计算题
第一章 绪论
1. 将全球的陆地作为一个独立的单元系统，已知多年平均降水量Pc=119000km 、多年平均蒸发量Ec=72000km、试根据区域水量平衡原理（质量守恒原理）计算多年平均情况下每年从陆地流入海洋的径流量R为多少？
2. 将全球的海洋作为一个独立的单元系统，设洋面上的多年平均降水量Po=458000km 、多年平均蒸发量Eo=505000km、试根据区域水量平衡原理（质量守恒原理）计算多年平均情况下每年从陆地流入海洋的径流量R为多少？
3.将全球作为一个独立的单元系统，当已知全球海洋的多年平均蒸发量Eo=505000km、陆地的多年平均蒸发量Ec=72000km，试根据全球的水量平衡原理推算全球多年平均降水量为多少？
第二章 水文循环与径流形成
1. 已知某河从河源至河口总长L为5500 m，其纵断面如图1-2-1，A、B、C、D、E各点地面高程分别为48，24，17，15，14，各河段长度，，，分别为800、1300、1400、2000试推求该河流的平均纵比降。
图1-2-1 某河流纵断面图
2. 某流域如图1-2-2，流域面积F=180，流域内及其附近有A,B两个雨量站，其上有一次降雨，两站的雨量分别为150、100mm，试绘出泰森多边形图，并用算术平均法和泰森多边形法计算该
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次降雨的平均面雨量，并比较二者的差异。
图1-2-2 某流域及其附近雨量站及一次雨量分布
3. 某流域如图1-2-3，流域面积F=350，流域内及其附近有A,B两个雨量站，其上有一次降雨，它们的雨量依次为360㎜和210㎜，试绘出泰森多边形图，并用算术平均法和泰森多边形法计算该次降雨的平均面雨量，比较二者的差异。（提示：A、B雨量站泰森多边形权重分别为0.78、0.22）
图1-2-3 某流域及其附近雨量站及一次雨量分布
4. 某流域如图1-2-4，流域面积300，流域内及其附近有A、B、C 三个雨量站，其上有一次降雨，他们的雨量依次为260㎜ 、120mm和150㎜，试绘出泰森多边形图，并用算术平均法和泰森多边形法计算该次降雨的平均面雨量。（提示：A、C雨量站泰森多边形权重分别为0.56、0.44）
图1-2-4 某流域及其附近雨量站和一次雨量分布
5. 已知某流域及雨量站位置如图1-2-5所示，试绘出该流域的泰森多边形。
图1-2-5 某流域及其附近雨量站分布图
6. 已知某流域及其附近的雨量站位置如图1-2-6所示，试绘出该流域的泰森多边形，并在图上标出A、B、C、D站各自代表的面积FA、FB、FC、FD，写出泰森多边形法计算本流域的平均雨量公式。
图1-2-6 某流域及其附近的雨量站分布图
7.已知某次暴雨的等雨量线图（图1-2-7），图中等雨量线上的数字以mm计，各等雨量线之间的面积、、、分别为500，1500，3000，4000,试用等雨量线法推求流域平均降雨量。
图1-2-7 某流域上一次降雨的等雨量线图
8. 某雨量站测得一次降雨的各时段雨量如表1-2-1，试计算和绘制该次降雨的时段平均降雨强度过程线和累积雨量过程线。
表1-2-1 某站一次降雨实测的各时段雨量
时间t(h) 雨量 )mm(piΔ （1） 0-8 8-12 12-14 14-16 16-20 20-24 （2） 8.0 36.2 48.6 54.0 30.0 6.8
9. 某流域面积，其上有10个雨量站，各站代表面积已按泰森多边形法求得，并与1998年6月29日的一次实测降雨一起列于表1-2-2，试计算本次降雨的流域平均降雨过程及流域平均总雨量。
表1-2-2 某流域各站实测的1998年6月29日降雨量
10.根据水文年鉴资料，计算得某站的7月16日的一次降雨累积过程如表1-2-3所示，需要依此推求时段均为3h的时段雨量过程。
表1-2-3 某站的7月16日的一次降雨累积过程
时间t(h) 累积雨量P(mm)
11.根据某流域附近的水面蒸发实验站资料，已分析得E-601型蒸发器1月至12月的折算系数K依次为0.98，0.96，0.89，0.88，0.89，0.93，0.95，0.97，1.03，1.03，1.06，1.02。本流域应用E-601型蒸发器测得8月30、31和9月1、2、3日的水面蒸发量依次为5.2，6.0，6.2，5.8，5.6mm，试计算某水库这些天的逐日水面蒸发量。
