19．(10分)已知地球质量M地约为月球质量M月的82倍，地球半径R地约为月球半径R月的4倍，月球绕地球公转的轨道半径r约为地球半径R地的60倍。设地球表面的自由落体加速度为g，月球绕地球公转的向心加速度为a，月球表面的自由落体加速度为g月。求：

（1）地球表面的自由落体加速度g与月球绕地球公转的向心加速度a的大小之比； （2）地球表面的自由落体加速度g与月球表面的自由落体加速度g月的大小之比。

20．(10分)跳台滑雪的过程可用如图14的简化模型进行分析：质量为m的质点，从A点由静止沿倾斜轨道AB下滑，在下降高度为h后从水平轨道B点飞出，速度大小为vB，落在倾角为θ的斜面上的C点。全程空气阻力不计，重力加速度为g。请根据以上条件求：

（1）质点沿轨道AB下滑过程中阻力对质点所做的功W； （2）质点从B点飞出后在空中飞行的时间t； （3）质点从B点飞出后在空中离斜面的最远距离H。

图14

h A B θ C

北京市西城区2018 — 2019学年度第二学期期末试卷

高一物理参考答案及评分标准 2019.7

一、单项选择题（每小题3分，共30分。）

题号 答案

二、多项选择题（每小题4分，共16分。全部选对得4分，选对但不全得2分，错选不得分。）

题号 答案

三、实验题（2小题，共16分。）

15．（1）A C（2分） （2）B（1分）

（3）

11 BC 12 ACD 13 BC 14 ACD 1 D 2 A 3 C 4 A 5 B 6 A 7 B 8 C 9 D 10 D 5l （2分） g5gl（2分）

16．（1）B D（2分） （2）D（1分） （3）重力加速度的2倍（2分） （4）mgh（1分）

四、论述、计算题（4小题，共38分。） 17．（8分）证明:

依据牛顿第二定律和匀变速直线运动规律有

F=ma

和 v22- v12=2al 合力的功 W= Fl

（4分） （2分）

12

mv （1分） 阻力做功（2分） 2

=mal

v?v1=m2l

2l2211=

2m v22 - 2m v12 证得：合力的功等于物体动能的增量。

18．（10分）解：

（1）小钢球受力如右图所示 Fn?mgtan?

（2分） （2）根据牛顿第二定律：Fn?m?2r （2分）

r = lsinθ

（2分）

mg tanθ = m?2 lsinθ （2分） 所以，小球的角速度??glcos? （2分）

19．（10分）解：

（1）对于地球表面自由落体的物体m有：

GM地mR2?mg 地 得g?GM地

R2地月球绕地球公转，由牛顿第二定律有：

GM地M月r2?M月a 得a?GM地

r2则gr2a?R2?602?3600 地 （2）对于月球表面自由落体的物体m有：

GM月mR2?mg月 月 得g月月?GM

R2月

（2分）

O l θ F O′ Fn mg （1分）

（1分）

（1分）

（2分）

（1分） （1分）

（2分）

MRg8241则?地月2?2? （1分） g月M月R地48

20．（10分）解：

（1）质点由A点到B点，根据动能定理有：

mgh+W==212mv-0 2B

（2分） （1分）

得：阻力对质点所做的功W?12mvB?mgh 2（2） 质点从B点做平抛运动到C点： 在水平方向的位移大小s=vB t 在竖直方向的位移大小h＇=

（1分） （1分）

12gt 2

12h'2gtgt由tanθ = ??svBt2vB

得：质点从B点飞出后在空中飞行的时间t=

（3）质点从B点飞出后的运动：

2vBtan? g（1分）

沿斜面和垂直于斜面方向建立直角坐标系，如图

则vB 沿垂直于斜面方向上分量vBy=vBsinθ （1分）

g沿垂直于斜面方向上分量gy=gcosθ （1分）

在垂直于斜面方向：质点做初速度大小为vBsinθ，加速度大小为gcosθ的类竖直上抛运动。 距离斜面最远时，垂直于斜面方向速度为0。 由0- v0=2aH

有（vBsinθ）2=2gcosθH （1分）

2

A h B y x θ

C vBsin2θ得H= （1分）

2gcos?

2