2

，这条公路长多少米？

考点：分数除法应用题；比的应用．

分析：这条公路长是一定的，就把它看作单位“1”，又知已修的和未修的比是1：3就知已修的占这条公

路长的 1 4

，又修了300米，已修的占这条路的 1 2

，进而得出又修了300米所占全长的（ 1 2 - 1 4 ）= 1 4

，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答．

解答：解：已修的和未修的比是1：3，可知已修的占这条公路长的

1 4 ， 300÷（ 1 2 - 1 4 ）， =300÷ 1 4 ，

=1200（米）；

答：这条公路长1200米．

点评：此题不管已修的和未修的怎么变化，一条公路的长度是不变的，所以把它看作单位“1”，求出两

次已修的占单位“1”几分之几，从而找到又修了300米所占全长的几分之几，利用除法即可解出．

给一个直角楼梯铺地毯，如下图所示（图中阴影处不铺），至少需要多少平方米

的地毯？

（单位：米）

考点：等积变形（位移、割补）；长方形、正方形的面积． 专题：立体图形的认识与计算． 分析：把楼梯展开，就是一个长方形，宽为2米，长为（2.5+3.2）米，求地毯的面积就是求长为（2.5+3.2）

米，宽为2米，长方形的面积．

解答：解：（2.5+3.2）×2

=5.7×2

=11.4（平方米），

答：至少需要11.4平方米的地毯．

点评：正确理解地毯的长度的计算是解题的关键．

2012年河南省开封市求实中学小升初数学试卷（B卷） 一、填空．（每小题2分，共18分） 3吨20千克= 3.02 吨； 3 4

小时= 45

分钟． 小红的中指长6 厘米

，手掌面积42 平方厘米 ．

考点：质量的单位换算；根据情景选择合适的计量单位；时、分、秒及其关系、单位换算与计算． 专题：长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．

分析：①把3吨20千克换算成吨数，3吨不用换算，用20除以进率1000，把所得的结果加上3即可；

② 3

4

小时化成分钟数，用 3 4

乘进率60，即可得解．

③根据生活实际和对长度单位的认识可知小红的中指长6厘米，手掌面积42平方厘米．

解答：解：①3吨20千克=3.02吨；

② 3

4

小时=45分钟；

③小红的中指长6厘米，手掌面积42平方厘米． 故答案为：3.02，45，厘米，平方厘米．

点评：此题考查：①名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，

则除以进率；②长度、面积单位在生活中的应用．

一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是 2

9

，如果再加上

7

个这样的分数单位，就得到1．

考点：分数的意义、读写及分类；合数与质数．

分析：（1）由题意知：分子是2，分母是合数，因为最小合数是4，所以分子肯定小于分母，还要使分子

和分母互质，所以是一个最简真分数，则分子分母的差越小时这个分数越大，所以这个分数最大是 2 9 ； （2） 2 9

的分数单位是 1

9

，再加上7个 1 9 就是 9 9

，即是1．

解答：解：一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是 2 9 ，

如果再加上7个这样的分数单位，就得到1． 故答案为：

2 9

，7．

点评：解决本题首先要明确该分数是一个最简真分数，再根据真分数分子分母的差越小时这个分数越大来解答．

把-3.5，2.8， 4 7

，-706，+8011按从小的到大的顺序排列： -706＜-3.5＜ 4

7

＜2.8＜+8011 ．

考点：正、负数大小的比较． 专题：综合填空题．

分析：在数轴上，从左到右，数依次增大，正数大于负数，因此得解．

解答：解：

把-3.5，2.8， 4 7

，-706，+8011按从小的到大的顺序排列：-706＜-3.5＜ 4 7

＜2.8＜+8011；

故答案为：-706＜-3.5＜ 4

7

＜2.8＜+8011．

点评：本题考查了正数负数之间的大小关系，所以的正数都比负数大，所有的负数都正数小．

（2012·河南省开封市求实中学）李奶奶5年前用5万元买了国债，存期为5年，当时年利率为3.14%，今年李奶奶一共可以拿到57850元．（注明：按不交税计算） 考点：存款利息与纳税相关问题．

专题：分数百分数应用题．

分析：在此题中，本金是50000元，时间是5年，利率是3.14%．求到期后一共可以拿到多少钱，拿到的

应是本金和利息，根据关系式：本息=本金+本金×利率×时间，解决问题．

解答：解：5万元=50000元，

50000+50000×3.14%×5，

=50000+50000×0.0314×5， =50000+7850， =57850（元）；

答：今年李奶奶一共可以拿到57850元． 故答案为：57850．

点评：此题属于存款利息问题，根据关系式：本息=本金+本金×利率×时间，即可解决问题．

（2012·河南省开封市求实中学）把一个边长是9分米的正方形剪成一个最大的圆，这个圆的面积是6358.5平方厘米，剩下的边料是1741.5 平方厘米．

考点：圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积． 专题：平面图形的认识与计算． 分析：根据题意，在正方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：s=πr2，

s=a2，用正方形的面积减去圆的面积就是剩下的面积．

解答：解：3.14×（9÷2）2，

=3.14×4.5， =3.14×20.25，

=63.585（平方分米）；

63.585平方分米=6358.5平方厘米． 9×9-63.585， =81-63.585，

=17.415（平方分米）；

17.415平方分米=1741.5平方厘米．

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