12.已知某地某水库某日的水面温度为20，试求水面上的饱和水汽压es为多少？ 13.已测得某地某一时间近地面的实际水汽压e =18. 2hPa，那么这时的露点为多大？
0 6 12 14 139.2 16 220.2 20 265.2 24 274.8 0 12.0 66.3 15. 已知某小流域田间持水量为120㎜（近似为最大土壤含水量），毛管断裂含水量为23.0mm，7月5日的流域土壤蓄水量为80㎜，土壤蒸发能力5.6mm/d，试计算该日的流域土壤蒸发量为多少？
16. 小流域中某土柱的田间持水量为120㎜（近似为最大土壤含水量），毛管断裂含水量为23.0mm。7月8日的流域土壤蓄水量为60㎜，土壤蒸发能力为5.0mm/d，流域降雨量为20㎜，它产生的径流深为5.0㎜，试求7月9日开始时的流域土壤蓄水量。
17.对某流域选定一个地点进行人工降雨下渗实验，在确保充分供水条件下，测得本次实验的累积降雨过程和测点的地面径流过程，如表1-2-5所示。试求本次实验的累积下渗过程。
表1-2-5 流域某一测点人工降雨下渗实验的、记录 单位：㎜
时间t(h) （1） 0 0 0 9 330 1 70 32.7 10 340 2 140 79.5 11 350 3 210 4 240 5 270 6 300 7 310 8 320 206.6 17 410 262.5 P(t) （2） R (t) （3） 时间t(h) （1） P(t) （2） 133.0 151.6 173.2 12 360 13 370 14 380 196.7 201.3 15 390 16 400 R(t) （3） 212.3 218.3 224.5 230.6 236.9 243.3
249.7 256.1 18. 由人工降雨下渗实验获得的累积下渗过程，如表1-2-6所示，推求该次实验的下渗过程及绘制下渗曲线f～t。
表1-2-6 实测某点实验的累积下渗过程 F(t)
时间t(h) F(t) (mm) 时间t(h) F(t) (mm)
19.已知某流域Horton下渗方程的参数为：初渗率f0=40mm/h、稳渗率fc=3.0mm/h、系数β
，试求该流域的下渗曲线及累积下渗过程。 20.某流域面积F=600km，其上有一次暴雨洪水，测得该次洪水的径流总量W = 9000×10m，试
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（1） （2） （1） 0 0 9 1 37.3 10 2 60.5 11 3 77.0 12 4 88.4 13 5 6 7 8 96.8 103.3 108.7 113.4 14 15 16 17 （2） 117.7 121.7 125.5 129.4 133.1 136.7 140.3 143.9 147.5 求该次暴雨产生的净雨深为多少？
21. 某流域面积，其上有一次暴雨洪水，测得流域平均雨量
，该次洪水的径流
总量W=8000×10m,试求该次暴雨的损失量为多少？ 22. 某水文站.测得多年平均流量年降水量23.某流域面积
，该站控制流域面积F=8200km，多年平均
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，多年平均的径流系数α为多少？
，7月10日有一次暴雨洪水，测得其流域平均雨量
，径流深，该次降雨前较长时间没有降雨；7月14日又有一次暴雨，
其流域平均雨量，径流深 ；试计算这二次暴雨的径流系
数各为多少？并分析二者不同的主要原因是什么？ 24.某流域面积
，试求该流域的多年平均流量Q和多年平均径流深R各为多少？
25. 某流域面积F =120km，从该地区的水文手册中查得多年平均年最大洪峰流量模数
，试求该流域的多年平均年最大洪峰流量mQ为多少？能否按所给资
料推求多年平均年最大洪峰的洪量？
26.某流域面积F=300km，已求得流域100年一遇的24h设计暴雨雨量P1%=187mm,设计暴雨的径流系数α=0.82，试求设计净雨量R1%及设计暴雨的损失量s各为多少？
