九年级上学期数学期中考试试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．用配方法解方程x?1?8x，变形后的结果正确的是 22 （x?4）?15 B．（x?4）?17 A.2 （x－4）?15 C．2D． x－4）（?17 22．关于x的一元二次方程ax?x?1?0有实数根，则a的取值范围是
A. a≤且a?0 B. a≤2
2141 42
C. a≥－且a?0 D. a≥－141 42
3. 把抛物线y=3x向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是 （ ） A.y=3(x-2)+1 B. y=3(x-2)-1 C. y= 3(x+2)+1 D. y=3(x+2)-1
4. 设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A．y1＞y2＞y3
B．y1＞y3＞y2
C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
2
2
5．已知点A(m，1)与点B（5，n）关于原点对称， 则m和n的值为
A．m=5，n=－1 B．m=－5，n=1 C．m=－1，n=－5 D．m=－5，n=－1
6．二次函数y?x2?x?2的图象交x轴于A,B两点，交y轴于点C，则?ABC的面积是 A．1 B．2 C．3 D．6 7.已知0≤x≤，则函数y?x2?x?1 A．有最小值，但无最大值 C．有最小值1，有最大值
B．有最小值，有最大值1
D．无最小值，也无最大值
线段的OM的长的取值
8. 如图所示，圆O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则范围是（ ）
A. 3≤OM≤5 B. 4≤OM≤5 C. 3＜OM＜5 D. 4＜OM＜5
9.木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，PA、PB、CD分别切⊙O于点A、B、E，
CD分别交PA、PB于点C、D.下列关系：
①PA=PB；②∠ACO=∠DCO；③∠BOE和∠BDE 互补；④△PCD的周长是线段PB长度的2倍. 则其中说法正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4
11.如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互弦BC的长为（ ） A．3
B．4
C．5
2
补，则
D．6
12. 二次函数y=ax+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
X y 下列结论： （1）ac＜0；
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小． （3）3是方程ax+（b﹣1）x+c=0的一个根； （4）当﹣1＜x＜3时，ax+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的个数为（ ） A．4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13.已知△ABC在格中的位置如图，那么△ABC对应的外接圆的圆心坐标是
2
2
﹣1 ﹣1 0 3 1 5 3 3
13题图 15题图
14. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排
4场比赛，比赛组织者应邀请 个队参赛．
15..二次函数y?x?bx?c的图象上有两点(3，8)和(－5，8)，则此拋物线的对称轴是
16. 已知抛物线y=ax﹣2ax+c与x轴一个交点的坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax﹣2ax+c=0的根为______． 17.若函数y=（a﹣1）x﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 ． 18. 在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，求弦AB与CD之间的距离 ___ cm
22
2
2三、解答题（本大题共6个小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.解方程：（本题满分4分）
（1?2x）?x?6x?9
20. （本题满分5分）
某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠着长为25米的墙，另外三边用木栏围成，木栏长40米.问养鸡场的面积能达到220平方米吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由.
21. 用直尺和圆规作图（不写作法，保留作图痕迹）：（6分）
21.已知：如图，?A?B?C?是由?ABC以点O为中心经过一次旋转得A?,B?,C?分别是点A,B,C旋转后的对应点.
22到的，点
求作：旋转中心O.
22.（12分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ (2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？
23.（9分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（（1）用直尺和圆规作出（2）若
）．
所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）（4分）
所在圆的半径．（5分）
的中点C到弦AB的距离为20m，AB?80m，求
CAB
23题图 24.（本小题满分10分）
如图，⊙O是△ABC的外接圆，切点为F，AF平分∠BAC．连接AF交BC于E，连接BF．（1）FH是⊙O的切线，
24题图 求证：FH∥BC；
（2）若在AF上存在一点D，使得FB?FD,试说明点D是△ABC的内心.
25．（本小题满分14分）
如图，已知抛物线的顶点为A（3，－3.2），且与y轴交 于点B（0,4），交x轴于点C和点D． （1）求抛物线的解析式．
（2）设点M的坐标为（0，a），求当MA?MC最大 时a的值．
（3）连接BD，探索：在直线BD下方的抛物线上是否 存在一点N，使△BND的面积最大？若存在，请你求 出点N的坐标；若不存在，请你说明理由．
yB OC D A （第25题图） x