化工仪表及自动化 课后 答案 第5版 厉玉鸣(史上最全版本) 下载本文

可能存在的干扰主要有:进口物料的流量、温度的变化;加热蒸汽的压力、温度的变化;环境温度的变化等。

该系统的过渡过程品质指标: 最大偏差A=81.5?81=0.5(℃); 由于B=81.5?80.7=0.8(℃),B?=80.9?80.7=0.2(℃),所以,衰减比n=B:B?=0.8:0.2=4; 余差C=80.7?81= ?0.3(℃)。

21、某化学反应器工艺规定操作温度为(900?10)℃。考虑安全因素,控制过程中温度偏离给定值最大不得超过80℃。现设计的温度定值控制系统,在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如题1-19图所示。试求该系统的过渡过程品质指标:最大偏差、超调量、衰减比、余差、振荡周期和过渡时间(被控温度进入新稳态值的?1%(即900?(?1%)=?9℃)的时间),并回答该控制系统能否满足题中所给的工艺要求?

题1-19图 温度控制系统过渡过程曲线

解 最大偏差A=950?900=50(℃); 超调量B=950?908=42(℃); 由于B?=918?908=10(℃),所以,衰减比n=B:B?=42:10=4.2; 余差C=908?900=8℃;

振荡周期T=45?9=36(min); 过渡时间ts=47min。

因为A=50℃<80℃,C=8℃<10℃,所以,该控制系统能满足题中所给的工艺要求。

22、题l-20(a) 图是蒸汽加热器的温度控制原理图。试画出该系统的方块图,并指出被控对象、被控变量、操纵变量和可能存在的干扰是什么?现因生产需要,要求出口物料温度从80℃提高到81℃,当仪表给定值阶跃变化后,被控变量的变化曲线如题1-20(b) 图所示。试求该系统的过渡过程品质指标:最大偏差、衰减比和余差(提示:该系统为随动控制系统,新的给定值为81℃)。

题1-20图 蒸汽加热器温度控制

解 蒸汽加热器温度控制系统的方块图如下图所示。

题解1-20图 蒸汽加热器温度控制系统方块图

其中:被控对象是蒸汽加热器;被控变量是出口物料温度;操纵变量是蒸汽流量。

可能存在的干扰主要有:进口物料的流量、温度的变化;加热蒸汽的压力、温度的变化;环境温度的变化等。

该系统的过渡过程品质指标: 最大偏差A=81.5?81=0.5(℃); 由于B=81.5?80.7=0.8(℃),B?=80.9?80.7=0.2(℃),所以,衰减比n=B:B?=0.8:0.2=4; 余差C=80.7?81= ?0.3(℃)。

第2章 被控对象的数学模型

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Ex1.对象特性指对象输入量与输出量之间的关系。

", 各种对象千差万别,有的操作很稳定,操作很容易;有的 稍不小心可能就会超越正常工艺条件,甚至造成事故。有 经验的操作人员需要很熟悉这些对象,才能使生产操作得 心应手;设计自动化装置时,也必须深入了解对象的特 性,了解它的内在规律,才能根据工艺对控制质量的要 求,设计合理的控制系统,选择合适的被控变量和操纵变 量,选用合适的测量元件及控制器。在控制系统投入运行 时,也要根据对象特性选择合适的控制器参数,使系统正 常地运行。

2-1什么是对象特性?为什么要研究对象特性? 解 对象特性就是的对象的输出?输入关系。

研究对象的特性,就是用数学的方法来描述对象输入量与输出量之间的关系。当采用

自动化装置组成自动控制系统时,首先也必须深入了解对象的特性,了解它的内在规律,才能根据工艺对控制质量的要求,设计合理的控制系统,选择合适的被控变量和操纵变量,选用合适的测量元件及控制器。在控制系统投入运行时,也要根据对象特性选择合适的控制器参数(也称控制器参数的工程整定),使系统正常地运行。被控对象的特性对自动控制系统的控制质量的影响很大,所以必须对其深入研究。

Ex2.对象的数学模型指对象特性的数学描述。

", 静态数学模型:描述的是对象在静态时的输入量与输出量 之间的关系;动态数学模型:描述的是对象在输入量改变 以后输出量的变化情况。

2-2 何为对象的数学模型?静态数学模型与动态数学模型有什么区别? 解 对象特性的数学描述(方程、曲线、表格等)称为对象的数学模型。

稳态数学模型描述的是对象在稳态时的输入量与输出量之间的关系;动态数学模型描述的是对象在输入量改变以后输出量的变化情况。稳态与动态是事物特性的两个侧面,可以这样说,动态数学模型是在稳态数学模型基础上的发展,稳态数学模型是对象在达到平衡状态时的动态数学模型的一个特例。

4.机理建模法、实验建模法。 5.对象或生产过程的内部机理。

7.阶跃反应曲线法:特点是简易但精度较差。如果输入量是流量,只要将阀门的开度作突然的改变,便可认为施加了一个阶跃干扰,同时还可以利用原设备上的仪表把输出量的变化记录下来,既不需要增加仪器设备,测试工作量也大。但由于对象在阶跃信号作用下,从不稳定到稳定所需时间一般较长,这期间干扰因素较多,因而测试精度受到限制。为提高测试精度就必须加大输入量的幅度,这往往又是工艺上不允许的。

", 矩形脉冲法:特点是提高了精度,对工艺影响较小。采用~时,由于加在对象上的干扰经过一段时间后即被除去,因此干扰的幅值可以取得较大,提高了实验精度。同时,对象的输出量又不会长时间偏离给定值,故对工艺生产影响较小。

8、反映对象特性的参数有哪些?各有什么物理意义?

