电子电荷量q＝－1.6×10－19 C，质量m＝－30 0.91×10 kg.若在电极ab上加u＝2202sin100πt V的交变电压，在荧光屏的竖直坐标轴y

上能观测到多长的线段？(设极板间的电场是均

匀的，两板外无电场，荧光屏足够大)

【思路点拨】 由于电子经过板间的时间极短，远小于交变电压的周期，因此，在电子经过板间的过程中，可认为板间电压不变，因此电子在板间的运动可认为是类平抛运动，但不同电压值对应电子不同的偏移量，沿金属板边缘射出的电子对应屏上线段的最上端和最下端．

解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！ ?电子经过偏转电场的时间为

lt＝＝7 s v01.6×10－9 ＝2.5×10 s (2分) 2π2π而交变电压的周期T＝＝ s＝0.02 s，远ω100π

远大于t，故可以认为进入偏转电场的电子均在

当时所加电压形成的匀强电场中运动． (2分)

d12EqUmq纵向位移＝at，a＝＝ (2分) 22mdm 所以电子能够打在荧光屏上的最大偏转电压 222mdmdv0

Um＝2＝2＝91 V (2分) qtql

Um12 当Um＝91 V时，E＝，y＝at(2分) 2d qUm6因为vt＝4×10 m/s y＝ dmvy

tanθ＝＝0.25 (2分) v0

2－4×10

l偏转量Y＝(＋L)tanθ＝5 cm， (2分) 2

所以y轴上能观测到的线段长度为2Y＝10 cm.(1分)

【答案】 10 cm

【规律总结】 (1)此题属于带电粒子在交变电场中的运动问题，但因粒子在电场中运动时间极短，粒子在电场中运动的过程中可认为电场是不变的．

(2)打在屏上最上端和最下端的电子是否是沿金属板边缘飞出的电子应当通过计算做出判断． 变式训练3 真空中足够大的两个相互平行的金属板a和b之间的距离为d，两板之间的电压Uab按如图6－3－13所示规律变化，其变

化周期为T.在t＝0时刻，一带电粒子(＋q)仅在该电场的作用下，由a板从静止开始向b板运动，并于t＝nT(n为自然数)时刻，恰好到达b板．求：若粒子在t＝T/6时刻才开始从a板运动，那 么经过同样时间，它将运 动到离a板多远的地方？

图6－3－13

解析：设带电粒子在匀强电场中的加速度为a，

前半个周期为加速运动，后半个周期为减速运

动，所以a、b间距离

1T2 d＝2ns＝2na()① 22

若粒子在t＝T/6时刻开始从a板运动，该粒子

12T2向b板运动的距离x1＝2na()

26 在电场力作用下返回

a板的距离 1T2x2＝2na()

26

所以该粒子向b板运动的位移

12T1T22 x＝2n[a()－a()]② 2626

d由①②解得：x＝. 3

d答案： 3