答：

∵∴∴∴

==，

，它们的侧面积相等，，

=

=．

故答案为：．

点本题考查柱体体积公式以及侧面积公式的直接应用，是基础题目． 评：

9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）

2

=4截得的弦长为 ．

考点： 专题： 分析： 解答：

直线与圆的位置关系． 直线与圆．

求出已知圆的圆心为C（2，﹣1），半径r=2．利用点到直线的距离公式，算出点C到直线直线l的距离d，由垂径定理加以计算，可得直线x+2y﹣3=0被圆截得的弦长．

解：圆（x﹣2）2+（y+1）2=4的圆心为C（2，﹣1），半径r=2， ∵点C到直线直线x+2y﹣3=0的距离d=

=

，

∴根据垂径定理，得直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为2

故答案为：

=2

．

=

点本题给出直线与圆的方程，求直线被圆截得的弦长，着重考查点到直线的距离公评： 式、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．

10．（5分）（2014?江苏）已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是 （﹣ 考二次函数的性质． 点：

，0） ．

专函数的性质及应用． 题： 分

析： 由条件利用二次函数的性质可得

此求得m的范围．

解解：∵二次函数f（x）=x2+mx﹣1的图象开口向上， 答： 对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，

∴

，

，由

即 ，解得﹣＜m＜0，

故答案为：（﹣，0）．

点本题主要考查二次函数的性质应用，体现了转化的数学思想，属于基础题． 评：

11．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是 ﹣3 ． 考利用导数研究曲线上某点切线方程． 点： 专导数的概念及应用． 题： 分

由曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线析：

7x+2y+3=0平行，可得y|x=2=﹣5，且y′|x=2=解

解：∵直线7x+2y+3=0的斜率k=答：

，

，解方程可得答案．

曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行， ∴y′=2ax﹣

，

∴，

解得：，

点评：

故a+b=﹣3， 故答案为：﹣3

本题考查的知识点是利用导数研究曲线上某点切线方程，其中根据已知得到y|x=2=﹣5，且y′|x=2=

，是解答的关键．

12．（5分）（2014?江苏）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，?

=2，则

?

的值是 22 ．

=3，

考向量在几何中的应用；平面向量数量积的运算． 点： 专平面向量及应用． 题： 分

由=3，可得=+，=﹣，进而由AB=8，AD=5，析：

?

解

解：∵答：

∴

=

=2，构造方程，进而可得答案． =3+

， ，

=

﹣

，

=3，

又∵AB=8，AD=5， ∴

?

=（

+

）?（

﹣

）=|

|2﹣

?

﹣

|

|2=25﹣

?

﹣

12=2， 故

?

=22，

点评：

故答案为：22．

本题考查的知识点是向量在几何中的应用，平面向量数量积的运算，其中根据已知得到

=

+

，

=

﹣

，是解答的关键．

13．（5分）（2014?江苏）已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f（x）=|x2﹣2x+|，若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是 （0，） ． 考点： 专题： 分析： 解答：

根的存在性及根的个数判断． 函数的性质及应用．

在同一坐标系中画出函数的图象与直线y=a的图象，利用数形结合判断a的范围即可．

解：f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f（x）=|x2﹣2x+|，若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），在同一坐标系中画出函数f（x）与y=a的图象如图：由图象可知故答案为：（0，）．

．

点本题考查函数的图象以函数的零点的求法，数形结合的应用． 评：

14．（5分）（2014?江苏）若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC，则cosC的最小值是

．

考余弦定理；正弦定理． 点： 专三角函数的图像与性质；解三角形． 题： 分根据正弦定理和余弦定理，利用基本不等式即可得到结论． 析：