27.某山区流域，流域面积F=1900km,测得该流域多年平均径流量W =12.67×10m ，多年平均年降水量P=1180.5mm，试求该流域的多年平均蒸发量和多年平均陆面蒸发量各为多少？ 28. 某平原流域，流域面积F=360km,其中水面面积占21.0%，从有关水文手册中查得该流域的多年流域平均降水量P =1115.0mm，多年平均陆面蒸发量陆E=750.0mm，多年平均水面蒸发量E水=1040.0mm，试求该流域的多年平均径流深为多少？
29. 某水文站控制流域面积F=800km,其上有一次降雨，流域平均雨量P=230mm,形成的洪水过程如表1-2-7，试求：1）该次洪水的径流总量；2）该次洪水的径流深；3）该次洪水的径流系数。
表1-2-7 某水文站一次降雨的洪水过程
时间t（h） 0 流量Q(m/s)
30. 某站控制流域面积F=121000km，多年平均年降水量P=767㎜，多年平均流量Q=822m/s，试
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，从该地区的水文手册中查得多年平均径流模数
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 110 130 1500 1350 920 700 430 310 260 230 200 170 150 140 根据这些资料计算多年平均年径流总量、多年平均年径流深、多年平均流量模数、多年平均年径流系数。
31.某闭合流域面积F=1000km，流域多年平均年降水量P=1400mm，多年平均流量Q= 20 m/s，今后拟在本流域修建水库，由此增加的水面面积ΔF=100km，按当地蒸发皿实测的多年平均蒸发值E器=2000mm，蒸发皿折算系数k=0. 8，该流域原来的水面面积极微，可忽略。若修建水库前后流域的气候条件保持不变，试问建库后多年平均流量Q'（m/ s）为多少？
32. 某闭合流域，流域面积F=1000km，多年平均降水量P =1400mm，多年平均流量Q =15 m / s，蒸发器测得多年平均水面蒸发值为2000mm，蒸发器折算系数为0.8，水面面积为F水=100km，试求多年平均陆面蒸发量陆E。
33. 某闭合流域，流域面积F =1000km，多年平均降水量P=1400mm，多年平均流量Q=15m/ s，水面面积为F水= 100km，多年平均陆面蒸发量为E陆=852mm，试求多年平均水面蒸发量。 34. 某闭合流域，流域面积F =1000km，其中水面面积为F水 =100 km，多年平均流量Q=15m/ s，流域多年平均陆面蒸发量为E陆=852mm，多年平均水面蒸发值为E水=1600mm，求该流域多年平均降雨量为多少？
35. 某闭合流域，流域面积F =1000km，其中水面面积为F水 =100 km，多年平均降水量P=1400mm，流域多年平均陆面蒸发量为E陆=852mm，多年平均水面蒸发值为E水=1600mm，试求该流域多年平均径流深为多少？
36. 已知某流域的流域面积F=2000km，该流域多年平均降水量P=700mm，多年平均径流量W=4.5×10m，试推求该流域多年平均年径流系数。
37. 某流域的流域面积为F=1500km,其中湖泊等水面面积F水=400 km, 多年平均降雨量
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P=1300.0mm，多年平均水面蒸发值E水=1100.0mm，多年平均陆面蒸发量E陆=700.0mm，拟围湖造田
200km，那么围湖造田后流域的多年平均流量为多少？
38. 某流域的流域面积为F=1500km,其中湖泊等水面面积F水=400 km, 多年平均降雨量
2
2
2
P=1300.0mm，多年平均水面蒸发值为水E=1100.0mm，多年平均陆面蒸发量陆E=700.0mm，拟围湖
造田200 km，那么围湖造田后的多年平均径流量变化有多大？（提示：应先根据围湖造田前条件计算以前情况下的多年平均径流量，再按围湖造田后的条件计算围垦后的，二者相比较，了解围湖造田的影响。）
2
第三章 信息采集与处理
1．下面是某一测站逐日平均水位表的摘录，其测量的基面为测站基面（海拔5.43m），如采用黄海基面，试求出每日的水位。
表1-3-1 某测站逐日平均水位表（部分摘录）
月 日 1 2 3
