全班成绩分析

一、计算平均值，标准差分析

首先计算出班级外语期中和外语期终的平均值。

Descriptive Statistics 外语期中 外语期末 Valid N (listwise) N 53 53 53 Minimum 87 81 Maximum 100 96 Mean 95.98 90.51 Std.Deviation 3.091 3.916

我们从上表可以看出，参加考试的人数为53人。外语期中的平均分为95.98（SD=3.091），期末的平均分为90.51，标准差分别为3.091和3.916. 1.外语期中的分析：期中的平均值加上1.5个标准差，大约为100，如果整个年级有人的分数为100，因此他非常优秀，因为他比整个年级的95%的学生优秀，我们注意到有学生得到了100，因此他是非常优秀的。如果有学生的成绩低于期中平均值—1.5×3.091为91.34，因此如果有同学低于这个分数，相对其他同学，说明他要继续努力了。

2.英语期末的分析：期末的平均值+1.6个标准差=96.384分，我们注意到有学生拿到96，因此，这学生比全年级95%的分数要高，因此次学生是非常优秀的。如果有学生的成绩低于期中平均值—1.5×3.916=84.636，因此说明分数在84.636的学生需要努力了。

一般说来老师出的试卷如果特别好的情况下，学生可以考过分数可以超过加上三个标准差，而一般的试卷，学生能过1.5到2个标准差，我们注意到当我们加入标准差最低1.5时，基本已经到了最大值，说明试卷不太科学，学生考试的分数集中度太高。

二、期中语文的直方图、单样本

语文中期

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

N

Normal Parametersa,b

Mean Std. Deviation Absolute

Most Extreme Differences Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

Positive Negative

语文期中

53 79.60 4.486 .101 .082 -.101 .732 .657

我们从图中看到数据分布比较均匀；从单样本K-S检验中发现Asymp. Sig. (2-tailed)的检验结果为0.657>0.05，说明差异不显著，曲线是正态分布的态。说明学生得语文期中成绩都很正常。

三、期中语文的集中量数

Statistics 语文期中 N Valid Missing 53 0 Mean Median Mode Sum 79.60 79.00 79 4219

因此众数=中数<平均值，因此这是呈正态分布的

四、离散量数——全距

Statistics

数学期中 N Mean Range

Valid Missing

53 0 95.79 17

因为这里没有和其他班级比较，因此可能没有决策性。

五、离散量数——四分位距

Statistics

数学期中 N Median

25

Percentiles

50 75 Valid Missing

53 0 97.00 94.00 97.00 98.00

班级 Q1 Q3 SIR A班 94 97 98

这此中我们发现其离散程度是非常集中的

盒须图看SIR

Case Processing Summary Valid N 数学期中 53 Percent 100.0% N Cases Missing Percent 0 0.0% N 53 Total Percent 100.0%

从上图发现，50%的学生的数学中期成绩差距很大，我可以发现这个是明显不对称的，因此是偏态分布。

六、比较

1.样本与总体

我们在全年级的期末数学中随机抽取33%，然后计算它们的m,sd

第1次随机抽取

Descriptive Statistics 数学期末 Valid N (listwise) N 20 20 Minimum 86 Maximum 100 Mean 96.60 Std. Deviation 4.210

第2次随机抽取

Descriptive Statistics 数学期末 Valid N (listwise) N 21 21 Minimum 88 Maximum 100 Mean 96.62 Std. Deviation 3.427

第3次随机抽取

Descriptive Statistics 数学期末 N 15 Minimum 90 Maximum 100 Mean 96.93 Std. Deviation 3.105