令 ，求证： .
的焦点为
.
(★★★★★) 21 . 如图，已知抛物线
若点 为抛物线上异于原点的任一点，过点 作抛物线的切线交 轴于点 ，证明：
且 求
， 是抛物线上两点，线段 的垂直平分线交 轴于点
轴，且
被以
( 不与 轴平行)，
.过 轴上一点 作直线 面积的最大值.
为直径的圆截得的弦长为定值，
(★★★★★) 22 . 已知函数
求函数 若
在
， ，直线
处的切线方程；
处导数相等，证明：
与函数
若对于任意 图象都有唯一公共点，求实数 的取
值范围.