18．试利用下列栈和串的基本操作完成下述填空题。
initstack(s) 置s为空栈； push(s,x) 元素x入栈; pop(s) 出栈操作;
gettop(s) 返回栈顶元素； sempty(s) 判栈空函数； setnull(st) 置串st为空串； length(st) 返回串st的长度；
equal(s1,s2) 判串s1和s2是否相等的函数； concat(s1,s2) 返回联接s1和s2之后的串； sub(s,i,1) 返回s中第i个字符； empty(st) 判串空函数
FUNC invert(pre:string; VAR exp:string):boolean; {若给定的表达式的前缀式pre正确，本过程求得和它相应的表达式exp并返回“true”，否则exp为空串，并返回“false”。已知原表达式中不包含括弧，opset为运算符的集合。}
VAR s:stack; i,n:integer; succ:boolean; ch: char; BEGIN
i:=1; n:=length(pre); succ:=true; (1)__; (2)__;
WHILE (i IF (3)_ THEN (4)__ ELSE IF (5)__THEN (6)_ ELSE BEGIN exp:=concat((7)___,(8)____); exp:=concat((9)___,(10)___); (11)__; END; i:=i+1 END; IF (12)___THEN BEGIN exp:=concat(exp,sub(pre,n,1)); invert:=true END ELSE BEGIN setnull(exp); invert:=false END END; 注意：每个空格只填一个语句。 【清华大学 1996 八】 四、应用题 1．名词解释：串 【大连海事 1996 一、10 (1分) 】【河海大学 1998 二、5（3分）】 2．描述以下概念的区别：空格串与空串。【大连海事大学 1996 三、2、（1） (2分)】 3．两个字符串S1和S2的长度分别为m和n。求这两个字符串最大共同子串算法的时间复杂度为T(m,n)。估算最优的T(m,n)，并简要说明理由。 【北京工业大学 1996 一、5 (6分)】 4．设主串S=‘xxyxxxyxxxxyxyx’，模式串T=‘xxyxy’。请问：如何用最少的比较次数找到T在S中出现的位置？相应的比较次数是多少？ 【大连海事大学 2001 四 (8分)】 5 5．KMP算法(字符串匹配算法)较Brute(朴素的字符串匹配)算法有哪些改进?【大连海事大学1996三、1((2分)】 6．已知模式串t=‘abcaabbabcab’写出用KMP法求得的每个字符对应的next和nextval函数值。 【北京邮电大学 1997 三 （10分）】 7．给出字符串‘abacabaaad’在KMP算法中的next和nextval数组。【北京邮电大学 2000 三、1（5分）】 8．令t=‘abcabaa’,求其next 函数值和nextval函数值。 【北方交通大学 1994 一 （6分）】 9．已知字符串‘cddcdececdea’，计算每个字符的next和nextval函数的值。【南京邮电大学 2000 一 2】 10．试利用KMP算法和改进算法分别求p1=‘abaabaa’和p2=‘aabbaab’的next函数和nextval函数。 【东南大学 1999 一、6（8分）】 11．已知KMP串匹配算法中子串为babababaa,写出next数组改进后的next数组信息值（要求写出数组下标起点）。【西南交通大学 2000 二、2】 12．求模式串T=‘abcaabbac' 的失败函数Next(j)值。【西安交通大学 1996 四、4 (5分)】 13．字符串的模式匹配KMP算法中,失败函数(NEXT)是如何定义的?计算模式串p=‘aabaabaaabc’中各字符的失败函数值.【石油大学 1998 一、2 (10分)】 14．设字符串S=‘aabaabaabaac'，P=‘aabaac' （1）给出S和P的next值和nextval值； （2）若S作主串，P作模式串，试给出利用BF算法和KMP算法的匹配过程。 【北方交通大学1998二（15分）】 15．设目标为t=‘abcaabbabcabaacbacba’,模式为p=‘abcabaa’ （1）计算模式p的naxtval函数值；（5分） （2）不写出算法,只画出利用KMP算法进行模式匹配时每一趟的匹配过程。