(4)6s末A物体的速度为8m/s,和初速度方向相同;B物体的速度为-4m/s,和初速度方向相反。 答案：见解析

6.(12分)(2014·杭州高一检测)卡车原来以10m/s的速度匀速在平直的公路上行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进。当车减速到2 m/s时,交通灯变为绿灯,司机立即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原来的速度共用了12 s。求：

(1)减速与加速过程中的加速度;

(2)开始刹车后2s末及10 s末的瞬时速度。

【解析】(1)卡车先做匀减速运动,再做匀加速运动,其运动简图如图所示。设卡车从A点开始减速,则vA=10m/s,用t1时间到达B点,从B点又开始加速经过时间t2到达C点,则

vB=2m/s,vC=10m/s,且t2=

t1+t2=12s。可得t1=8s,t2=4s,由v=v0+at得,vB=vA+a1t1 在BC段vC=vB+a2t2

2

①

②

2

联立①②两式,代入数据得a1=-1m/s,a2=2m/s。

(2)开始刹车后2s末的速度为v1=vA+a1t=10m/s-1×2 m/s=8 m/s 10s末的速度为

v2=vB+a2t=2m/s+2×2 m/s=6 m/s。

答案：(1)-1m/s 2 m/s (2)8 m/s 6 m/s 【总结提升】多过程问题的分析方法

(1)画出物体的运动过程的草图,弄清楚每一个过程的运动规律,确定各过程的已知量和未知量。 (2)根据速度公式,列出每一个过程各个已知量和未知量之间的关系方程。 (3)注意：前一个过程的末速度是后一个过程的初速度。

2

2

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