2．某水文站观测水位的记录如图所示，试用算术平均法推求该日的日平均水位。
图1-3-3 某水文站观测的水位记录
3．某水文站观测水位的记录如图所示，试用面积包围法计算该日的日平均水位。
43.88 44.34 83 45.09 80 27 48.26 94 46 48.03 47.30 46.70 46.37 47.07 53 46.18 38 47.55 1月 3月 5月 7月 9月 11月
图1-3-4 某水文站观测的水位记录
4．皖河潜水袁家渡站1983年7月各时刻的实测水位记录如下表，试用面积包围法计算出7月14日的日平均水位。
表1-3-2 皖河潜水袁家渡站1983年7月实测水位记录表
5．某河某测站施测到某日的水位变化过程如下表所示，试用面积包围法求该日的平均水位。
表1-3-3 某测站某日水位变化过程表
时间t(h) 0 2 8 14 16 20 24 水位观测值Z（m） 20.4 18.6 17.2 18.4 17.4 19.2 22.6
6．某水文站每日4段制观测水位的记录如表1-3-4示，试用面积包围法推求7月14日的日平均水位。
表1-3-4 某水文站水位观测记录表
月 日 时 水位(m)
7．某河某站施测到某日的水位变化过程如图所示，试用面积包围法求该日平均水位。
图1-3-5 某水文站观测的水位记录
8．某河某站7月5日～7日水位变化过程如图所示，试用面积包围法推求6日的平均水位。
图1-3-6 某水文站观测的水位记录
7.13 20 2 8 7.14 14 20 2 7.15 8 48.10 49.10 50.20 49.80 49.40 49.10 48.90
9．某河某站横断面如图所示，试根据图中所给测流资料计算该站流量和断面平均流速。图中测线水深h1=1.5m，h2=0.5m，V0.2，V 0.8，V 0.6分别表示测线在0.2h，0.8h，0.6h处得测点流速，有α分别表示左右岸的岸边系数。
图1-3-7 某河某站横断面及测流资料
10．某河某站横断面如图所示，试根据图中所给测流资料计算该站流量和断面平均流速。图中测线水深h1=1.5m，h2=1.0m，h3=0.5m，V0.2，V 0.8，V 0.6分别表示测线在0.2h，0.8h，0.6h处得测点流速，有α分别表示左右岸的岸边系数。
图1-3-8 某河某站横断面及测流资料
11．某河某站横断面如图所示，试根据图中所给测流资料计算该站流量和断面平均流速。图中测线水深h1=1.5m，h2=1.0m，h3=0.5m，V0.2，V 0.8，V 0.6分别表示测线在0.2h，0.8h，0.6h处得测点流速，有α分别表示左右岸的岸边系数
图1-3-9 某河某站横断面及测流资料
12．按照下图资料计算断面流量和断面平均流速。
图1-3-10 某河某站横断面及测流资料
13．已知沅江王家河站1974年实测水位、流量成果，并根据大断面资料计算出相应的断面面积，见表1-3-5，试求出各测次的平均流速。
表1-3-5 1974年沅江王家河站实测水位、流量成果
水位 Z（m） 流量Q(m/s) 3断面面积A(m) 2平均流速V(m/s) 44.35 45.45 46.41 46.96 47.58
531 1200 2230 2820 3510 1210 1580 1980 2210 2470 14．已知沅江王家河站1974年实测水位、流量成果（如图），求出水位为57.62m时的断面流量。
图1-3-11 水位流量关系曲线图
5．某河测站测流段比较稳定，测算得各级水位的断面平均流速和断面面积如下表所示。试计算各断面流量。
表1-3-6 某测站断面平均流速与断面面积关系表
水位 Z（m） 0 1.2 2.0 2.5 3.1 断面平均流速V(m/s) 0 0.7 1.2 1.4 1.8 0 64 136 208 300 断面面积A(m) 2水位 Z（m） 3.5 4.0 4.2 4.5 5.0 断面平均流速V(m/s) 1.9 2.1 2.0 2.2 2.3 断面面积A(m) 356 460 514 600 730 216．某河测站测流段比较稳定，测算得各级水位的断面平均流速和断面面积，并绘制出该站的水位流量关系曲线，如图，试求5.5m水位时的流量。
图1-3-12 水位流速关系曲线图
17．下表是某测站1982年实测的流量成果，浮标系数k=0.85，试计算出各时刻断面的流量大小。
