平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第15讲 工资、寻找工作与劳动市场中的匹配)

平新乔《微观经济学十八讲》第15讲 工资、

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1．偏远小镇上，独一公司是唯一的雇主。该公司对劳动力的需求为w?12?2L，其中w是工资率。劳动供应函数为w?2L。

（1）独一公司作为垄断买方，它的边际劳动成本是什么？

（2）独一公司将雇佣多少工人？工资率是多少？

（3）如果当地的最低工资率是7元，独一公司将雇佣多少工人？

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经济学考研交流（4）假设劳动市场不是买方垄断的而是完全竞争的，（2）、（3）两问题的答案又是什么？ 解：（1）给定劳动供应函数，公司的劳动总成本为C?w?L?L?2L，边际劳动成本为MC?L??4L。

2（2）独一公司的最优选择标准为：雇佣最后一单位的劳动力所能产生的价值正好等于雇佣此单位劳动力所花的成本，即w?MC?L?。因此，应满足：

解得：L?2。将L?2代入劳动供应函数，可得

12?2L?4L工资率w?4。

（3）对于给定的工资率，厂商的最优劳动力雇佣数量必须满足下式：

解得：即独一公司将雇佣工人数为2.5。 L?2.5。

12?2L?7（4）如果劳动市场不是买方垄断的而是完全竞争的，对于第（2）问，根据劳动力市场上的供给等于需求可知：

12?2L?2L

解得L?3。

将L?3代入劳动需求函数或劳动供应函数，可得工资率w?6。

当规定当地的最低工资率是7元时，劳动需

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?3.5，此时劳动市场存求L?122?7?2.5，劳动供给L?72ds在过度的劳动力供给，失业的人数为L?L?1。

sd

2．一个人由每天的收入（Y）得到的效用为

u?Y??100Y??1/2?Y

2收入的唯一来源是劳动所得，因此，Y?wL，这里w是每小时的工资，L是每天工作的小时数。这个人知道有一个职位，一天固定工作8小时，每小时工资5美元。对于另一个职位，每天工作时间是随机的，平均值为8小时，标准差为6小时，必须提供多高的工资才能使这个人接受这项更“冒险”的工作？

提示：这个问题可以运用统计恒等式。

E?X??Var X?E?X?

22这里E表示“期望值”。 解：第一个职位的效用为：

12U?Y1??100?8?5???8?5??320022

2对于第二个职位，由于E?L??8，Var?L??36，所以

E?L22??Var?L2??E2?L2??100，于是：

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