解:放大系数K、时间常数T和滞后时间?

放大系数K在数值上等于对象(重新)处于稳定状态时的输出变化量与(引起输出变化的)输入变化量之比,即

输出量的变化量

K?输入量的变化量 对象的放大系数K越大,就表示对象的输入量有一定变化时,对输出量的影响越大,或被控变量对这

个量的变化就越灵敏,所以,K实质上是对象的灵敏度。

时间常数T是指当对象受到阶跃输入作用后,被控变量达到新的稳态值的63.2%所需时间;或当对象受到阶跃输入作用后,被控变量如果保持初始变化速度变化,达到新的稳态值的时间。

时间常数越大,被控变量的变化也越慢,达到新的稳态值所需的时间也越大

对象在受到输入作用后,被控变量却不能立即而迅速地变化的现象称为滞后现象;或输出变量的变化落后于输入变量的变化的现象称为滞后现象。滞后现象用滞后时间?表示。

对象的滞后时间?,使对象的被控变量对输入的变化响应滞后,控制不及时。 2-8 反映对象特性的参数有哪些?各有什么物理意义? 解:放大系数K、时间常数T和滞后时间?

放大系数K在数值上等于对象(重新)处于稳定状态时的输出变化量与(引起输出变化的)输入变化量之比,即

输出量的变化量K? 输入量的变化量对象的放大系数K越大,就表示对象的输入量有一定变化时,对输出量的影响越大,或被控变量对这个量的变化就越灵敏,所以,K实质上是对象的灵敏度。

时间常数T是指当对象受到阶跃输入作用后,被控变量达到新的稳态值的63.2%所需时间;或当对象受到阶跃输入作用后,被控变量如果保持初始变化速度变化,达到新的稳态值的时间。

时间常数越大,被控变量的变化也越慢,达到新的稳态值所需的时间也越大

对象在受到输入作用后,被控变量却不能立即而迅速地变化的现象称为滞后现象;或输出变量的变化落后于输入变量的变化的现象称为滞后现象。滞后现象用滞后时间?表示。

对象的滞后时间?,使对象的被控变量对输入的变化响应滞后,控制不及时。

10.纯滞后一般是由于介质的输送或热的传递需要一段时间而引起的,而测量点选择不当,测量元件安装不合适等原因也会造成纯滞后。容量滞后一般是由于物料或能量的传

递需要通过一定阻力而引起的。控制通道若存在纯滞后,会使控制作用不及时,造成被控变量的最大偏差增加,控制质量下降,稳定性降低;干扰通道若存在纯滞后,相当于将干扰推迟一段时间才进入系统,并不影响控制系统的控制品质。

", 容量滞后增加,会使对象的时间常数T增加。在控制通道,T增大,会使控制作用对被控变量的影响来得慢,系统稳定性降低;T减小,会使控制作用对被控变量的影响来得快,系统控制质量提高。但T不能太大或太小,且各环节时间常数要适当匹配,否则都会影响控制质量。在干扰通道,如果容量滞后增加,干扰作用对被控变量的影响比较平稳,一般有利于控制。

2-11 已知一个对象特性是具有纯滞后的一阶特性,其时间常数为5min,放大系数为10,纯滞后时间为2min,试写出描述该对象特性的一阶微分方程式。

解 该对象特性的一阶微分方程为

512.

dy(t?2)?y(t?2)?10x(t) dt

2-12 如题2-12图所示的RC电路中,已知R=5k?,C=2000?F。试画出ei突然由0阶跃变化到5V时的eo变化曲线,并计算出t=T、t=2T、t=3T时的eo值。

题2-12图 RC电路

解 RC电路的微分方程为

T当ei=5V时,微分方程的解为

deo?eo?ei dteo=5(1?e?t/T) = 5(1?e?t/10) (V)

(该系统的时间常数T=RC=5?103?2000?10?6=10s)

当t=T时, eo=5(1?e?T/T)= 5(1?e?1)=3.16V; 当t=2T时,eo=5(1?e?2T/T)= 5(1?e?2)=4.32V; 当t=3T时,eo=5(1?e?3T/T)= 5(1?e?3)=4.75V。

题解2-12图 RC电路的阶跃响应曲线

2-13 已知一个简单水槽,其截面积为0.5m2,水槽中的液体由正位移泵抽出,即流出流量是恒定的。如果在稳定的情况下,输入流量突然在原来的基础上增加了0.1m3/h,试画出水槽液位?h的变化曲线。

解 这是一个积分对象,则

?h?Q110.1Qdt?dt?t?0.2t(m) 1A?A?0.5