【分析】

在此题的计算与判断中，既用到了阿基米德原理，又要利用浮沉条件． 【详解】 物体的密度：

?物?m60g3??0.6g/cm； 3V100cm因为?物＜?水，所以物体静止时在水中漂浮，则物体在水中受到的浮力：

F浮?G?mg?0.06kg?10N/kg?0.6N；

又因为F浮??水gV排，所以物体浸入水的体积：

V浸?V排?

F浮0.6N?533??6?10m?60cm． ?水g1?103kg/m3?10N/kg9．将塑料球和木球用细绳相连放入水中时，木球露出水面的体积为它自身体积的3/8，如图甲所示，当把细绳剪断后，塑料球沉底，木球露出水面的体积是它自身体积的1/2，这时塑料球受到池底对它的支持力为F，如图乙所示若已知塑料球和木球的体积之比是1：8，则（ ）

A．木球的重力为2F B．塑料球所受的浮力为2F

C．绳子剪断前后，两物体所受的总浮力相差2F D．塑料球的密度为2.0×103千克/米3 【答案】D 【解析】

试题分析：（1）塑料球和木球处于平衡状态，根据漂浮条件分别列出等式，利用阿基米德原理即可推导出木球和塑料球的重力和浮力；

（2）把细线剪断后，根据木球露出水面的体积为自身体积的可知木球排开水的体积，根据物体的漂浮条件和阿基米德原理求出木球的密度，再根据漂浮条件和阿基米德原理表示出细线剪断前木球、塑料球的重力之和与浮力之间的关系，然后利用密度公式即可求出塑料球的密度．

解：（1）把细线剪断前，木球和塑料球漂浮，木球受力为：G木，向下的F拉、F木浮1； 则G木+F拉=F木浮1，而F木浮1=ρ水g（1﹣）V木=ρ水gV木， 则G木+F拉=ρ水gV木﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 细线剪断后，木球受力为：G木，F木浮2；

则G木=F木浮2，而F木浮2=ρ水g（1﹣）V木=ρ水gV木， 则G木=ρ水gV木﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ①式﹣②式得：

F拉=F木浮1﹣F木浮2=ρ水gV木﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 把细线剪断前，塑料球受力为：G塑料，F拉、F塑料浮； 则G塑料=F拉+F塑料浮﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

把细线剪后前，塑料球受力为：G塑料，支持力为F、F塑料浮； G塑料=F+F塑料浮﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤ ④式﹣⑤式得：F拉=F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥ 由③⑥式可知：ρ水gV木=F， 则ρ水gV木=8F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑦ 则根据②和⑦式得：

G木=ρ水gV木=×8F=4F，故选项A错误； 因为V塑料：V木=1：8，

所以F塑料浮=ρ水gV塑料=ρ水g×V木=×8F=F， 故选项B错误；

（2）把细线剪断后，木球排开水的体积V排=V木﹣V木=V木， F浮木=ρ水gV排=m木g，即ρ水g×V木=ρ木V木g， 解得：ρ木=ρ水，

把细线剪断前，木球和塑料球漂浮，则

F浮前=ρ水gV排′=（m木+m塑料）g，即ρ水g（V木+V塑料）=（ρ木V木+ρ塑料V塑料）g， 因为V塑料：V木=1：8，

所以ρ水（×8V塑料+V塑料）=（ρ水×8V塑料+ρ塑料V塑料），

整理可得：ρ塑料=2ρ水=2×1×103kg/m3=2×103kg/m3．故选项D正确； 绳子剪断前后，两物体所受的总浮力之差为：

F浮前﹣F浮后=（G木+G塑料）﹣（G木+F塑料浮）=G塑料﹣F塑料浮=F；故选项C错误； 故选D．

10．质量相等的甲、乙两实心小球，密度之比ρ甲：ρ乙 =3：2，将它们都放入水中，静止时两球受到的浮力之比为F甲：F乙=4：5，则乙球的密度为 （ ）

2554ρ水 B．ρ水 C．ρ水 D．ρ水 3465【答案】C

A．

【解析】根据题意知道，m甲=m乙，ρ甲：ρ乙=3：2，由ρ=m/V知道， V甲：V乙=2：3；当两球在水中静止时的状态有下面几种情况：

（1）甲乙都下沉：则排开水的体积之比等于V甲：V乙=2：3，由阿基米德原理知道受到的浮力等于排开水的体积之比，应是2：3，故不符合题意；

（2）甲乙都漂浮：所以受到的浮力都等于自重，而两球质量相等、重力相等，受浮力相等，而F甲：F乙=4：5，故不符合题意；

（3）甲漂浮、乙下沉：因为甲漂浮，所以F甲=G甲=mg；乙下沉，F乙＜G乙=mg，即F甲 ＞F

乙

，而F甲：F乙=4：5，故不符合题意；

：F乙=4：5，故符合题意；甲下沉乙漂浮时，甲受到的浮力F甲=ρ水V甲g，乙受到的浮力F=m乙g=ρ乙V乙 g；因为F甲：F乙=4：5，即ρ水V甲g：ρ乙V乙 g=4：5，ρ乙=5ρ水V甲 /4V乙=5ρ×2 /4×3=5/6ρ水，故选C。

