长的热损失将改变多少？说明在本题情况下，哪一种材料包扎在内层较为合适？ 解：根据题意，若令内层导热系数为λ，则外层导热系数为2λ
∵绝热层厚度相同 ，均为b，假设蒸汽管道半径为r， 则两绝热层外半径分别为r1 = r + b ， r2 = r + 2b 第一层保温层对数平均半径rm1 = (r1 - r)/ln(r1/r) 第一层保温层对数平均半径rm2 = (r2–r1)/ln(r2/r1)
∵rm2 = 2 rm1
∴b/r = 1.618 ，rm1 = 1.0396 两绝热层的对数平均面积（按1 m管长计） S m1 = 2πr m1L=2×3.14×1.039b×1=6.525b S m2 = 2πr m2L=2×3.14×2×1.039b×1=13.05b
Q = (t1-tn)/Σ(bi/S miλi)
= (t1-t3)/{[b/（λ1S m1）+ b/（λ2S m2） =5.22λ1（t1-t3） 将两绝缘层互换后，
Q = (t1-tn)/Σ(bi/S miλi)
= (t1-t3)/{[b/（λ2S m1）+ b/（λ1S m2） =4.35λ1（t1-t3）
∴Q/Q=1.2
∴导热系数大的应该包扎在内层。
5. 在一直径为ф252.5mm 的蒸汽管道外，包扎一层导热系数为0.8 W/（m?℃）的保温层。保温层半径为50mm。管内饱和蒸汽温度为130℃，大气温度为30℃。试求保温层的临界半径。假设管壁阻和蒸汽侧对流阻可以忽略。保温层外壁对大气压的对流辐射传热系数可按下式计算：αT =9.4+0.052（tw–t） 式中 αT ----对流-辐射传热系数 tw ----保温层外壁表面温度，℃
t--------环境大气温度，℃
并定性讨论管道未保温及不同保温层半径下单位管长热损失的情况。
解：总热阻由2部分组成，一是保温层的热传导热阻R1，二是保温层外壁与空气的对流传 热
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热阻R2，
R1=b/λSm=（r2-r1）/[λ×2πL（r2-r1）/ln（r2/r1） = ln（r2/r1）/2λπL ---- （1）
R2=1/αTSo=1/αT2πr2L=1/[9.4+0.052（tw–t）×2πr2L -----（2） 总传热Q=（T-t）/（R1+R2）=（tw–t）/ R2 ∴（130-30）/（R1+R2）=（30）/ R2 --------（3） 由（1）（2）（3）解得 tw=40.42℃
∴αT =9.4+0.052（tw–t）=9.942
∴rc=λ/αT =0.8/9.942=0.08047m=80.5mm >50mm Q==（tw–t）/ R2=325.29W
未加保温层时，即r2=r1 ∴ Q=（tw–t）/ R2 α
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T
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=9.4+0.052（tw–t）=14.6
R2=1/αTSo=1/αT2πr2L ∴Q=114.61W
∴未加保温时的热损失小些，且保温曾厚度越大热损失越大。
6. 在并流换热器中，用水冷却油。水的进出口温度分别为15℃，40℃，油的进出口温度分别为150℃和100℃。现生产任务要求油的出口温度降至80℃℃，假设油和水的流量，进出口温度及物性不变，若换热器的管长为1m，试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。 解：根据题意列出关系式：
热流体（油）：T1=150℃ → T2=100℃
冷流体（水）：t1=15℃ → t2=40℃
现在要求：热流体（油）：T1=150℃ → T2=80℃
冷流体（水）：t1=15℃ → t2=？ 开始： Q= WhCph（T1 - T2 ）=50 WhCph =WcCpc（t2-t1）=25WcCpc
=K0S0Γtm
Γtm =（Γt1- Γt2）/ln（Γt1/Γt2）=（135-60）/ln（135/60）=92.49
，
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改变后： Q=WhCph（T1 - T2 ）=700 WhCph =WcCpc（t2-t1）=（t2-15）WcCpc