表1-3-7 河××××站1982年实测流量成果表（摘录）
第四章 水文统计
1、在1000次化学实验中，成功了50次，成功的概率和失败的概率各为多少？两者有何关系？ 2、掷一颗骰子，出现3点、4点或5点的概率是多少？
3、一颗骰子连掷2次，2次都出现6点的概率为多少？若连掷3次，3次都出现5点的概率是多少？ 4、一个离散型随机变量X，可能取值为10，3，7，2，5，9，4，并且取值是等概率的。每一个值出现的概率为多少？大于等于5的概率为多少？
5、一个离散型随机变量X，可能取值为10，3，7，2，5，9，4，并且取值是等概率的。每一个值出现的概率为多少？小于等于4的概率为多少？
6、一个离散型随机变量X，其概率分布如表1-4-1，小于等于4的概率为多少？大于等于5的概率又为多少？
表1-4-1 随机变量的分布列
7、随机变量X系列为10，17，8，4，9，试求该系列的均值x、模比系数k、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？
8、随机变量X系列为100，170，80，40，90，试求该系列的均值x、模比系数k、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？
9、某站年雨量系列符合皮尔逊III型分布，经频率计算已求得该系列的统计参数：均值P=900mm，Cv =0﹒20，Cs=0﹒60。试结合表1-4-2推求百年一遇年雨量？
表1-4-2 P—III型曲线ф值表
10、某水库，设计洪水频率为1%，设计年径流保证率为90%，分别计算其重现期？说明两者含义有何差别？
11、设有一数据系列为1、3、5、7，用无偏估值公式计算系列的均值x、离势系数Cv、偏态系数Cs，并指出该系列属正偏、负偏还是正态？
12、设有一水文系列：300、200、185、165、150，试用无偏估值公式计算均值x、均方差σ、离势系数Cv、偏态系数Cs？
13、已知x系列为90、100、110，y系列为5、10、15，试用无偏估值公式计算并比较两系列的绝对离散程度和相对离散程度？
14、某站共有18年实测年径流资料列于表1-4-3，试用矩法的无偏估值公式估算其均值R、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？
表1-4-3 某站年径流深资料
15、根据某站18年实测年径流资料估算的统计参数=969.7mm, σ=233.0mm , Cv=0.23, Cs=0.23,计算它们的均方误？
16、根据某站18年实测年径流资料（表1-4-3），计算年径流的经验频率？
17、根据某站18年实测年径流资料（表1-4-3），试用权函数法估算其偏态系数Cs ？
18、某水文站31年的年平均流量资料列于表1-4-4，通过计算已得到ΣQi = 26447，Σ（Ki－1）
2
= 13.0957，Σ（Ki－1） = 8.9100，试用矩法的无偏估值公式估算其均值Q、均方差σ、变
3
差系数Cv、偏态系数Cs ？
表1-4-4 某水文站历年年平均流量资料
19、根据某水文站31年的年平均流量资料（表1-4-4），计算其经验频率？
20、某枢纽处共有21年的实测年最大洪峰流量资料列于表1-4-5，通过计算已得到ΣQi = 26170，Σ（Ki－1） = 4.2426，Σ（Ki－1） = 1.9774，试用矩法的无偏估值公式估算其均值Q、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？
表1-4-5 某枢纽处的实测年最大洪峰流量资料
2
3
21、根据某枢纽处21年的实测年最大洪峰流量资料（表1-4-5），计算其经验频率？
22、根据某枢纽处21年的实测年最大洪峰流量资料（表1-4-5），试用权函数法估算其偏态系数Cs ？
23、某山区年平均径流深R（mm）及流域平均高度H（m）的观测数据如表1-4-6，试推求R和H系列的均值、均方差及它们之间的相关系数？
表1-4-6 年平均径流深R及流域平均高度H的观测数据表
24、根据某山区年平均径流深R（mm）及流域平均高度H（m）的观测数据，计算后得到均值
=697.9mm，
