(B) 如果A与B相互对立，则A与B互不相容 (C) 如果A与B相互独立，则A与B互不相容 (D) 如果A与B互不相容，则A与B相互独立 31、若P（B|A）=0，则下列命题中正确的是 ( B )

(A) B?A (B) AB=? (C) A?B (D) A-B=? 32、?,?相互独立且都服从正态分布N(1,3)，则D(2???)? ( C )

2(A) -8 (B) 9 (C) 45 (D)60

（以下是能力题）

33、某商家生产甲、乙、丙三种不同型号的商品，产品数量之比为3：4：7，现在分层抽样法抽取一个容量为n的样本，其中样本中乙种型号商品有24件,则此样本容量n为（ C ）

A、160 B、80 C、84 D、96

?x?34、连续型随机变量ξ的密度函数为p(x)??2,x?[0.2],则D（?）为（ D ）

??0,x?[0,2]1312A、 B、 C、 D、

210209?6x(1?x),x?[0,1]35、连续型随机变量ξ的密度函数为p(x)??，则D（?）为（ C ）

?0,x?[0,1]A、

1311 B、 C、 D、 21020436、离散型随机变量X的分布函数为F(x),则P(X=xk)=( D ) A、 P(xk?1?X?xk)； B、F(xk?1)?F(xk?1)； C、 P(xk?1?X?xk?1)； D、 F(xk)?F(xk?1)

37、设某机器产生的产品有缺陷的概率为0.05，则20件产品之中至少有1件有缺陷的概率为（ A ）

A、0.7358 B、0.1 C、0.8534 D、0.6503

38、设样本空间U={1，2，3，?，10}，A={2，3，4}，B={3,4,5},C={5，6，7}，则A?B?C?表示的集合是（ ）

A、{3，4} B、{1，3，8，9} C、{4，5} D、{1，2，5，6，7，8，9，10} 39、5、己知随机变量X的期望E(X)?5, 方差D(X)?4, 则（ A ）.

A、P{X-5?6}?88； B、P{X-5?6}?； 9988C、P{X-5?6}?； D、P{X-5?6}?.

9940、、一盒产品中有a只正品，b只次品，有放回地任取两次，第二次取到正品的概率为（ C ）

?a?1aa(a?1)A、； B、； C、； D、?a?b?1a?b(a?b)(a?b?1)二、填空题填空题48小题。（每小题4分，共6小题，24分）

a???a?b?2 .

1、设一个容量为7的样本是：2，11，8，4，3，6，15，则样本中的中位数是 6 。

32、将一枚硬币均匀投掷三次，则三次中恰好出现两次正面向上的概率为。

83、若事件A、B相互独立，且P（A）=0.4，P(B)=0.5,则P(A+B)= 0.7 。 4、设随机变量ξ～N(?,?),则η=

2???～N（0，1）。 ?5、设随机变量X服从二项分布B(100,0.4),则其数学期望E(X)= 40 。 6、随机变量η的数学期望E（ξ）=4，方差D(ξ)=20,则E(ξ2)= 24 。 7、设随机变量ξ、η的数学期望分别是E（ξ）=3，E(η)=5,则E(2ξ+3η)= 21 。 8、已知φ(2.3)=0.9893,设随机变量ξ服从N(349.2,16)，则P(ξ<340)= 0.0117 ,若随机变量η服从N(1，2)，则P(η<1)= 0.5 。

39、将一枚硬币均匀投掷四次，则四次中恰好出现两次正面向上的概率为。

810、设

D?X??4, D?Y??1, R?X,Y??0.6，则 B?A1B?A2B?A3B__2.6_ _ 。

11、设二维随机变量?X,Y?的分布列为：

2 Y 1 2 3 X 1 1116 9 18 13 ? ? 若X与Y相互独立，则?、?的值分别为：??21,?? 。 9912、设A、B是随机事件，P?A??0.7，P?A?B??0.3，则P?AB?? 0.4 。

13、已知随机变量X服从参数为2的泊松（Poisson）分布，且随机变量Z?2X?2，则E?Z?? 2 。

14、设A与B为互不相容的两个事件，P(B)?0，则P(A|B)? 0 。

15、事件A与B相互独立，P(A)?0.4,P(A?B)?0.7, 则 P(B)? 0.5 。

4416、某人投篮命中率为，直到投中为止，所用投球数为4的概率为625。

517、设随机变量X与Y相互独立，X服从“0-1”分布，p?0.4；Y服从??2的泊松分布P(2)，则E(X?Y)?2.4 ，D(X?Y)=2.24。 18、已知D(X)?16,D(Y)?9,?XY?1, 则D(X?2Y)? 36 。 32219、若X~N(?1,?1),Y~N(?2,?2)，且X与Y相互独立，则Z?X?Y服从2N(?1??2,?12??2)分布。

20、3人独立编写同一计算机程序，他们各自能成功的概率分别是0.3, 0.6, 0.5，则能将此程序编写成功的概率是 0.86 。

21、X、Y相互独立且都服从正态分布N(3,2)，则D(2X-Y)= 20 。 22、设随机变量X与Y相互独立，X服从二项分布B(5,0.6)，Y服从二项分布

N(?,?)，且E(X?Y)?6,D(X?Y)?1.36，则?? 1 ；??0.76。

2223、设随机变量X的分布列为

-2 -1 0 1 2 X 0.2 则?= 0.3 ，X的期望E(x)? 0.1 。 24、离散型随机变量ξ的分布律为P(ξ=k)=

c,k?1,2,3，则c= 36/49 。 k20.1 0.25 ? 0.15 25、从总体X中抽取样本，得到5个样本值为5、2、3、4、1。则该总体平均数的矩估计值是___5____，总体方差的矩估计是___15/2____。 26、设随机变量X服从参数为

1的指数分布，则E(X)=1000 。 100027、若D(X)=49,D(Y)=16,，X与Y的相关系数为0.5，则cov（X，Y）= 14___。 28、设A、B、C为事件,则事件A、B、C同时不发生表示为 ABC。(用事件运算表示) 29、已知随机变量X期望值为2，方差为8，则E(X2)= 12 _。

30、(X,Y)为二维随机变量，如果X与Y不相关, E(X)=2, E(Y)=25， 则E(XY)= 50 。 31、已知随机变量X服从二项分布b(n，p)，E(X)=12，D(X)=8，则n= 36 。 32、若D(X)=36,D(Y)=49,cov（X，Y）=21,则X与Y的相关系数为0.5_。 33、飞机的雷达发射管的寿命X（单位：小时）服从参数为D(X)=40000.

34、随机变量X服从在区间(2,5)上的均匀分布，则X的数学期望E(X)的值为3.5。 35、已知P(A)=0.6, P(B|A)=0.3, 则P(A?B)= ___0.18_______。

36、3. 一个袋内有5个红球，3个白球，2个黑球，任取3个球恰为一红、一白、一黑的概率为__0.25___。

36、一种动物的体重X是一随机变量，设E(X)=33, D(X)=4，10个这种动物的平均体重记作Y，则D(Y)＝____0.4____。

1的指数分布，则200