Ηf ∵ 离心泵离槽面道路很短 可以看作∑Ηf = 0 ∴ Hg =(Pa- PV)/ρg - △h
=(101.4 – 2.3346)×10/(998.2×9.81) – 2.7 =7.42 m
5. 水对某离心泵做实验，得到下列各实验数据：
3
3
Q，L/min 0 100 200 300 400 500 H，m
37.2 38 37 34.5 31.8 28.5 送液体的管路系统：管径为ф76×4mm，长为355m（包括局部阻力的当量长度），吸入和排出空间为密闭容器，其内压强为129.5kPa（表压），再求此时泵的流量。被输送液体的性质与水相近。
解: ⑴ 根据管路所需要压头Ηe与液体流量Qe的关系: Ηe= K + BQe
而 K =△Z + △P/ρg 且 吸入排出空间为常压设备, △P = 0 ∴K =△Z = 4.8 B = λ?(ι+ Σι
e
2
)/d · 1/2g(60×10A)
2
3
2
32
= (0.03×355/0.068)/2×9.81(0.068×π×60×10/4) =1.683×10
∴管道特性方程为: Ηe= 4.8 + 1.683×10Qe 由下列数据绘出管道特性曲线 Ηe--Qe Qe ,L/min 0 Ηe ,m 4.8 100 6.48 200 11.53 300 400 500 46.88 -4
2
-4
19.95 31.73 绘出离心泵的特性曲线H--Q于同一坐标系中,如图所示: 两曲线的交点即为该泵在运转时的流量
∴ 泵的流量为400L/min
⑵若排出空间为密闭容器, 则K =△Z + △P/ρg
=4.8 + 129.5×10/998.2×9.81 = 1.802
∵而B 的值保持不变
∴管路的特性方程为Ηe= 18.02 + 1.683×10Qe 重新绘出管路的特性曲线和泵的特性曲线 Qe ,L/min 0 Ηe ,m 18.02 100 19.70 200 24.75 300 33.17 400 44.95 500 60.10 -4
2
3
可以得到泵的流量为310L/min
6. 某型号的离心泵，其压头与流量的关系可表示为H=18 - 0.6×10Q（H单位为m，Q单位为m3/s） 若用该泵从常压贮水池将水抽到渠道中，已知贮水池截面积为100m2，池中水深7m。输水之初池内水面低于渠道水平面2m，假设输水渠道水面保持不变，且与大气相通。管路系统的压头损失为Hf=0.4×10 Q（Hf单位为m，Q单位为m3/s）。试求将贮水池内水全部抽出所需时间。
解: 列出管路特性方程Ηe= K + Hf
K= △Z + △P/ρg
∵贮水池和渠道均保持常压 ∴△P/ρg = 0 ∴K= △Z
∴Ηe= △Z + 0.4×10Q 在输水之初△Z = 2m
∴Ηe= 2 + 0.4×10Q
联立H=18-0.6×10Q ，解出此时的流量Q = 4×10m/s 将贮水槽的水全部抽出 △Z = 9m ∴Ηe= 9 + 0.4×10Q
再次联立H=18-0.6×10Q ，解出此时的流量Q = 3×10m/s ∵ 流量Q 随着水的不断抽出而不断变小
∴ 取Q 的平均值 Q平均= （Q + Q）/2 = 3.5×10m/s
'
-33
62
'
-33
6'262
-33
62
62
2
62
把水抽完所需时间
η= V/ Q平均 = 55.6 h
7. 用两台离心泵从水池向高位槽送水，单台泵的特性曲线方程为 H=25—1×10Q2 管路特性曲线方程可近似表示为 H=10+1×10Q2 两式中Q的单位为m3/s，H的单位为m。 试问两泵如何组合才能使输液量最大？（输水过程为定态流动）
分析：两台泵有串联和并联两种组合方法 串联时单台泵的送水量即为管路中的总量，泵的压头为单台泵的两倍；并联时泵的压头即为单台泵的压头，单台送水量为管路总送水量的一半
解：①串联 He = 2H
10 + 1×10Qe= 2×(25-1×10Q)
∴ Qe= 0.436×10m/s
②并联 Q = Qe/2
25-1×10× Qe= 10 + 1×10( Qe/2) ∴ Qe = 0.383×10m/s 总送水量 Qe= 2 Qe= 0.765×10m/s ∴并联组合输送量大
8 . 现采用一台三效单动往复泵，将敞口贮罐中密度为1250kg/m3的液体输送到表压强为 1.28×10Pa的塔内，贮罐液面比塔入口低10m，管路系统的总压头损失为2m，已知泵 活塞直径为70mm，冲程为225mm，往复次数为2001/min，泵的总效率和容积效率为0.9和0.95。试求泵的实际流量，压头和轴功率。 解：三动泵理论平均流量
QT = 3ASnr = 3×π/4 ×(0.07)×0.025×200
=0.52m/min
实际流量Q = ηQT =0.95×0.52 = 0.494 m/min
泵的压头 H = △P/ρg + △u/2g + ΣHf + Z 取△u/2g = 0 =△P/ρg + ΣHf + Z
= 1.28×10/1250×9.81 + 2 + 10 = 116.38m
6
2
2
3
3
2
6
'
-22
-22
6
2
5
2
-22
5
2
626
6