=328.6m；均方差Rσ=251.2，Hσ=169.9；相关系数r=0.97，已知流域平均高
程H =360m，此处的年平均径流深R为多少？
25、根据某山区年平均径流深R（mm）及流域平均高度H（m）的观测数据，计算后得到均值
=697.9mm，
=328.6m；均方差Rσ=251.2，Hσ=169.9；相关系数r= 0.97，已知流域某处
的年平均径流深R=850mm，该处的平均高程H为多少？
26、根据某山区年平均径流深R（mm）及流域平均高度H（m）的观测数据，计算后得到Rσ=251.2，Hσ=169.9，r = 0.97，分别推求R倚H和H倚R回归方程的均方误SR、SH ？ 27、已知某流域年径流量R和年降雨量P同期系列呈直线相关，且
= 760 mm，
= 1200 mm，
σR=160 mm，σP=125 mm，相关系数r = 0.90，试写出R倚P的相关方程？已知该流域1954年年降雨量为1800 mm，试求1954年的年径流量？
28、已知某流域年径流深R与年降雨量P成直线相关，并求得年雨量均值流深
= 950mm，年平均径
=460mm，回归系数RR/P=0.85，（1）列出R倚P的相关方程？（2）某年年雨量为1500mm，
求年径流深？
29、两相邻流域x与y的同期年径流模数（L/s﹒km）的观测资料数据如下： 计算后得到
=5.19，
=3.48 , Σxi =57.09，Σyi=38.26 ，Σxi yi=213.9182 ,
2
Σxi =303.0413，Σyi =137.5301，试用相关分析法求x流域年径流模数为5.60（L/s﹒km）时y流域的年径流模数？
30、根据两相邻流域x与y的同期年径流模数（L/s﹒km2）的观测资料，算得
2
2
2
2
2
=5.19，
=3.48 , Σxi =57.09，Σyi=38.26 ，Σxi yi=213.9182 , Σxi =303.0413，Σyi =137.5301，试用相关分析法求y流域年径流模数为3.70（L/s﹒km）时x流域的年径流模数？
31、已知某地区10km以下小流域的年最大洪峰流量Q（m/s）与流域面积F（km）的资料如表1-4-7所列，试选配曲线 Q = a F （即确定参数a、b）？
表1-4-7 年最大洪峰流量Q与流域面积资料
b
2
3
2
2
32、根据某站观测资料求得的曲线方程Q = 14.5579×F 的年最大洪峰流量Q？
第五章 年径流及输沙量分析及计算
2
0.7899
，试推求流域面积 F = 8.0 km 时
2
1、某流域的集水面积为600 km，其多年平均径流总量为5亿m，试问其多年平均流量、多年平均径流深、多年平均径流模数为多少？
32、某水库垻址处共有21年年平均流量Qi的资料，已计算出ΣQi=2898m/s，
3
（1）求年径流量均值Q，离势系数Cv，均方差σ ？
（2）设Cs = 2Cv时，P-III型曲线与经验点配合良好，试按表1-5-3求设计保证率为90%时的设计年径流量？
表1-5-3 P—III型曲线离均系数Φ值表（P=90%） Cs 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Φ
3、某站年径流系列符合P—III型分布，已知该系列的=650mm，σ=162．55mm，Cs = 2Cv，试结合表1-5-4计算设计保证率P=90%时的设计年径流量？
表1-5-4 P—III型曲线离均系数Φ值表 （P=90%） Cs 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Φ -1.26 -1.24 -1.23 -1.22 -1.20
4、某河某站有24年实测径流资料，经频率计算已求得理论频率曲线为P—III型，年径流深均值=667mm，Cv = 0.32 ，Cs = 2.0 Cv，试结合表1-5-5求十年一遇枯水年和十年一遇丰水年的年径流深各为多少？
表1-5-5 P—III型曲线离均系数Φ值表 P（%） 1 10 50 90 99 Cs 0.64 0.66
5、某水库多年平均流量 =15m/s，Cv = 0.25 ，Cs = 2.0 Cv，年径流理论频率曲线为P—III型。
（1）按表1-5-6求该水库设计频率为90%的年径流量？
（2）按表1-5-7径流年内分配典型，求设计年径流的年内分配？
