第十章 《投资组合管理》练习题

一、名词解释

收入型证券组合 增长型证券组合 指数化证券组合 资产组合的有效率边界

二、简答题

1． 什么是夏普指数、特雷纳指数和詹森指数？这三种指数在评价投资组合业绩时有何优缺点？

2． 如何认识评估投资组合业绩时确立合理的基准的重要性？ 3． 马柯威茨投资组合理论存在哪些局限性？ 4． 最优投资组合是如何确定的？

三、单项选择题

1. 看投资组合管理人是否会主动地改变组合的风险以适应市场的变化以谋求高额收益的做法是考查投资组合管理人的______能力。

A.市场时机选择 B.证券品种选择 C.信息获取 D.果断决策

2. 若用詹森指数来评估三种共同基金的业绩。在样本期内的无风险收益率为6%，市场资产组合的平均收益率为18%。三种基金的平均收益率、标准差和贝塔值如下。则那种基金的业绩最好？

基金A 基金B 基金C A.基金A B.基金B C.基金C

平均收益率（%） 残差的标准差（%） 17.6 10 17.5 20 17.4 30 贝塔值 1.2 1.0 0.8 风险资产

单一指数模型

D.基金A和B不分胜负

3. 反映投资组合承受每单位系统风险所获取风险收益的大小的指数是______。

A.夏普指数 B.特雷纳指数 C.詹森指数 D.估价比率

4. 可能影响一个国际性分散投资组合的业绩表现的是 。

A．国家选择 C．股票选择

B．货币选择 D．以上各项均正确

5. 是指目标为在满足明确的风险承受能力和适用的限制条件下，实现既定的回报率要求的策略。

A．投资限制 C．投资政策

B．投资目标 D．以上各项均正确

6. 捐赠基金由 持有。

A．慈善组织 C．赢利公司

B．教育机构 D．A和B

7. 关注投资者想得到多少收益和投资者愿意承担多大风险之间的替代关系。

A．慈善组织 C．赢利公司

B．教育机构 D．A和B

8、现代证券投资理论的出现是为解决______。

A 证券市场的效率问题 B 衍生证券的定价问题

C 证券投资中收益－风险关系 D 证券市场的流动性问题

9、美国著名经济学家______1952年系统提出了证券组合管理理论。 A 詹森 B 特雷诺 C 萨缪尔森

D 马柯威茨

10、对证券进行分散化投资的目的是______。 A 取得尽可能高的收益 B 尽可能回避风险

C 在不牺牲预期收益的前提条件下降低证券组合的风险 D 复制市场指数的收益

11、设有两种证券A和B，某投资者将一笔资金中的30%购买了证券A，70%的资金购买了证券B，到期时，证券A的收益率为5%，证券B的收益率为10%，则该证券组合P的收益率为______。 A 75% B 80% C 85% D 90%

12、投资者的无差异曲线和有效边界的切点______。 A 只有一个 B 只有两个 C 至少两个 D 无穷多个

13、无风险资产的特征有______。

A 它的收益是确定的 B 它的收益率的标准差为零

C 它的收益率与风险资产的收益率不相关 D 以上皆是

14、当引入无风险借贷后，有效边界的范围为______。 A 仍为原来的马柯维茨有效边界 B 从无风险资产出发到T点的直线段

C 从无风险资产出发到T点的直线段加原马柯维茨有效边界在T点上方的部分

D 从无风险资产出发与原马柯维茨有效边界相切的射线

15、马柯威茨模型中可行域的左边界总是______。 A 向里凹 B 向外凸 C 呈一条直线 D 呈数条平行的曲线 16、最优证券组合为______。

A 所有有效组合中预期收益最高的组合 B 无差异曲线与有效边界的相交点所在的组合 C 最小方差组合

D所有有效组合中获得最大满意程度的组合 17、适合入选收入型组合的证券有______。 A 高收益的普通股 B 高派息风险的普通股 C 高收益的债券

D低派息、股价涨幅较大的普通股

18、倾向于选择指数化证券组合的投资者______。 A 认为市场属于弱式有效市场 B 认为市场属于强式有效市场 C 认为市场属于半强式有效市场 D 认为市场属于无效市场

19、在不允许卖空的情况下，当两种证券相关系数为______时，可以按适当比例买入这两种风险证券获得无风险的证券组合。 A －1 B －0.5 C 0 D 0.5

20、CAPM的一个重要特征是在均衡状态下，每一种证券在切点组合T中的比例______。 A 相等

B 非零

C 与证券的预期收益率成正比

D 与证券的预期收益率成反比

四、多项选择题

1 对个人投资者来说，通常由于哪些原因难以通过多样化资产组合来分散风险？

A 获取信息的高昂成本 B 市场参与成本 C 自身能力 D 时间的限制

2下列哪些指标为单因素投资组合业绩评价模型______。

A 夏普指数 B 特雷纳指数 C 詹森指数 D 估价比率

3 下列说法正确的有______。

A 就操作模型的选择上，夏普指数和特雷纳纳指数模型对投资组合绩效的评估较具客观性，詹森指数模型用来衡量投资组合实际收益的差异较好。 B 多因素模型可以解决单因素模型存在的问题，明显优于单因素模型。 C用詹森指数评估投资组合整体业绩时隐含了一个假设，即投资组合的非系统性风险已通过投资组合彻底地分散掉了。

