专题09 恒定电流
第一部分名师综述
电路的分析与计算是本章的重点内容.电路的分析与计算、电路基本概念的理解以及基本规律的掌握情况，是近几年高考考查的重点，因此要求在熟练掌握串、并联电路特点的基础上，进一步掌握闭合电路欧姆定律的应用问题、动态分析问题、故障判断问题以及含电容电路问题的处理方法，同时要注意电路中的理想电表与非理想电表处理方法的不同，熟练掌握电路的简化方法.
恒定电流主要考查以\电路\为核心的三部分内容:一是以部分电路的欧姆定律为中心,考查直流电路的基本概念、伏安法测电阻、电功和电热等问题;二是以闭合电路的欧姆定律为中心,考查电源的作用、闭合电路的功率分配和能量转化的关系、电路的路端电压与电源电动势和内阴天的关系;三是以电路中的电工仪表的使用为中心,考查电学实验中仪器的选取、电表的读数、实物连接、数据处理和误差分析等问题.尤其是电学知识联系实际的问题和探究实验问题是近几年高考考查的热点. 欧姆定律、焦耳定律往往与电磁感应现象相交叉渗透；电功率、焦耳热计算往往与现实生活联系较密切，是应用型、能力型题目的重要内容之一，也是高考命题热点内容之一。历届高考命题形式一是以选择、填空方式考查知识；二是与静电、磁场和电磁感应结合的综合题，值得说明的是，近年来高考在对本章的考查中，似乎更热衷于电路的故障分析.这类题通常都来自生活实际，是学生应具备的基本技能.尤其引人关注的是电路实验有成为必考题的趋势. 第二部分知识背一背 1．电功和电热
电功W＝qU＝UIt；电热Q＝IRt.
（1）对纯电阻电路，电功等于电热，即电流流经纯电阻电路，消耗的电能全部转化为内能，所以
2
U2W＝Q＝UIt＝IRt＝t.
R 2
（2）对非纯电阻电路（如电动机和电解槽），电能一部分转化为内能，另一部分转化为其他形式的能（如机械能或化学能等），所以电功必然大于电热，即W>Q，这时电功只能用W＝UIt计算，电热只能用Q＝IRt计算，两式不能通用． 2．闭合电路欧姆定律
表达形式：①E＝U外＋U内；②I＝（U、R间关系）．
注意：①当外电路断开时（I＝0），路端电压U等于电动势E.若用理想电压表测量，则读数等于电动势，在进行断路故障分析时，常用此结论进行判断，即何处断路，何处两端电压等于电动势．但用电压表直接测量时，读数却略小于电动势（因为有微弱电流流过电源而产生内压降）． ②当外电路短路时（R＝0，因而U外＝0），电流最大，为Im＝（不允许出现这种情况，因为这会2
ER＋r（I、R间关系）；③U＝E－Ir（U、I间关系）；④U＝
ER＋rREr
把电源烧坏）． 3．电源的功率与效率
（1）电源的功率P：也称电源的总功率，是电源将其他形式的能转化为电能的功率，计算式为：P＝IE（普遍适用）；P＝
E2R＋r＝I（R＋r）（只适用于外电路为纯电阻的电路）．
2
2
（2）电源内阻消耗功率P内：是电源内阻的热功率，也称电源的损耗功率，计算式为：P内＝Ir. （3）电源的输出功率P外：是外电路上消耗的功率，计算式为：P外＝IU外（普遍适用）；P外＝IR＝
ERR＋r
2
2
2
（只适用于外电路为纯电阻的电路）．
（4）电源的效率：η＝
P外UIUR＝＝＝. PEIER＋r（5）电源的输出功率（P外）与外电阻R的关系：
P外与R的关系图象如图所示：
由图可以看出：
E2当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝，此时电源效率η＝50%.