表1-5-6 P—III型频率曲线模比系数Kp值表（Cs = 2.0Cv）
P（%） Cv 0.20 0.25 0.30
月份 年内分配（%）
表1-5-7 枯水代表年年内分配典型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 年 1.0 3.3 10.5 13.2 13.7 36.6 7.3 5.9 2.1 3.5 1.7 1.2 100 1.16 1.20 1.24 0.99 0.98 0.97 0.86 0.82 0.78 0.75 0.70 0.64 0.70 0.63 0.56 0.89 0.52 0.44 20 50 75 90 95 99 3
-1.26 -1.24 -1.23 -1.22 -1.20 2.78 2.79 1.33 1.33 -0.09 -0.09 -0.19 -0.19 -1.85 -1.84 6、某流域面积F=852km，多年平均降雨
3
3
2
=1250mm，年降雨量均方差σP =225mm，多年平均流
量= 20 m/s，其均方差 σQ= 3.46 m/s ，已知该流域年径流深R与流域年降雨量P呈直线相关关系，相关系数r = 0.87。试推求年降雨量为1000mm时相应的年径流深？
7、某水文站有28年实测径流资料，经频率计算已求得理论频率曲线为P—III型，年径流深均值
=850mm，Cs = 2Cv = 0.6 ，试用表1-5-8求二十年一遇枯水年的年径流深？
表1-5-8 P—III型频率曲线模比系数Kp值表（Cs = 2.0 Cv） P（%） Cv 0.20 0.25 0.30 20 1.16 1.20 1.24 50 0.99 0.98 0.97 75 0.86 0.82 0.78 90 0.75 0.70 0.64 95 0.70 0.63 0.56 99 0.89 0.52 0.44 8、某水文站有32年实测年径流资料，经频率分析计算，知频率曲线为P—III型，并求得频率P=90%的离均系数Φ90%= -1.216 ，模比系数K90% = 0.70 ，已知十年一遇设计枯水年年径流深RP与年径流深均值R的差值为R- RP =190mm ，试求十年一遇设计枯水年年径流深RP ？
9、某水库有24年实测径流资料，经频率计算已求得频率曲线为P—III型，统计参数为：多年平均径流深 = 711.0 mm ，Cv = 0.30， Cs = 2Cv ，试结合表1-5-9推求该水库十年一遇丰水年的年径流深？
表1-5-9 P—III型曲线离均系数Φ值表 P（%） 1 10 50 90 95 Cs 0.60 0.65
10、某水文站多年平均流量 =266 m/s ，Cv = 0.20， Cs = 0.40，试结合表1-5-10在P—III型频率曲线上推求设计频率 P = 90% 的年平均流量？
表1-5-10 P—III型频率曲线模比系数Kp值表（Cs = 2.0 Cv）
P（%） CV 0.20 0.25 0.30
11、某水文站多年平均流量=328 m/s ，Cv = 0.25， Cs = 0.60，试结合表1-5-11在P—III型频率曲线上推求设计频率 P = 95% 的年平均流量？
表1-5-11 P—III型频率曲线离均系数Φp值表
33
2.755 2.790 1.329 1.331 -0.099 -0.108 -1.200 -1.192 -1.458 -1.441 20 1.16 1.20 1.24 50 0.99 0.98 0.97 75 0.86 0.82 0.78 90 0.75 0.70 0.64 95 0.70 0.63 0.56 99 0.89 0.52 0.44 P（%） CS 0.20 0.40 0.60 20 0．83 0．82 0．80 50 -0.03 -0.07 -0.10 75 -0.69 -0.71 -0.72 90 -1.26 -1.23 -1.20 95 -1.59 -1.52 -1.45 99 -2.18 -2.03 -1.88
3
12、设本站只有1998年一年的实测径流资料，其年平均流量=128 m/s 。而临近参证站（各种条件和本站都很类似）则有长期径流资料，并知其Cv = 0.30， Cs = 0.60，它的1998年的年径流量在频率曲线上所对应的频率恰为P=90% 。试按水文比拟法估算本站的多年平均流量Q？
