移项得 (CV,m?R)lnT2T1?Rlnp2p1
32R所以
因为惰性气体是单原子分子气体，根据能量均分原理，CV,m?Cp,m?52R。理想气体的Cp,m?CV,m?R，代入上式，得
Cp,mlnT2T1?Rlnp2p1
p2p1R2.5R1001000 lnT2T1?RCp,mln?ln
解得 T2?108.6 K解法2：运用绝热可逆过程方程式 pV子理想气体
??Cp,m/CV
?p?V2??1??p2?1?,m??常数，即p1V1??p2V2?，对于单原
?2.R5/1R.?535 5/333?1000?V1????100??1.0 m?3.98 m
T2?p2V2nR?100 kPa?3.98 m440.6 mol?8.314 J?K3?1?mol?1?108.6 K
T?2T) 1 W2??U2?nCV,(m ?[440.?6?238.3?14(1?08.62?7?3)] J903.3 kJ③ 对于理想气体的绝热不可逆过程，不能使用绝热可逆过程方程式。但是
?U2?nCV,m(T2?T1)?W这个公式无论对绝热可逆还是绝热不可逆过程都能使
用。所以对于绝热等外压膨胀，用公式nCV,m(T2?T1)?W求终态温度。因为
pe?p2?100 kPa
) nCV,m(T2?T)1??p(eV2? V n??nRT2nRT1?R(T2?273K)??p2??? 2pp?21?3
?pT?100?273K (T2?273K)???T2?21???T2?2p1000?1?3解得 T2?174.7 K V2?nRT2p2?440.6?8.314?174.7??100 000??33? m?6.40 m ?(6.?403 W3??pe(V2?V)1??100 kP?a1.?0)?m
540 kJ从计算结果可知，等温可逆膨胀系统做的功最大，绝热可逆膨胀做的功比绝热不可逆膨胀做的功大，所以过程②的终态温度和体积都比过程③的小。到达相同终态压力时，绝热不可逆的T2,V2介于等温可逆与绝热可逆之间。可以推而广之，若到达相同的终态体积，则绝热不可逆的T2,p2也一定介于等温可逆与绝热可逆之间。
12．在373 K和101.325kPa压力时，有1 mol H2O(l) 可逆蒸发成同温、同压的H2O(g)，已知H2O(l)的摩尔汽化焓?vapHm?40.66 kJ?mol?1。 （1）试计算该过程的Q，W和?vapUm，可以忽略液态水的体积。 （2）比较?vapHm与?vapUm的大小，并说明原因。
H m解：（1） Q?Qp?n?vap ?1 mo?l40.66? kJ?mol?1 40.66 kJW??p(Vg?Vl)??pVg??nRT 3 ??(1?8.31?4 ?vaUpm373?)?JH??vapH?(?pV)/n??mvap??nR/T mn ?(40.66?3.101)kJ?mol?1?37.56 kJ?mol?1 或 ?vaUp?mQp?Wn?(40.6?63.101)kJ?1?37.56 ?kJm ol1 mol（2）?vapHm>?vapUm。因为水在等温、等压的蒸发过程中，吸收的热量一部分用于对外做膨胀功，一部分用于克服分子间引力，增加分子间距离，提高热
力学能。而?vapUm仅用于克服分子间引力，增加分子间距离，所以?vapHm的值要比?vapUm大。
13．在300 K时，将1.0 mol的Zn(s)溶于过量的稀盐酸中。若反应分别在开口的烧杯和密封的容器中进行。哪种情况放热较多?计算两个热效应的差值。
解：反应的方程式为 Zn(s)?2HCl(aq)?ZnCl2(aq)?H2(g)
在开口烧杯中进行时，是个等压过程，热效应为Qp，在密封容器中进行时热效应为QV。后者因为不做膨胀功，所以放的热较多。两个热效应的差值为： Qp?QV??nRT
?1 mol?8.314 J?mol?1?K?1?300 K?2 494 J
14．在373 K和101.325 kPa的条件下，将1 gH2O(l)经：① 等温、等压可逆汽化；②在恒温373K的真空箱中突然汽化，都变为同温、同压的H2O(g)。分别计算这两种过程的Q、W、?U和?H的值。已知水的汽化热为2 259 J?g?1，可以忽略液态水的体积。
?1?2 25?9 J?g解：① ?H?Qp?1 g2 259 J W1??p?V?V??n RT?l??pVgg ??1g18g?mol?1?8.314J?K?1?mol?1?373K??172.3 J
② 因为与①题中的始、终态相同，所以状态函数的变量也相同，?U、?H?U?Q?W?2 087 J的值与（1）中的相同。但是Q和W不同，由于是真空蒸发，外压为零，所以
W2??pe?V?0
真空蒸发的热效应已不是等压热效应，Q2??H，而可以等于等容热效应，所以
Q2??U?2 087 J15．在298 K时，有酯化反应
(COOH)2(s)+2CH3OH(l)=(COOCH3)2(s)+2H2O(l)，计算酯化反应的标准摩尔反应
$?1$((COOH)2,s)??120.2 kJ?mol，焓变?rHm。已知：?cHm?cHm(CH3OH,l)??726.5 kJ?mol$?1$?1，?cHm((COOCH3)2,s)??1 678 kJ?mol。
解：利用标准摩尔燃烧焓来计算标准摩尔反应焓变
? ?rH?(298 K??)???HmBCBm (B)?1???120.2?2?(?726.5)?1678?kJ?mol?104.8 kJ?mol?1
16．在298 K时，计算反应2C(s)+2H2(g)+O2(g)=CH3COOH(l) 的标准摩尔反
$应焓变?rHm。已知下列反应在298 K时的标准摩尔反应焓变分别为：
$?1(1) CH3COOH(l)+2O2(g)=2CO2(g)+2H2O(l) ?rHm (1)??870.3 kJ?mol，
$?1(2) C(s)+O2(g)=CO2(g) ?rHm(2)??393.5 kJ?mol
(3) H2(g)+
12$?1O2(g)=H2O(l) ?rHm(3)??285.8 kJ?mol
解：所求反应是由2?(2)?2?(3)?(1)组成，根据Hess定律，
?rHm(298 K)??2?(?393.5)?2?(?285.8)?(?870.3)?kJ?mol??1
??488.3 kJ?mol?1
17．在298 K时，C2H5OH (l) 的标准摩尔燃烧焓为?1 367 kJ?mol?1，CO2(g) 和H2O(l) 的标准摩尔生成焓分别为?393.5 kJ?mol?1和?285.8 kJ?mol?1，求 298 K 时，C2H5OH (l) 的标准摩尔生成焓。
解：C2H5OH (l)的燃烧反应为 C2H5OH(?l)3O?(g)222C?O(2g) 3HO(l)由于在燃烧反应式中，O2(g)是助燃剂，CO2(g)和H2O(l)是指定的燃烧最终产物，它们的标准摩尔燃烧焓都等于零，所以C2H5OH (l) 的标准摩尔燃烧焓，也就是
????CHm(C2H5OH,l)。根据用标准摩尔生该反应的标准摩尔反应焓变，即 ?rHm成焓计算标准摩尔反应焓变的公式，式中C2H5OH (l) 的标准摩尔生成焓是唯一
的未知数，即可求出。
???2?fHm(CO2,g?)?3H ?rH?mfm(HO?,l?H)2?f?fm(C5 HOH,l)2(?H?HO ,l)??(C2H5OH,?l)?H2 ?fH?mfm(C2O?,?gH)3m2??)?3 ?fHm(C2H5OH,?l?)?2?(39?3.5(?28?5?.8)(?1 3 67)kJ?1mol