4r当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小． 当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大．
当R由小于r增大到大于r时，随着R的增大输出功率先增大后减小（非单调变化）． 4．含容电路的分析技巧
电容器两极板间的电压等于与电容器并联的电阻两端的电压，与电容器串联的电阻两端的电压一定为零（有阻无流，则无电压）． 第三部分技能+方法 一、直流电路动态分析
1．引起电路特征发生变化的主要原因有：①滑动变阻器滑片滑动，使电路的电阻发生变化；②开关的闭合、断开或换向（双掷开关）使电路结构发生变化；③电路发生短路和断路（电路故障）． 2．电路动态变化问题的分析思路
当电路中某处的电阻发生变化时，先由局部电阻的变化推出外电路电阻R外的变化，再由闭合电路E的欧姆定律I总＝和U端＝E－I总r讨论干路电流I总的变化和路端电压U端的变化，最后分析
R外＋r
对其他部分电路产生的影响，从而分别确定各元件上其他量的变化情况（使用的公式是部分电路欧姆定律、电路中各元件上的电压关系和电流关系等）．
注意：①电路的总电阻总是随其中任一电阻的增大而增大，随任一电阻的减小而减小；电阻并联的数目越多，总阻值越小；
②从电路分析角度看，断路可认为是电路中某处电阻增大到无穷大，短路可认为是电路某处电阻减小到零，因此电路故障问题可以视为特殊的动态分析问题； ③对电路进行简化时，电压表和电容器视为断路，电流表视为短路；
④电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，其所在电路中有充、放电电流，电路达到稳定状态时，电容器就相当于一个阻值无穷大的电阻，则电容器所在电路处可视为断路．分析计算含有电容器的直流电路时应注意：
电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，在此支路的电阻没有电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压．电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器充（放）电． 二、与电功、电功率、电热相关问题的综合分析
纯电阻电路中，电功率等于热功率；非纯电阻电路中，电功率只有一部分转化成热功率．纯电阻电路中只有电阻元件，如电熨斗、电炉、白炽灯等；非纯电阻电路中常含有电动机、电解槽等． 三、含容电路问题的综合分析
电容器是一个储存电能的元件.在直流电路中,当电容器充放电时,电路里有充放电电流.一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件,电容器所处电路看做是断路,简化电路时可去掉它.简化后若要求电容器所带电荷量时,可在相应的位置补上.在具体方法上要注意以下几点:
（1）根据Q=CU?ΔQ=CΔU可知,要求电容器所带电荷量以及充放电时所带电荷量的变化,关键是求电容器两端的电压.
（2）在电路分析时要注意电容器所在支路的连接情况.电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以此支路中的电阻上无电压降,可以把与电容器串联的电阻看成导线,电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压.
（3）对于较复杂的电路,经常需要将电容器两端的电势与基准点的电势进行比较后才能确定电容器两端的电压. 四、U-I图像的意义
复习时注意电源的伏安特性曲线反映的是电源自身的性质,具有丰富的内涵（如图所示）:1.图线与纵轴的截距表示电源的电动势;2.与横轴的截距表示短路电流;3.斜率的绝对值表示电源内阻;4.图线上任意一点所对应的电压和电流的比值（或者说任意一点与坐标原点O连线的斜率）表示接在外电路的电阻;5.阴影部分面积表示电流为I时,外电路电阻两端的输出功率,四边形AEOI的面积表示电源的总功率。
导体的伏安特性曲线反映导体的性质.如果是遵循欧姆定律的线性元件,这是一条直线,电阻恒定不变（如图中直线b所示）;如果是不遵循欧姆定律的非线性元件,如气体?半导体等,就是一条曲线.电阻不断变化,其曲线上每一点对应的电压与电流的比值就是此时导体的电阻（或说成此点与坐标原点连线的斜率表示此时导体的电阻）.
五、电路故障的分析方法
（1）断路故障的判断：用电压表与电源并联,若有电压时，说明电源正常；若将电压表与某段电路并联，示数不为零,而与其他各段电路并联时电压表示数为零，则这一段电路断路.
（2）短路故障的判断：电流表有示数,而用电器不工作,则该支路短路；用电压表与该部分并联,若有电压时，未短路；若无电压,则该两点间可能短路或被短路.
（3）分析电路故障的基本方法是假设法：如果电路发生某种故障，寻求故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分；然后逐一假设某部分电路发生故障，运用电路规律进行正向推理，推理结果若与题干中所述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题干中所述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找出发生故障的全部可能为止，亦称排除法. 第四部分基础练+测 一、单选题
1．如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、上下表面为正方形的金属导体，但 R1的尺寸比R2的尺寸大。将两导体同时放置在同一匀强磁场B中，磁场方向垂直于两导体正方形表面，在两导体上加相同的电压，形成图所示方向的电流；电子由于定向移动，会在垂直于电流方向受到洛伦兹力作用，从而产生霍尔电压，当电流和霍尔电压达到稳定时,下列说法中正确的是（）