第5课时 1. 3 二元一次方程组的运用（1）

教学目标：

1.会根据问题情境及条件列出二元一次方程组，解方程组，并检验解是否合理； 2.通过解决实际问题进一步体会方程建模的过程和作用. 教学重点、难点

重点：列出二元一次方程组解决实际问题； 难点：寻找等量关系. 教学过程

一、问题引入

前面我们学习了二元一次方程组的解法，至此我们会解了两种方程，一是一元一次方程，二是二元一次方程组，这里有一个我国古代著名的数学趣题，名叫“鸡兔同笼”（出自《孙子算经》）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？你能用我们学过的方程知识解决它吗？ 二、新课学习 （一）合作探究

1、“鸡兔同笼”问题翻译。 2、问题中要求几个未知量？ 3、问题中有什么样的等量关系？ 4、如何设未知数？两个还是一个？ 5、可列出什么样的方程？ 6、怎样求解？

教师归纳：有两个未知数时，可设两个未知数，直接列出两个方程组成方程组，从而解决问题，这就是方程组的应用，与列一元一次方程相比，有时会更直接，更简洁。 （二）阅读思考

阅读教材P14—15，例1、例2，并思考： 1、未知数怎么设？等量关系怎么找？

2、你能归纳列方程组解应用题的步骤吗？ （三）自学反馈

1、回答上述问题，教师点拔并摘要板书。 2. 教材第16页 练习1.2题. （三）合作探究

某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜与土豆共40千克到菜市场去卖，黄瓜与土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：

菜名 批发价 零售价

2.4 4 黄瓜

3 5 土豆

（1）他当天购进黄瓜和土豆个多少千克？

（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？

（四）归纳小结

列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.

审题、设未知数、找等量关系、列方程组、解方程组、检验、答题.

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三、课内检测

1.教材P18 习题1.3 A组第1.2.3题.

2.儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，比标价节省13.2元，已知书包价比文具盒价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各式多少元？，

四、巩固拓展（课外作业）

1、 教材P19 习题1.3 B组第6.7题.

2、一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数字减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，求这个两位数.

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第6课时 1. 3 二元一次方程组的运用（2）

教学目标：

1.会根据问题情境及条件列出二元一次方程组，解方程组，并检验解是否合理； 2.通过解决实际问题进一步体会方程建模的过程和作用. 教学重点、难点

重点：列出二元一次方程组解决实际问题； 难点：寻找等量关系.

教学过程 一、复习引入

列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤有哪些？ 二、新课学习 （一）阅读思考

1.阅读教材第16-17页，并思考下列问题： （1）请你根据教材提示填空；

（2）三个问题属于何种类型的数学问题？

（3）例题3的等量关系只有1个，怎样围绕这个等量关系及条件列出两个方程？ （4）找出例题4的等量关系. （二）自学反馈

1. 回答以上问题.

2. 完成教材第18页练习1.2题.

3.古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务有A.B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天.求A.B两个工程队每天整治河道多少米？

（三）合作探究

1.福林制衣厂现有24名制造服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天课制作这种衬衫3件或裤子5条.

（1）若该厂要求每天制作的衬衫或裤子数量相等，则应安排多少人制作衬衫和裤子？

（2）已知制作一件衬衫可获利30元，制作1条裤子可获利16元，若该厂要求每天活得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？

2.某电脑公司有A.B.C三种型号的电脑，价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元.东波中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进电脑，总共要其中两种不同型号的电脑36台，请你设计几种购买方案供该校选择，并说明理由. （四）归纳小结

1. 再次明确列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤. 2.列方程（组）解应用题一般有哪些类型的问题？

（古代数学问题，行程问题，配比问题，经济问题，数字问题，图表信息问题，工程问题，其它问题） 三、课内检测

1.教材第18-19页 习题1.3 A组第4.5题.

2. 请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦多少只，树多

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少棵？

3.丽丽家准备装修一套新住房，若甲乙两个人装修公司合作，需要6周完成，共需装修费5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元。丽丽的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成。

（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司?

（2）如果从节约开支的角度考虑应选哪家公司?请说明理由.

（四）巩固拓展（课外作业） 教材P19 习题1.3 B组第8.9题.

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