2020届浙江省台州市温岭中学高三下学期3月模拟测试数学试题

一、单选题

(★) 1 . 设集合

A．

，

，

，则

（）

B．

C．

D．

(★★) 2 . 已知

是非零实数，则“ ”是“ ”的

B．必要不充分条件

A．充分不必要条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

(★) 3 . 双曲线

A．

的一条渐近线的倾斜角为 ，则 的离心率为（）

B．

C．

D．

(★★) 4 . 如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的体积（）

A．

B．

C．

D．

(★★) 5 . 若 ， 满足叫

，且 ，则 的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

(★) 6 . 若函数

A．

是奇函数，则使 的 的取值范围为（）

B．

C．

D．

(★★) 7 . 已知

A．

，，

，随机变量 ， 的分布列如表所示，则（）

中，

沿 B．

，，

， 到

，

， 为 到

中点， ，在翻折过

C． ，

D．，

折起，使点

(★★) 8 . 如图，在直角梯形

分别为

，

程中，有下列命题： ① ② ④无论

的最小值为 ； 平面

；

；

的中点，将

③存在某个位置，使

位于何位置，均有

其中正确命题的个数为（）

.

A．

B．

C．

D．

(★★) 9 . 已知

，

， ， 是等差数列 中的三项，同时 ，

是公比为 的等比数列 中的三项，则 的最大值为（）

A．

B．

C．

D．无法确定

(★★★★★) 10 . 已知函数

范围是（）

在区间 上有零点，则 的取值

A．

B．

C．

D．

二、双空题

(★) 11 . 已知若复数

准方程为___________；若

( 为虚数单位).若 是纯虛数，则以 ，则

，

___________. 满足

，则点

的轨迹方程是为焦点的抛物线的标

(★★) 12 . 已知

___________；又若

，动点

，此时

的面积为___________.

的项

(★) 13 . 在二项式

是____________.

的展开式中，所有项系数和为____________，展开式中含

三、填空题

(★★) 14 . 已知正实数 满足 ， 的值为____________.

四、双空题

(★★) 15 . 记 ， ， 为

①若 ②若

，

，则 是方程

的内角， ____________；

的两根，则

____________.

五、填空题

(★★) 16 . 已知 ， 是椭圆

的斜率互为相反数，且

上的两点(点 在第一象限)，若 ，则直线

的斜率为____________.

，且直线

，

(★★) 17 . 已知 ， ， ， ， 为半径为 的圆上相异的 点(没有任何两点重合)，这 个点两两相连可得到 条线段，则这 条线段长度平方和的最大值为____________.

六、解答题

(★★) 18 . 已知函数

若 在

，

，求

得值；

，求

.

中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， 且满足

的取值范围.

(★★★★) 19 . 四棱锥

， 为

的中点.

中，底面 是边长为 的正方形，侧面 为正三角形，

证明：平面 求直线

与平面

平面 ；

所成角的正弦值. 中，

，

，且 ，将

用 表示，并求

. 通项公式；

(★★★★) 20 . 数列

令