2014期末试卷力学部分 下载本文

(A) y?Acos{?[t?(x0?x)/u]??0} (B) y?Acos{?[t?(x?x0)/u]??0}

(C) y?Acos{?t?[(x0?x)/u]??0}

(D) y?Acos{?t?[(x0?x)/u]??0} ‘

答案:(A)

27.一平面简谐波在弹性媒质中传播,在某一瞬时,媒质中某质元正处于平衡位置,此时它的能量是( )

(A) 动能为零,势能最大 (B) 动能为零,势能为零

(C) 动能最大,势能最大 (D) 动能最大,势能为零 答案:(C)

28.一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中:( ) (A) 它的动能转换成势能 (B) 它的势能转换成动能 (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大

(D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元,其能量逐渐减小 答案:(D)

二、填空题(每题3分) 1.质点p在一直线上运动,其坐标x与时间t有如下关系:x =-A sin??t(A为常数) ,任意时刻 t,质点的加速度a =____________. 答:?A?sin?t

2.一质点沿x方向运动,其加速度随时间变化关系为a = 3+2 t , 如果初始时质点的速度v 0为5 m/s,则当t为3s时,质点的速度 v = . 答:23 m/s

3.如图所示,一根绳子系着一质量为m的小球,悬挂在天花板上,小球在水平面内作匀速圆周运动,有人在铅直方向求合力写出

T cos? ? mg = 0 (1) 也有人在沿绳子拉力方向求合力写出

T ? mg cos? = 0 (2)

显然两式互相矛盾,你认为哪式正确?答: .

2

l ??m 答:(1)

4.一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m,在水平面上作匀速圆周运动,摆线与铅直线夹角?,则摆线的力T=___________________. 答:mg/cos?

5. 一木块质量为M,静止地放置在光滑的水平面上,一质量为m速度为v的子弹水平地射入木块,并和木块一起运动,则射入后木块的速度大小为_________。 答案:mv/(M+m) (动量守恒)

6. 两物体A和B,无摩擦地在一条水平直线上运动。开始时,B静止,物体A的动量为 PA = P0,式中P0为正值常量;碰撞后物体A的动量为 PA1 = 0.5P0。则碰撞后物体B的动量

为:PB1=____________。 答案:0.5P0 (动量守恒)

7. 某质点在力F=(4+5x)i (SI)的作用下沿x轴作直线运动,在从x=0移动到x=10m的过程中,力

???F所做的功为__________。

答案:290J(变力作功,功的定义式)

?8. 图中沿着半径为R圆周运动的质点,所受的几个力中有一个是恒力F0,方

??向始终沿x轴正向,即F0?F0i,当质点从A点沿逆时针方向走过3 /4圆周

?到达B点时,力F0 所作的功为W=______。

B R O x A 答案:-F0R(功的定义式) F0

?9. 质量为m的质点以速度v沿一直线运动,则它对该直线上任一点的角动量 为__________. 答案:零

?10. 质量为m的质点以速度v沿一直线运动,则它对直线外垂直距离为d的一点的角动量大小是__________. 答案:mvd

11.狭义相对论的两条基本原理中,相对性原理说的是_________________________________________ ______________________________________________;

答案:物理规律对所有惯性系都是一样的,不存在任何一个特殊的惯性系。同一物理规律在一切惯性系都具有相同的形式 。

12.狭义相对论的两条基本原理中,光速不变原理说的是

____________________________________________________________。 答案:任何惯性系中,光在真空中的传播速率都相等。

13. 在两个相同的弹簧下各悬一物体,两物体的质量比m1:m2为4:1,则二者作简谐振动的周期之比

T1:T2为_______________________。

答案:2:1

14.一弹簧振子,弹簧的劲度系数为k,重物的质量为m,则此系统的固有振动周期为______________________。 答案:2?m k15.一弦上的驻波表达式为 y?2.0?10?2cos15xcos1500t (SI).形成该驻波的两个反

向传播的行波的波速为_________________。

答案:100 m/s

16.一驻波表达式为 y?Acos2?xcos100?t (SI).位于x1 = (1 /8) m处的质元P1与位于

x2 = (3 /8) m处的质元P2的振动相位差为_______________。

答案:?

三、计算题

1.一质点沿x轴运动,其加速度为a ? 4t (SI),已知t ? 0时,质点位于x ??10 m处,初速度v??? 0.试求其位置和时间的关系式.

答:解: dv /dt?4t , (2分)

dv ?4t dt,

?v0dv??4tdt

0t v?2t2 (3分)

v?dx /d t?2t2 (2分)

?xx0dx??2t2dt

0t x?2t3 /3+x0 (SI) (3分)

2.一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a=2+6 x2 (SI),如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度. 答:解:设质点在x处的速度为v,

a?dvdvdx???2?6x2 (4分) dtdxdt

v vdv?0???2?6x?dx (4分)

20xv?2x?x3 ??12 (2分)

3. 速率为300m/s水平飞行的飞机,与一身长0.1m、质量为0.2kg的飞鸟碰撞,假设碰撞后小鸟粘在飞机上,同时忽略小鸟在碰撞前的速度,求(1)小鸟在碰撞后的动能;(2)假设飞机在碰撞前的动能为9?108 J,求飞机的质量及碰撞后飞机的动能;(3)讨论在碰撞过程中小鸟和飞机系统的动能变化;(4)若飞机飞行高度为1万米的高空,以地面为零势面,飞机的重力势能为多少。(取重力加速度g=10m/s2)

解答及评分标准:

(1)由于小鸟的质量远远小于飞机的质量,因此小鸟在碰撞后,速度近似为300m/s,动能为

Ekm?121mv?0.2?3002?9000(J) (2分) 22(2)飞机的质量为

1Mv02?M?2EkM0/v02?9?108/3002?1?104(kg) (2分) 21EkM1?Mv02?EkM0?9?108(J) (2分)

2EkM0?(3)在碰撞过程中,冲击力做功,小鸟和飞机系统动能减小 (2分) (4)飞机的重力势能

Ep?Mgh?9?104?10?104?9?109(J) (2分)

4.一质量为10 kg的物体,沿x轴无摩擦地滑动,t=0时刻,静止于原点,求(1)物体在力F?3?4x N的作用下运动了3米,求物体的动能;(2)物体在力F?3?4t N的作用下运动了3秒,求物体的动能。 解答及评分标准:

(1)由动能定理得

Ek?W??F?dx??(3?4x)?dx?27(J) (4分)

03 (2)由冲量定理得3秒后物体的速度为

p??p??F?dt??(3?4t)?dt?27(N.s)03 (4分)

?v?p/m?2.7m/s 所以物体的动能为

Ek?12mv?36.5J (2分) 2方法2:由牛顿第二定律先求速度,再求解动能。

5. 如图所示,一匀质细杆质量为m,长为l,可绕过一端O的水平轴自由转动,杆于水平位置由静止开始摆下.求:

(1)初始时刻的角加速度; (2)杆转过?角时的角速度. 解: (1)由转动定律,有

mg

11?(ml2)? 23