性质3: 不等式的两边同乘(除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边同乘(除以)同一个负数，不等号的方向改变。 如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,acb,c>d,那么a+c>b+d. (不等式的加法法则) 性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. (可乘性) 性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么a>b,且.当0

9.2 实际问题与一元一次不等式

1.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式。 2．解一元一次不等式的一般方法：

可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出 以两条不等式组成的不等式组为例，

①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”

②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”

③若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为a＜x＜b，或a≤x≤b。此乃“相交取中

④若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。此乃“向背取空” 9.3 一元一次不等式组

9

n

n

1．不等式组：几个含有相同未知数的不等式合起来，叫做不等式组。 2．不等式组的解：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。

3．解不等式组：先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式的解集。

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