（5分） 【清华大学 1998 八（10分）】 16．模式匹配算法是在主串中快速寻找模式的一种有效的方法，如果设主串的长度为m，模式的长度为n，则在主串中寻找模式的KMP算法的时间复杂性是多少？如果，某一模式 P=’abcaacabaca’，请给出它的NEXT函数值及NEXT函数的修正值NEXTVAL之值。【上海交通大学 2000 一 （5分）】 17．设目标为S=‘abcaabbcaaabababaabca’，模式为P=‘babab’， （1）手工计算模式P的nextval数组的值；(5分) （2）写出利用求得的nextval数组，按KMP算法对目标S进行模式匹配的过程。 (5分) 【清华大学 1997 四（10分）】 18．用无回溯的模式匹配法（KMP法）及快速的无回溯的模式匹配法求模式串T的next[j]值，添入下面表中： j t kmp法求得的next[j]值 1 2 3 4 5 6 7 a a b b a a b 快速无回溯法求得的next[j]值 【北京邮电大学 1992 三、1（25/4分）】 6 19．在改进了的（无回溯）字符串模式匹配中，要先求next数组的值。下面是求nextval值的算法。 TYPE SAR=ARRAY[1..m] OF INTEGER; PTY=ARRAY[1..m] OF CHAR; PROCEDURE next2(P:PTY;VAR NEXTVAL:SAR); {在模式P中求nextval数组的值} 1 BEGIN 2 J:=1;NEXTVAL[1]:=0;K:=0 3 REPEAT 4 IF (K=0) OR (P[J]=P[K]) 5 THEN [ J:=J+1;K:=K+1; 6 IF P[J]=P[K] 7 THEN NEXTVAL[J]:=NEXTVAL[K] 8 ELSE NEXTVAL[J]:=K ] 9 ELSE K:=NEXTVAL[K] 10 UNTIL J=m 11 END; 算法中第4行有P[J]=P[K],第六行中也有P[J]=P[K]。两处比较语句相同。请分析说明此两处比较语句的含义是什么？分析此算法在最坏情况下的时间复杂度是多少？【北京邮电大学 1993 二、2（6分）】 20．在字符串模式匹配的KMP算法中，求模式的next数组值的定义如下： ?0当j?1时?k| 1?k?j 且‘ p1...pk?1'?'pj?k?1...pj?1'}?max{?1其它情况next［j］=? 请问： （1）当j=1时，为什么要取next[1]=0？ （2）为什么要取max{K},K最大是多少？ （3）其它情况是什么情况，为什么取next[j]=1? 【北京邮电大学 1994 二（8分）】 21．给出KMP算法中失败函数f的定义，并说明利用f进行串模式匹配的规则，该算法的技术特点是什么？ 【东南大学 1993 一、3 （9分） 1997 一、2 （8分） 2001 一、6 （6分）】 22． 在模试匹配KMP算法中所用失败函数f的定义中，为何要求p1p2??pf(j)为p1p2??pj两头匹配的真子串？且为最大真子串？ 【东南大学 1996 一、3（7分）】 23．如果两个串含有相等的字符，能否说它们相等？【西安电子科技大学 2000软件 一、3 （5分）】 24．设S1,S2为串，请给出使S1//S2=S2//S1成立的所有可能的条件（//为连接符）。 【长沙铁道学院 1997 三、5 (3分)】【国防科技大学 1999 一 】 25．已知：s ＝'（xyz）＋＊'，t ＝'（x＋z）＊y'。试利用联结、求子串和置换等基本运算，将 s 转化为 t 。 【北方交通大学 1996 一、3（5分）】【山东科技大学 2002 一、6 （5分）】 第五部分、算法设计 7 1．设s、t为两个字符串，分别放在两个一维数组中，m、n分别为其长度，判断t是否为s的子串。如果是，输出子串所在位置（第一个字符），否则输出0。（注：用程序实现）【南京航空航天大学 1997 九(10分)】 2．输入一个字符串，内有数字和非数字字符，如：ak123x456 17960?302gef4563，将其中连续的数字作为一个整体，依次存放到一数组ａ中，例如123放入ａ［０］,456放入ａ［１］，? ? 。编程统计其共有多少个整数，并输出这些数。【上海大学 1998 一 （13分）】 3． 以顺序存储结构表示串，设计算法。求串S中出现的第一个最长重复子串及其位置并分析算法的时间复杂度。