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小专题(四) 压强与浮力的应用和计算
1．(2016·自贡)如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20 cm.弹簧测力计挂着重为10 N的物块．现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4 kg(g取10 N/kg)．求：
(1)弹簧测力计的示数． (2)物体的密度． 解：(1)物块受到浮力：
F浮＝G排＝m排g＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N
弹簧测力计读数F＝G－F浮＝10 N－4 N＝6 N
(2)F浮＝G排＝ρ水gV排＝ρ水gV物变形可得物块的体积：
F浮4 N－43
V＝V排＝＝＝4×10 m 33
ρ水g1.0×10 kg/m×10 N/kgG10 N
物块的质量：m＝＝＝1 kg
g10 N/kg
物块的密度：ρ＝＝
2．(2016·扬州)如图，最近有报道，奇男子方恕云凭借一根不经任何加工的毛竹横渡富春江．(g取10 N/kg) (1)已知人与手上物体的总质量为80 kg，他两只脚站在毛竹上的受力面积是400 cm，求他对毛竹的压强．
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m1 kg33
－43＝2.5×10 kg/m
V4×10 m
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(2)若他所用的一根毛竹质量为210 kg，体积0.3 m，则他能否实现水上漂行？
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解：(1)他对毛竹的压力：
F＝G＝mg＝80 kg×10 N/kg＝800 N
F800 N4
他对毛竹的压强p＝＝－42＝2×10 Pa
S400×10 m
(2)毛竹和人的总重力：
G总＝m总g＝(80 kg＋210 kg)×10 N/kg＝2 900 N
毛竹刚浸没时，毛竹所受的浮力最大， 所以最大浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m3＝3 000 N
因为F浮＞G总，所以他能实现水上漂行
3．(2016·鄂州)如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800 g，杯的底面
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积为100 cm，现将一个质量为600 g，体积为400 cm的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中(烧杯厚度不计，水未溢出)．求：
(1)物体A所受到的浮力．
(2)物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少？ (3)物体A一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强． 解：(1)物体A的一半浸入水中时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg××400×10－6 m3＝2 N
(2)由力的作用是相互的，水对A有向上的浮力，物体A对水有向下压力，所以水对烧杯底部增大的压力：ΔF＝F浮＝2 N，水对烧杯底部增大的压强：
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ΔF2 NΔp＝＝＝200 Pa
S100×10－4 m2(3)烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，即：
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F＝G杯和水＋F浮＝8 N＋2 N＝10 N，烧杯对台秤的压强： F10 Np＝＝＝1 000 Pa S100×10－4 m2
4．(2016·贺州)如图甲所示，将一个5.4 kg质量分布均匀的长方体物块水平放置在水平桌面上，物块的长0.2 m，宽0.1 m，高0.1 m，(g取10 N/kg)求：
(1)物块的密度是多少kg/m
(2)图甲中，物块水平放置时对桌面的压强是多少帕？
(3)图乙中，把物块竖直放置于足够大的容器内，然后倒入水，直至水深0.3 m，物块受到水的浮力是多少牛？
3?
解：(1)物体的体积：
V＝abh＝0.2 m×0.1 m×0.1 m＝0.002 m3
物体的密度为ρ＝＝
m5.4 kg33
3＝2.7×10 kg/m
V0.02 m
(2)物体对桌面的压力：
F＝G＝mg＝5.4 kg×10 N/kg＝54 N
物体与桌面的接触面积为
S＝ab＝0.2 m×0.1 m＝0.02 m2
物体对桌面的压强为p＝＝
F54 N3
2＝2.7×10 Pa
S0.02 m
(3)由(1)知，ρ物＞ρ水，所以水深h＝0.3 m时，物体浸没在水中，受到的浮力为
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.002 m3＝20 N
5．(2016·揭阳)图甲是修建码头时用钢缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3 m/s的速度匀速下降的情
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景．图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象(取水的密度为ρ＝1.0×10 kg/m，g取10 N/kg)．求：
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(1)长方体A的高度；
(2)长方体A浸没在水中后受到的浮力； (3)长方体A的密度．
解：(1)由图乙可知，长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间：
t＝15 s－10 s＝5 s
根据公式v＝变形可得长方体A的高度：s＝vt＝0.3 m/s×5 s＝1.5 m
(2)由图乙可知，前10 s钢绳的拉力不变，等于物体A的重力，所以G＝3×10 N 15 s之后，拉力不变，说明此时浮力不变，物体A完全浸没，此时拉力F′＝1×10 N 所以物体A受到的浮力：
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stF浮＝G－F′＝3×104 N－1×104 N＝2×104 N
(3)根据F浮＝ρ水gV排可得，A的体积：
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F浮2×10 N3
V＝V排＝＝＝2 m 33
ρ水g1.0×10 kg/m×10 N/kg
所以A的密度：
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mG3×10 N3
ρ＝＝＝3＝1.5×10 kg
VVg2 m×10 N/kg
m
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6．(2016·滨州)有一圆柱形容器，放在水平桌面上．现将一棱长为10 cm，质量为2.7 kg的正方体金属块放在容器底部(如图所示)，g取10 N/kg.求：
(1)物体密度．
(2)物体对容器底的压强．
(3)向容器中加入水至8 cm深时，水对容器底的压强多大？物体受到容器的支持力多大？(容器足够高，物体与容器底没有紧密接触)
解：(1)物体的体积：V＝L＝(10 cm)＝1 000 cm＝1×10 m
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－3
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