1. 化简(1?4a)?的结果是（ ） a?2a?2A.

a+2a-2aa B. C. D. aaa-2a+22m42. 化简(?)?(m?2)的结果是（ ）

m?22?mA. 0 B. 1 C. -1 D. (m+3. 化简(2)

2xyx?y的结果是（ ） ?)?yxxA.

x+yx-y1 B. C. D. y

yyy11x+9为整数，则符合条件的x有（ ） ++2x+3x-3x-9*4. 已知x为整数，且

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

5. 已知：a1=x+1（x≠0且x≠-1），a2=1÷（1-a1），a3=1÷（1-a2），…，an=1÷（1-an-1），则a2011等于（ ）

A. x B. x+1 C. ? D. 二、填空题

1xx x?12a?2a?1?(a?1)?2*6. 计算：=_______。 a?1a?2a?1x?1x?xx?6?2?*7. 化简：，其结果是_____。 x?6x?36x*8. 对于任意非零实数a，b，定义运算“☆”如下：a☆b=

22a?b， 2ab则☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009+2011☆2010+2012☆2011+2013☆2012= 。

ba?2ab?b)?*9. 若a＋3b＝0，则(1?=______。 22a?2ba?4b 三、解答题

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**10. 先化简

x?4x?424?(x?)，然后从-2xx?2x5

112a+ab-2b-=4**11. 已知，求分式的值.（用整体思想求分式的值）。 aba-2ab-b**12. 解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”等。

3x3xx?4（1）设A=-，B=，求A与B的积；

x?2x?2x（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题。

2

1. A 解析：熟记分式运算的顺序，先把括号里的通分合并，再进行除法运算。

(1?4aa?2?4a?2a?2)????，故选A。 a?2a?2a?2aa22. B 解析：熟记分式运算的顺序，先把括号里的通分合并，再进行除法运算。

m4m4(m?2)(m?2)1(?)?(m?2)?(?)?(m?2)???1m?22?mm?2m?2m?2m?2 xyx?yx?yxx?y?()?? 3. B 解析：(?)?，故选B。

yxxxyx?yy4. C 解析：

22211x+9x-3+x+3x+93(x+3)3，++2=+==22x+3x-3x-9(x+3)(x-3)x-3x-9x-9x取0、2、6、4时，该分式为整数，符合条件的x有4个，故选C。

5. B 解析：∵a1=x+1（x≠0且x≠-1），a2=1÷（1-a1），a3=1÷（1-a2），…，an=1÷（1-an-1）， ∴a2=-

x1，a3=，a4=x+1，…

x?1xx1，a3n+1=x+1，a3n+2=-， x?1x∴a3n=

∵2011=670×3+1， ∴a2011=x+1。 故选B。

2a?2a?1?(a?1)?26. －1 解析： a?1a?2a?122(a?1)1a?1???a?1a?1(a?1)22a?1??a?1(a?1)2??2a?2?a?1(a?1)22222

?(a?2a?1)2(a?1)??1。

x?1x?xx?6x?1(x?6)(x?6)x?6x?6x?6?2???????0。 7. 0 解析：

x?6x?36xx?6x(x?1)xxx8.

21006 解析：解：根据题意得： 20132?13?22012?20112013?2012++…++

2?2?12?3?22?2012?20112?2013?201211111111-+-+…+-+-

2?20112?20122?20122?20132?12?22?22?31120121006-==。

24026402620131006。 2013222☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009+2011☆2010+2012☆2011+2013☆2012 =

=

=

故答案为：

ba?2ab?b5(1?)?9. 解析： 222a?2ba?4ba?2b?b(a?b)??a?2b(a?2b)(a?2b)a?b(a?2b)(a?2b) ??2a?2b(a?b)?a?2ba?ba-2b5=。

a+b222由a＋3b＝0，可得a＝－3b，代入

2x?4x?44(x?2)x11?(x?)???10. 解：，选值时要注意既要23xx(x?2)(x?2)(x?2)x?2x?2x使分式的结果有意义，又要使过程中每一步都要有意义。只要x不等于0或±2就可

?-5?x?5范围取整数，?取x=1时，该分式的值为；取x=-1时，该分式的值为1。

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