人教版七年级下册数学课本知识点归纳

第五章 相交线与平行线

一、相交线 两条直线相交，形成4个角。

1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 3．对顶角相等。 二、垂线

1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 2．垂线： 垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。

4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

三、同位角、内错角、同旁内角 两条直线被第三条直线所截形成8个角。

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1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。

2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。

3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧， 具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 四、平行线 (一) 平行线

1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）

2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 (二)平行线的判定：

1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 (三)平行线的性质

1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。

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以上性质可简单说成： 1.两条直线平行，同位角相等。 2.两条直线平行，内错角相等。 3.两条直线平行，同旁内角互补。 (四)命题、定理

1．命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。 2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。

题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果??，那么??”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。

3．真命题：正确的命题，题设是成立，结论一定成立。 4．假命题：错误的命题，题设是成立，不能保证结论一定成立。 5.定理;经过推理证实得到的真命题。(定理可以做为继续推理的依据) (五)平移

1．平移:平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换 (简称平移)，平移不改变物体的形状和大小。 2.平移的性质

①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两

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个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。

第六章 实数

一、算术平方根

1．算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作√a。0的算术平方根为0； 2．平方根：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根(或二次方根)。

3．开平方：求一个数a的平方根的运算(与平方互为逆运算) 4．平方根性质：正数有2个平方根（一正一负），它们是互为相反数；负数没有平方根。 二、立方根

1．立方根：如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么数x就叫做a的立方根(或三次方根)。

2．开立方：求一个数a的立方根的运算(与立方互为逆运算)。 3．立方根性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数。0的立方根是0； 三、实数

1．无理数：无限不循环小数。如：π、√2、√3

2．实数：有理数和无理数统称实数。实数都可以用数轴上的点表示。

第七章 平面直角坐标系

一、平面直角坐标系

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