D夏普指数和特雷纳纳指数都是建立在CAPM模型基础上的，而詹森指数不是。

五、计算题

1． 考虑股票ABC和XYZ的回报率，如下表：

年份 1 2 rABC(%) rXYZ(%) 20 12 30 12 3 4 5 14 3 1 18 0 -10 A.计算在样本期内这些股票的算术平均收益率。 B.哪支股票对均值有较大的分散性？

C.计算每支股票的几何平均收益率，你得出什么结论？

D.如果在ABC股票的5年收益当中，你可以均等地得到20%、12%、14%、3%或1%的回报，你所期望的收益率是多少？如果这些可能的结果是属于XYZ股票的呢？

2． 在目前的股利收益及预期的资本得利基础上，资产组合A与资产组合B的期望收益率分别为12%与16%。A的贝塔值为0.7，而B的贝塔值为1.4，现行国库券利率为5%，而标准普尔500指数的期望收益率为13%。A的标准差每年为12%，B的标准差每年为31%，而标准普尔500指数的标准差为18%。

A.如果你现在拥有市场指数组合，你愿意在你所持有的资产组合中加入哪一个组合？说明理由。

B.如果你只能投资于国库券和这些资产组合中的一种，你会作何选择？ 3． 一分析家要用特雷纳与夏普测度评估完全由美国普通股股票构成的资产组合P，过去8年间该资产组合、由标准普尔500指数测度的市场资产组合和美国国库券的平均年收益率情况见下表：

项目 资产组合X 标准普尔500 国库券 平均年收益率（%） 收益的标准差（%） 10 12 6 18 13 N/A 贝塔值 0.60 1.00 N/A A.计算资产组合X与标准普尔500指数的特雷纳测度和夏普测度。简述根据这两个指标，资产组合X是超过、等于还是低于风险调整藏在的标准普尔500指数。

B.根据A中计算秘得的相对于标准普尔500指数的资产组合X的业绩，简要说明使用特雷纳测度所得结果与夏普测度所得结果不符的原因。

4、假设证券Z的投资收益受A、B、C三种可能性事件发生的概率分别为20%、35%、45%；当A事件发生时，证券Z的投资收益为-10%；当事件B发生时，

证券Z的投资收益为5%；当事件C发生时，证券Z的投资收益为15%。计算证券Z的期望收益Ez，和方差σ2，标准差σ。

参考答案：

一、名词解释：略。 二、简答题：略。 三、单项选择题：

1-5 ACBDC 6-10 DBCDC 11-15 CADDB 16-20 DCBAB 四、多项选择题：

1-3 ABCD ABCD AC 五、计算题：

1. A.算术平均：rABC?10% rXYZ?10%

B.离差：?ABC?7.07%,?XYZ?13.91%。XYZ的离差较大（我们在计算标准差时使用的是5个自由度）。

C.几何平均数：

rABC?(1.2?1.12?1.14?1.03?1.01)1/5?1?0.0977?9.77%

rXYZ?(1.3?1.12?1.18?1.0?0.90)1/5?1?0.0911?9.11%

尽管算术平均数相等，XYZ的几何平均值较小。这是因为XYZ的较大的方差导致了几何平均值进一步小于算术平均值。

D.在“向前看”的统计信息意义上，算术平均值是对预期收益率的较好估计值。因此，如果数据反映了未来收益的可能性，10%就是两种股票的预期收益率。

2. A.

资产组合A 资产组合B 市场指数 无风险资产 两个资产组合的?值为

E(r) ? 12 31 18 0 ? 0.7 1.4 1.0 0.0 12 16 13 5 ?A?12?[5?0.7(13?5)]?1.4%

?B?16?[5?1.4(13?5)]??0.2%

最理想的，你愿意持有A的多头和B的空头。

B.如果你只持有两种资产组合中的一个，则夏普比率是适当的测度标准：

SA?(12?5)/12?0.583 SB?(16?5)/31?0.355

3. A.特雷纳比率 市场：（12-6）/1=6

资产组合X：（10-6）/0.6=6.67 夏普比率

市场：（12-6）/13=0.462 资产组合X：（10-6/18）=0.222

根据特雷纳比率，资产组合X的业绩比市场要好，但是根据夏普比率则比市场要差。

B.两个业绩测度指标互相冲突，是因为它们使用了不同的风险测度指标。资产组合X的系统风险要小于市场，因为它的?较小，但是其总体风险（波动率）却很大，因为其标准差较大。因此，根据特雷纳比率，资产组合X的业绩比市场要好，但是根据夏普比率则比市场要差。

4. Ez??Piri?0.2?(?0.1)?0.35?0.05?0.45?0.15?0.065?6.5%

i?1n???Pi(ri?Ez)2?0.2?(?0.1?0.065)2?0.35?(0.05?0.065)2?0.45?(0.15?0.065)2?0.0087752i?1n???2?0.008775?0.093675?9.3675%