2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2， 求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）

A．（20-x）（32-x）=540 C．（20+x）（32+x）=540 2．下列运算正确的是（ ） A.a2?a3?a6

B.a3?a3?a6

C.?a??a

22B．（20-x）（32-x）=100

D．（20+x）（32-x）=540

D.(?a)?a

3263．如图，点A所表示的数的绝对值是（ ）

A.3

4．关于抛物线A.开口向上 C.对称轴是直线

B.﹣3

C.

1 3D.?

13，下列说法错误的是（ ）． ．．

B.与轴只有一个交点

D.当

时，随的增大而增大

5．如图,在边长为6的菱形ABCD中,?DAB?60? ,以点D为圆心,菱形的高DF为半径画弧,交AD于点E,交CD于点G,则图中阴影部分的面积是（ ）

A.18?3?

B.183?9? C.93?9? 2D.183?3?

6．若圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（ ） A．30?cm2 A．2a3?3a2?6a6 C．(a?b)?a?b

333B．60?cm2 C．48?cm2 B．(?x)?x D．(?x)3n3412D．80?cm2

7．下列运算正确的是（ ）

?(?x)2n??xn

8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于

1MN的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线AP交BC于点D，若2AC=4，BC=3，则CD的长为（ ）

A.

3 2B.

4 3C.

3 4D.

5 39．某赛季甲、乙两名篮球运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是（ ）

A．甲运动员得分的平均数小于乙运动员得分的平均数 B．甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数

C．甲运动员得分的最小值大于乙运动员得分的最小值 D．甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差 10．下列图形中，不是轴对称图形的为（ ）

A． B． C． D．

11．改革开放40年，中国教育呈现历史性变化．其中，全国高校年毕业生人数从16.5万增长到820万，40年间增加了近50倍．把数据“820万”用科学记数法可表示为（ ） A．82?104

B．82?105

C．8.2?105

D．8.2?106

12．给出下列函数：①y＝2x﹣3；②y＝

1；③y＝2x2；④y＝﹣3x+1．上述函数中符合条件“当x＞0xC．②④

D．②③

时，函数值y随自变量x增大而减小”的是（ ） A．①③ 二、填空题

13．如图，矩形ABCD的边长AD＝6，AB＝4，E为AB的中点，F在边BC上，且BF＝2FC，AF分别与DE、DB相交于点M、N，则MN的长为_____．

B．③④

（2）14．对于每个正整数n，设g?2n?表示2?4?6?L?2n的个位数字。如：当n?1时，g表示2的g2）?2；当n?2时，g（4）g4）?6；当n?4时，g（8）个位数字，即（表示2?4的个位数字，即（表g8）?0.则（g2）?g（4）?g（6）?L?g（2022）示2?4?6?8的个位数字，即（的值为_____.

15．同时掷两个质地均匀的六面体骰子，两个骰子向上一面点数相同的概率是____．

16．如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别为边AD、CD上一点，将正方形分别沿BE、BF折叠，点A的对应点M恰好落在BF上，点C的对应点N给好落在BE上，则图中阴影部分的面积为__________；

17．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线

（k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点

C恰好落在该双曲线上，则a的值是____．

18．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱：若每人出7钱，还差3钱．则合伙人数为_____人；羊价为_____钱． 三、解答题

19．已知：在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，且满足∠ABD＝∠ACE，求证：AD?CE＝AE?BD．

x2?4x?220．先化简，再求值：2，其中x?2?1. ?2x?4x?4x?2x骣5x-2x+2-?21．先化简，再求值：琪，其中x?3?3． 琪x-2x+3桫22．已知：∠1＝∠2，EG平分∠AEC．

（1）如图①，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°．求证：AB∥CD； （2）如图②，∠MAE＝140°，∠FEG＝30°，当∠NCE＝ °时，AB∥CD； （3）如图②，请你直接写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD； （4）如图③，请你直接写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD．

23．如图1，A，B分别在射线OM，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．

(1)求证：四边形OCED为平行四边形； (2)求证:△PCE≌△EDQ

(3)如图2,延长PC,QD交于点R.若∠MON=150°,求证:△ABR为等边三角形。

24．如图，在RI△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点P从点A出发沿线段AB以2cm/s的速度向点B运动，设运动时间为ts．过点P作PD⊥AB，PD与△ABC的腰相交于点D． （1）当t=（4-22）s时，求证：△BCD≌△BPD； （2）当t为何值时，S△APD=3S△BPD，请说明理由．

25．先化简(代入求值．

x?x?1)?(x?2)，然后从－2，－1， 0， 1中选取一个你认为合适的数作为x的值x2?x【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D A B B B B B D A 二、填空题 13．

D C 92 1014．2022 15．

1 616．43?6 17．2