=K0S0Γtm
∴25/（t2-15）=50/70 ∴t2=50℃
Γtm =（Γt1- Γt2）/ln（Γt1/Γt2）=69.81
∴Q/Q= K0SΓtm / K0SΓtm= LΓtm / LΓtm=50/70
∴ L=1.85L=1.85m
7.重油和原由在单程套换热器中呈并流流动，粮站油的初温分别为243℃和128℃；终温分别为167℃和157 ℃。若维持两种油的流量和初温不变，而将两流体改为逆流，试求此时流体的平均温度差及他们的终温。假设在两种流动情况下，流体的无性和总传热系数均不变，换热器的热损失可以忽略。 解：由题意得：
并流时：热流体（重油）：T1=243℃ → T2=167℃
冷流体（原油）：t1=128℃ → t2=157℃
∴ Q =WhCph（T1 - T2 ）=76 WhCph =WcCpc（t2-t1）=29WcCpc
=K0S0Γtm
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Γtm =（Γt1- Γt2）/ln（Γt1/Γt2）=43
改为逆流后：热流体（重油）：T1=243℃ → T2=？
冷流体（原油）：t2=？ ← t1=128℃
同理：
Q =WhCph（T1 - T2 ）=（243- T2）WhCph
=WcCpc（t2-t1）=（t2-128）WcCpc
=K0S0Γtm
∴29/（t2-128）=76/（243- T2） ∴T2=578.45-2.62 t2 --------（1） Γtm=[（243- t2）-（T2-128）]/ln[（243- t2）/（T2-128）] -------（2） 又 Q/Q= Γtm / Γtm=29/（t2-128） ---------（3）
由（1）（2）（3）解得 t2=161.41℃ T2=155.443℃ Γtm=49.5℃
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8.在下列各种管式换热器中，某溶液在管内流动并由20℃加热到50℃。加热介质在壳方流动，其进出口温度分别为100℃和60℃，试求下面各种情况下的平均温度差。
(1)壳方和管方均为单程的换热器。设两流体为逆流流动。 (2)壳方和管方分别为单程和四程的换热器。 (3)壳方和管方分别为二程和四程的换热器。 解：（1）热流体：T1=243℃ → T2=60℃
冷流体：t2=50℃ ← t1=128℃ Γt1=50℃ Γt2=40℃
∴Γtm =（Γt1- Γt2）/ln（Γt1/Γt2）=44.8℃
（2）壳方和管方分别为单程和四程，则需计算平均温度差校正系数ψΓt，
由已知条件计算得ψΓt=0.891
∴Γtm=ψΓtΓtm=0.891×44.8=39.9℃
（3）查图得，ψΓt=0.97
∴Γtm=ψΓtΓtm=0.97×44.8=43.5℃
9.在逆流换热器中，用初温为20℃的水将1.25kg/s的液体（比热容为1.9kJ/kg?℃，密度为850kg/m），由80℃冷却到30℃。换热器的列管直径为ф252.5mm，水走管方。水侧和液体侧的对流传热系数分别为0.85 W/（m?℃）和1.70 W/（m?℃）。污垢热阻忽略。若水的出口温度不能高于50℃，试求换热器的传热面积。
解：热流体：T1=80℃ → T2=30℃
冷流体：t2=50℃ ← t1=20℃ Γt1=30℃ Γt2=100℃
∴Γtm =（Γt1- Γt2）/ln（Γt1/Γt2）=18.205℃ Q =WhCph（T1 - T2 ）=1.9×103×1.25×50=118.75W 又Q= K0S0Γtm，其中 1/ K0 = d0/αidi+1/α
∴0.486×103×18.205 S0=118.75×103 ∴S0=13.4m3
10.在列管式换热器中用冷水冷却油。水在直径为ф192mm的列管内流动。已知管内水侧对
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解得K0=0.486×103m?℃/W
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