四、思考题

1. 光学谐振腔的作用是什么？

2. 光学谐振腔的构成要素有哪些，各自有哪些作用？ 3. 光学谐振腔有哪些常用研究方法？

4. 什么是光学谐振腔的模式？对纵、横模的要求各是什么？其中含有什么物理思想？ 5. 光学谐振腔的横模模斑形状是客观存在，还是有人为因素，为什么？ 6. 光学谐振腔的稳定条件是什么，有没有例外？稳定条件的导出根据何在？ 7. 所谓“自洽”在光学谐振腔模式讨论中是如何应用的？

8. 谐振腔稳定条件的推导过程中，只是要求光线相对于光轴的偏折角小于90度。因此，

谐振腔稳定条件是不是一个要求较低的条件，为什么？ 9. 共焦腔是什么腔？稳定性如何？ 10. 共焦腔是不是稳定腔？为什么？ 11. 什么样的光学谐振腔腔内存在焦点？

12. 试分析ABCD定律在光学谐振腔分析中的作用。

13. 一般稳定球面镜谐振腔与其等价共焦谐振腔，有什么相同，有什么不同？ 14. 非稳腔的优点是什么？

15. 几何损耗存在于哪一类型的谐振腔中？ 16. 光学谐振腔的衍射损耗与其什么参数相关？

17. 稳定谐振腔有哪些可能的形式？与非稳定谐振腔相比有哪些缺点？ 18. Fox-Li的数值迭代法解平行平面镜谐振腔，有哪些结论，有哪些意义？ 19. 分别由方形镜和圆形镜组成稳定谐振腔有没有区别，为什么？ 20. 为什么说光学谐振腔积分方程的特征值?的实部决定腔损耗？ 21. 为什么说光学谐振腔积分方程的特征值?的虚部决定光波的单程相移？

22. 稳定球面谐振腔旁轴光线的单程相对功率损耗1-1/γ2，它与单程衍射损耗因子之间有何

关系？

23. 如果使用一个参数描述稳定谐振腔的衍射损耗大小，你愿意用哪个，为什么？ 24. 为什么说对称共焦腔非常重要？

25. 试由行波场导出圆形镜共焦腔内的波前表示。 26. 同一个光学谐振腔中的不同横模，有什么异同？ 27. 高阶横模的不同模斑若相遇，能否干涉，为什么？

28. 若A激光器的激光束经透镜变换匹配地射入B激光器，B激光器的激光束能不能匹配

地射入A激光器，为什么？

29. 能否得到稳定谐振腔横模的解析表示，为什么？

四、练习题

1. 出1、2、3光线的传输矩阵。

R 3 1 2 d 图2.1

2. 试导出如下腔型所对应的共轭共焦腔结构和输出光参数。

L=0.3m R=1m 图2.2

3. 试解如图2.3两个He-Ne激光器的匹配问题。

R 1m R 0.5m

0.3m 0.5m 0.25m

图2.3

4. 若法卜里—珀罗平面干涉仪的腔长为4.5cm，它的自由谱宽为多少，能否分辨

??6?10?4mm，??0.01nm的He?Ne激光谱线？

5. R?100cm，L?40cm的对称腔，相邻纵模的频率差为多少？

6. 腔内有其它元件的两镜腔中，除两个反射镜外的其余部分的变换矩阵为ABCD，腔镜曲率半径为R1、R2，证明：稳定性条件为0?g1g2?1，其中g1?D?B/R1；

g2?A?B/R2。

27. 平凹腔中靠近平面镜的半空间内充有类透镜介质n?n0(1?K2r/2K)，假设

(K2/K)1，使用上题（6题）的结果，讨论该腔的稳定性问题。

8. 使用6题结果，求图2.5所示的谐振腔的稳定性条件（不考虑像散）。

R2d2Rd1图2.4

R1

9. 考虑图2.5所示的非稳定谐振腔，反射镜R1的反射率r1?0.98，R2的反射率r2?0.95 （1）试求出共轭像点P1和P2的位置，并在光学谐振腔图上把他们标出；（2）试画出光学谐振腔内的场变化，指出来自光束限制器的波阵面。（3）通过空腔的单程平均损耗为多少？（4）这个激光器所需要的增益是多少？

R1?8m2.5cm10cm45?R2?2m2m3m25cm

图2.5

10. 设激活介质的横向尺寸为a0，虚共焦非稳定腔镜面半径为a1（凹面镜）和a2（凸面镜），而单程放大率为m1和m2当

（1）a1?a0a,a2?0； mm1m2a0； m1m2a0； m1m2a0； m1m2（2）a1?a0,a2?（3）a1?a0,a2?（4）a1?a0,a2?