3-4 解：图 3-43 中粉砂层的 g 应为 g s 。两层土，编号取为 1 ， 2 。先计算需要的参数： 个人收集整理 勿做商业用途

地面： 第一层底：

第二层顶（毛细水面）：

自然水面处：

A-A 截面处：

据此可以画出分布图形。

注意： 1 ．毛细饱和面的水压力为负值（

），自然水面处的水压力为零；

2 ．总应力分布曲线是连续的，而孔隙水压力和自重有效压力的分布不一定。 3 ．只须计算特征点处的应力，中间为线性分布。

3-5 有一 U 形基础，如图 3 － 44 所示，设在其 x － x 轴线上作用一单轴偏心垂直荷载 P ＝ 6000 kN, 作用在离基边 2m 的点上，试求基底左端压力

和右端压力

。如把荷

载由 A 点向右移到 B 点，则右端基底压力将等于原来左端压力 少？ 个人收集整理 勿做商业用途 , 试问 AB 间距为多

图 3 － 44 习题 3 － 5 图 （单位： m ）

9 / 32

3-5 解：设形心轴位置如图，建立坐标系，首先确定形心坐标。

由面积矩定理，形心轴两侧的面积对于形心轴的矩相等，有：

当 P 作用于 A 点时， e = 3-2-0 .3= 0.7m ，于是有：

当 P 作用于 B 点时，有：

由此解得： e' = 0.57m ，于是， A 、 B 间的间距为：

注意： 1 ．基础在 x 方向上不对称，惯性矩的计算要用移轴定理； 2 ．非对称图形，两端的截面抵抗矩不同。

3-6 有一填土路基，其断面尺寸如图 3 － 45 所示。设路基填土的平均重度为 21kN/m 3 ，试问，在路基填土压力下在地面下 2.5m 、路基中线右侧 2.0m 的点处垂直荷载应力是多少？ 个人收集整理 勿做商业用途 10 / 32

图 3 － 45 习题 3 － 6 图 （单位： m ）

3-7 如图 3 － 46 所示，求均布方形面积荷载中心线上 A 、 B 、 C 各点上的垂直荷载应力

，并比较用集中力代替此均布面积荷载时，在各点引起的误差（用

表示）。 个人收集整理 勿做商业用途

图 3 － 46 习题 3 － 7 图 ( 单位： m)

3-7 解：按分布荷载计算时，荷载分为相等的 4 块， A 点： B 点： C 点：

近似按集中荷载计算时， 如下：

，各点应力计算如下：

，查表（ 3-1 ）， k =0.4775 ，各点应力计算

A 点：

B 点：

11 / 32

C 点：

据此算得各点的误差：

可见离荷载作用位置越远，误差越小，这也说明了圣文南原理的正确性。

3-8 设有一条刚性基础，宽为 4m ，作用着均布线状中心荷载 p ＝ 100kN/m （包括基础自重）和弯矩 M ＝ 50 kN·m/m ，如图 3 － 47 所示。 个人收集整理 勿做商业用途 （ 1 ） 试用简化法求算基底压应力的分布，并按此压力分布图形求基础边沿下 6m 处 A 点的竖向荷载应力

，（基础埋深影响不计）。 个人收集整理 勿做商业用途 （ 2 ） 按均匀分布压力图形（不考虑 的作用）和中心线状分布压力图形荷载分别计算 A 点的 , 并与（ 1 ）中结果对比，计算误差（

）。 个人收集整理 勿做商业用途

图 3 － 47 习题 3 － 8 图

3-9 有一均匀分布的等腰直角三角形面积荷载，如图 3 － 48 所示，压力为 p （ kPa ），试求 A 点及 B 点下 4 m 处的垂直荷载应力 算，并对比）。 个人收集整理 勿做商业用途 （用应力系数法和纽马克应力感应图法求

12 / 32