（4）甲下沉、乙漂浮：甲下沉，F甲＜G甲=mg；乙漂浮，F乙=G乙=mg，所以F甲＜F乙，而F

甲乙水

11．如图所示，一水塘的底部是软泥巴，软泥巴上面是透明的水，将四个体积、形状完全相同的物块A、B、C、D放入水塘中，稳定后，发现物块A浮在水面上，物块B浸没在水中，物块C、D则不同程度地陷入软泥中，根据图示情景可判断

A．物块密度的大小关系是ρA<ρB<ρC=ρD B．各物块受到浮力的大小关系是FB>FA>FC>FD C．物块B受到的浮力最大，所以B的质量最大 D．物块C和物块D受到的浮力都为零 【答案】D 【解析】 【详解】

A漂浮，B悬浮，由浮沉条件知，ρA<ρ水，ρB =ρ水；C、D将沉底，可知两者密度均大于水的密度，D沉入软泥更深，说明重力更大，质量更大，在体积相等时，由??m可知VρC<ρD，所以密度关系为：ρA<ρB<ρC<ρD；由m??V知，体积相等时，密度越大，质量越大，故D的质量最大；浮力是液体对物体上下表面的压力差形成的，由于C、D沉入软泥中，不能受到水的压力，故受到的浮力为零，B排开水的体积最大，浮力最大。 A．物块密度的大小关系是ρA<ρB<ρC<ρD；选项错误； B．各物块受到浮力的大小关系是FB>FA>FC=FD；选项错误； C．物块B受到的浮力最大，D的质量最大；选项错误； D．物块C和物块D受到的浮力都为零；选项正确。

12．如图所示，一个水槽中盛有足够深的水．将一个体积为V的木块甲放入水中时，木块甲恰好有一半体积露出水面；当在木块甲上面放一个金属块乙时，木块上表面恰好与水面相平；当把金属块乙用细线系在木块下再放入水中时，木块有说法不正确的是

1的体积露出水面．则下列15

A．木块甲的密度是0.5×103 kg/m3 B．金属块乙的重力是（1/2）ρ水gV木 C．金属块乙的体积是（1/15）V木 D．金属块乙的密度是1.5×103kg/m3 【答案】D 【解析】

根据题意知道，木块浮在水面上，恰好有一半体积露出水面，所以F浮=G排=G甲，即ρ水Vg/2＝ρ木Vg，所以木块的密度：ρ木＝ρ水/2＝0.5×103km/m3，故A正确；又因为当在木块甲上面放一个金属块乙时，木块上表面恰好与水面相平，所以ρ水Vg=ρ木Vg+G乙，解得：G

乙

＝ρ水gV木/2，故B正确；木块甲上面放一个金属块乙与把金属块乙用细线系在木块下再

放入水中时的情况比较可知，两种情况下的重力的和是相等的，所以排开水的体积也相等，所以可知金属块乙的体积是木块体积的1/15，故C正确；乙的密度：ρ乙＝G乙/gV乙

1?水gV木＝2 ＝7.5ρ水=7.5×103 kg/m3，故D错误，符合题意，故选D．

1gV木15

13．边长为10cm的正方体物块（ρ物<ρ水）放入水平桌面上的圆柱形容器底部，如图甲所示。逐渐向容器内倒入适量水（水未溢出），测量容器内水的深度h，分别计算出物块对应受到 的浮力F浮，并绘制了如图乙（实线）所示的图像；更换一种液体重复上述实验，绘制了 如图乙（虚线）所示的图像。下列选项不正确的是

A．该物块密度为0.8×103 kg/m3

B．未倒水前物块对容器底部的压强为8×102Pa

C．h=6cm时，物块分别在水中和液体中所受浮力之比8:7 D．h=l2cm时，物块在水中处于漂浮状态，在液体中处于沉底状态 【答案】C 【解析】 【详解】

A．由图象知道，水的深度从h=8cm以后物体受到的浮力8N不再发生变化，又因为ρ物 ＜