2014年江苏省高考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2014?江苏）已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，则A∩B= {﹣1，3} ． 考交集及其运算． 点： 专集合． 题： 分根据集合的基本运算即可得到结论． 析： 解解：∵A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}， 答： ∴A∩B={﹣1，3}，
故答案为：{﹣1，3} 点本题主要考查集合的基本运算，比较基础． 评：
2．（5分）（2014?江苏）已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为 21 ． 考复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算． 点： 专数系的扩充和复数． 题： 分根据复数的有关概念，即可得到结论． 析： 解解：z=（5+2i）2=25+20i+4i2=25﹣4+20i=21+20i， 答： 故z的实部为21，
故答案为：21 点本题主要考查复数的有关概念，利用复数的基本运算是解决本题的关键，比较基评： 础．
3．（5分）（2014?江苏）如图是一个算法流程图，则输出的n的值是 5 ．
考点： 专题： 分析： 解答：
程序框图． 算法和程序框图．
算法的功能是求满足2n＞20的最小的正整数n的值，代入正整数n验证可得答案．
解：由程序框图知：算法的功能是求满足2n＞20的最小的正整数n的值， ∵24=16＜20，25=32＞20， ∴输出n=5． 故答案为：5． 点本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的评： 关键．
4．（5分）（2014?江苏）从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是 考点： 专题： 分析： 解答：
．
古典概型及其概率计算公式． 概率与统计．
首先列举并求出“从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数”的基本事件的个数再从中找到满足“所取2个数的乘积为6”的事件的个数，利用概率公式计算即可． 解：从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数的所有基本事件有（1，2），（1，3），（1，6），（2，3），（2，6），（3，6）共6个，
所取2个数的乘积为6的基本事件有（1，6），（2，3）共2个， 故所求概率P=故答案为：．
．
点本题主要考查了古典概型的概率公式的应用，关键是一一列举出所有的基本事件．
评：
5．（5分）（2014?江苏）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为
的交点，则φ的值是
．
考三角方程；函数的零点． 点： 专三角函数的求值；三角函数的图像与性质． 题： 分
由于函数y=cosx与y=sin（2x+φ），它们的图象有一个横坐标为析：
的交点，可得
=．根据φ的范围和正弦函数的单调性即可得出．
解
解：∵函数y=cosx与y=sin（2x+φ），它们的图象有一个横坐标为答：
∴
∵0≤φ＜π，∴∴
+φ=
．
． ，
=．
，
的交点，
解得φ=
故答案为：
点本题考查了三角函数的图象与性质、三角函数求值，属于基础题． 评：
6．（5分）（2014?江苏）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 24 株树木的底部周长小于100cm．
考
频率分布直方图．
点： 专题： 分析： 解答： 点评：
概率与统计．
根据频率=小矩形的面积=小矩形的高×组距底部求出周长小于100cm的频率，再根据频数=样本容量×频率求出底部周长小于100cm的频数．
解：由频率分布直方图知：底部周长小于100cm的频率为（+）×10=， ∴底部周长小于100cm的频数为60×=24（株）． 故答案为：24．
本题考查了频率分布直方图，在频率分布直方图中频率=小矩形的面积=小矩形的高×组距=
．
7．（5分）（2014?江苏）在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是 4 ． 考等比数列的通项公式． 点： 专等差数列与等比数列． 题： 分利用等比数列的通项公式即可得出． 析： 解解：设等比数列{an}的公比为q＞0，a1＞0． 答： ∵a8=a6+2a4，
∴
，
化为q4﹣q2﹣2=0，解得q2=2． ∴a6=
=
=1×22=4．
点评：
8．（5分）（2014?江苏）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且 考点： 专题： 分析： 解
=，则
的值是
．
故答案为：4．
本题考查了等比数列的通项公式，属于基础题．
棱柱、棱锥、棱台的体积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）． 立体几何．
设出两个圆柱的底面半径与高，通过侧面积相等，推出高的比，然后求解体积的比．
解：设两个圆柱的底面半径分别为R，r；高分别为H，h；