【东南大学 2000 五 （15分）】 类似本题的另外叙述有： （1）如果字符串的一个子串（其长度大于1）的各个字符均相同，则称之为等值子串。试设计一算法，输入字符串S，以“！”作为结束标志。如果串S中不存在等值子串，则输出信息“无等值子串”，否则求出（输出）一个长度最大的等值子串。 例如：若S=“abc123abc123!”，则输出“无等值子串”；若S=“abceebccadddddaaadd!”，则输出“ddddd”。 【华中科技大学 2001】 4．假设串的存储结构如下所示，编写算法实现串的置换操作。【清华大学 1995 五（15分）】 TYPE strtp =RECORD ch: ARRAY[1..maxlen] OF char; curlen:0..maxlen END; 5．函数void insert(char*s,char*t,int pos)将字符串t插入到字符串s中，插入位置为pos。请用c语言实现该函数。假设分配给字符串s的空间足够让字符串t插入。（说明：不得使用任何库函数） 【北京航空航天大学 2001 六 （10分）】 6．设计一个二分检索的算法,在一组字符串中找出给定的字符串,假设所有字符串的长度为4。 （1）简述算法的主要思想；(3分) （2）用PASCAL语言分别对算法中用到的类型和变量作出说明；(3分) （3）用类PASCAL语言或自然语言写算法的非递归过程； (8分) （4）分析该算法的最大检索长度；(3分) （5）必要处加上中文注释。(3分) 【山东工业大学 1995 八 （20分）】 7．设计一PASCAL 或C语言的函数 atoi(x).其中X 为字符串，由0--9十个数字符和表示正负数的‘-’组成，返回值为整型数值 。【浙江大学 1994 二 (7分)】 8．已知字符串S1中存放一段英文，写出算法format(s1,s2,s3,n),将其按给定的长度n格式化成两端对齐的字符串S2, 其多余的字符送S3。 【首都经贸大学 1998 三、8（15分）】 9．串以静态存储结构存储，结构如下所述，试实现串操作equal算法. CONST maxlen=串被确认的最大长度 TYPE strtp=RECORD ch:ARRAY[1..maxlen] OF char; curlen:0..maxlen END; (以一维数组存放串值，并设指示器curlen指示当前串长)【北京轻工业大学 1998 一 （12分）】 8 10．编写程序，统计在输入字符串中各个不同字符出现的频度并将结果存入文件（字符串中的合法字符为A-Z这26个字母和0-9这10个数字）。【西北大学 2000 四 (10分)】 11．写一个递归算法来实现字符串逆序存储，要求不另设串存储空间。 【西南交通大学 2000 三、2】 12．已知三个字符串分别为s=’ab?abcaabcbca?a’，s’=’caab’, s’’=’bcb’。利用所学字符串基本运算的函数得到结果串为：s’’’=’caabcbca?aca?a’，要求写出得到上结果串S’’’所用的函数及执行算法。【东北大学 1998 一、1 (10分)】 13．S=“S1S2?Sn”是一个长为N的字符串，存放在一个数组中，编程序将S改造之后输出： （1）将S的所有第偶数个字符按照其原来的下标从大到小的次序放在S的后半部分； （2）将S的所有第奇数个字符按照其原来的下标从小到大的次序放在S的前半部分； 例如： S=‘ABCDEFGHIJKL’ 则改造后的S为‘ACEGIKLJHFDB’。【中科院计算所 1995】 14．编一程序，对输入的一表达式（字符串），输出其TOKEN表示。表达式由变量A，B，C，常数（数字）0，1，?，9，运算符+，*和括号“（”，“）”组成。首先定义符号的类码： 符号 类码 变量 0 常量 1 * 2 + 3 （ 4 ） 5 其次定义符号的TOKEN表示： NAMEL 地址类码 0变量： 常量：CONSL 地址类码 1 * ：类码 2 + ：类码 3 （ ：类码 4 ） ：类码 5 其中NAMEL是变量名表（不允许有相同名），CONST是常量表（不允许有相同数）。 例如，假设有表达式（A+A*2）+2*B*3#，则将生成如下TOKENL： NAMEL7：）4 1：5（A 2：8：+A013B 9：2+1133： 20110：A* 4：BCONSL0211：2* 5：212：2112* 6：313：312 【吉林大学 1995 一 (20分)】 9