数字信号处理实验讲义
五、参考程序
1、给出一矩形序列，并且给出其频谱曲线。 程序如下：
M=4;N=2*M+1;T=0.5;n=-4*M:4*M;
x=[zeros(1,3*M),ones(1,N),zeros(1,3*M)]; % 给出输入序列 w=[-15:0.1:15]+1e-10;
X=sin(0.5*N*w*T)./sin(0.5*w*T); % 给出频谱序列 subplot(1,3,1),stem(n,x,'.') % 画出输入序列 axis([-20,20,-0.1,1.1]),grid on xlabel('n'),title('(a) 序列幅度')
subplot(1,3,2),plot(w,X),grid on % 画出频谱序列 xlabel('\\Omega'),title('(b) 幅频特性')
subplot(1,3,3),plot(w,X),grid on % 改变横轴比例，画出频谱序列 v=axis;axis([-pi/T,pi/T,v(3),v(4)])
xlabel('\\Omega'),title('(c) 横轴放大后幅特性')
set(gcf,'color','w') % 置图形背景色为白
2、 图示理想低通滤波器的频率特性曲线，并用IDTFT求出它的反变换。 程序如下： clear,close all
wc=input('wc= （范围从0到pi)'); % 低通滤波器的截止频率 n=[-10:10]+1e-10;
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数字信号处理实验讲义
hd=sin(n*wc)./(n*pi); % 理论的反变换脉冲序列 subplot(1,2,1),
plot([-pi,-wc,-wc,wc,wc,pi],[0,0,1,1,0,0]) % 画出理想频率响应 xlabel('频率（1/秒）'),ylabel('幅度') axis([-pi,pi,-0.1,1.1]),grid on
subplot(1,2,2),stem(n,hd),grid on % 画出对应的脉冲序列 xlabel('n'),ylabel('序列')
axis([-10,10,-0.1*wc,0.4*wc]) % 确定适当的坐标比例尺 set(gcf,'color','w') % 置图形背景色为白
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数字信号处理实验讲义
实验三 离散傅里叶变换DFT及IDFT
一、实验目的
1、在理论学习的基础上，通过本实验，加深对DFT的理解，熟悉DFT子程序。 2、掌握计算离散信号DFT的方法。
二、实验原理与方法
(一) DFT和IDFT的定义。 1、DFT的定义式：
knX(k)??x(n)WNn?0N?1
0?k?N?1
2、IDFT的定义式：
1x(n)?N 1、DFT所用的MATLAB程序
dft.m
function[Xk]=dft(xn,N) %定义DFT。 %[Xk]=dft(xn,N)
?knX(k)W?Nn?0N?1
0?n?N?1
(二) DFT和IDFT所用的MATLAB程序。
%Xk=DFT coeff.array over 0<=k<=N-1 %xn=N-point finite-duration sequence %N=LENGTH of DFT n=[0:1:N-1]; k=[0:1:N-1]; WN=exp(-j*2*pi/N); nk=n’*k; WNnk=WN.^nk; Xk=xn*WNnk;
2、IDFT所用的MATLAB程序
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idft.m
function[xk]=idft(Xk,N) %定义IDFT。 %[xn]=idft(Xk,N)
%Xk=DFT coeff.array over 0<=k<=N-1 %xn=N-point finite-duration sequence %N=LENGTH of DFT N=[0:1:N-1]; k=[0:1:N-1]; WN=exp(-j*2*pi/N); nk=n’*k; WNnk=WN.^(-nk); xn =( Xk *WNnk)/N;
三、实验内容及步骤
1、若x(n)?cos(n?)是一个N=12的有限长序列，计算其DFT并画出图形； 62、用MATLAB计算（1）题结果的IDFT并画出图形；
3、若x(n)?cos(0.48?n)?cos(0.52?n)。当0?n?10时，求x(n)的DFT X(k)； 4、将（3）题中的x(n)以补零方式加长到0?n?100，求x(n)的DFT X(k)； 5、将（3）题中的x(n)加长到0?n?100，求x(n)的DFT X(k)。
四、实验思考
1、说明DFT和DTFT有什么区别和联系？
2、说明题三、（2）能否恢复三、（1）的x(n),为什么？ 3、说明题三、（1）（2）（3）的结果为什么不同？
五、参考程序
1、基本序列的离散傅里叶变换计算。 程序如下： clear;close all N=16; N1=8;
%产生序列x1(n),计算DFT[x1(n)] n=0:N-1;
x1n=exp(j*pi*n/8); %产生x1(n)
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