表1-5-12 P—III型频率曲线离均系数Φp值表 P（%） 20 50 75 90 95 99 CS 0.20 0.40 0.60 0．83 0．82 0．80 -0.03 -0.07 -0.10 -0.69 -1.26 -1.59 -2.18 -0.71 -1.23 -1.52 -2.03 -0.72 -1.20 -1.45 -1.88
13、设有甲乙2个水文站，设计断面位于甲站附近，但只有1971～1980年实测径流资料。其下游的乙站却有196l～1980年实测径流资料，见表1-5-13。两站10年同步年径流观测资料对应关系较好，试将甲站1961～1970年缺测的年径流插补出来？
3
表1-5-13 某河流甲乙两站年径流资料 单位：m／s 年份 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 乙站 1400 1050 1370 1360 1710 1440 1640 1520 1810 1410 甲站 年份 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 乙站 1430 1560 1440 1730 1630 1440 1480 1420 1350 1630 甲站 1230 1350 1160 1450 1510 1200 1240 1150 1000 1450
3
14、某水库设计保证率P=80%，设计年径流量QP =8.76m/s ，从垻址18年径流资料中选取接近设计年径流量、且分配较为不利的1953～1954年作设计代表年（典型年），其分配过程列于表1-5-14，试求设计年径流量的年内分配？
表1-5-14 某水库1953～1954年（典型年）年径流过程
月5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 年平均 份 Q 6.0 5.28 32.9 26.3 5.84 3.55 4.45 3.27 3.75 4.72 5.45 4.18 8.81 3m/s 15、某设计流域如图1-5-6虚线所示，其出口断面为B点，流域重心为C点，试用年径流深均值等值线图确定该流域的多年平均径流深？
图1-5-6年径流等值线图
16、某流域多年平均年径流深等值线图如图1-5-7所示，要求：
（1）用加权平均法求流域的多年平均径流深，其中部分面积值见表1-5-15 ？ （2）用内插法查得流域重心附近的年径流深代表全流域的多年平均径流深？
（3）试比较上述两种成果，哪一种比较合理？理由何在？在什么情况下，两种成果才比较接近？
表1-5-15 径流深等值线间部分面积表 部分面积编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 全流域 2部分面积（km） 100 1320 3240 1600 600 1840 2680 1400 680 13460
图1-5-7 某流域多年平均年径流深等值线图（单位：mm）
17、某站1958～1976年各月径流量列于表1-5-16，试结合表1-5-17求P=10%的设计丰水年、P=50%的设计平水年、P=90%的设计枯水年的设计年径流量？
3
表1-5-16 某站年、月径流量表（ m/s ）
p（%） CV 0.20 0.30 0.35 0.1 1.73 2.19 2.44
表1-5-17 P—III型频率曲线Kp值表 1 5 10 20 50 1.52 1.83 2.00 1.35 1.54 1.64
75 90 95 99 1.26 1.16 0.99 0.86 0.75 0.70 0.59 1.40 1.24 0.97 0.78 0.64 0.56 0.44 1.47 1.28 0.98 0.75 0.59 0.51 0.37
18、某水文站1970～1999实测历年日最小流量如表1-5-18，试推求其经验频率？
表1-5-18 某站历年实测日最小流量表
年份 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 38.6 2.0 4.0 9.4 0.0 7.2 0.0 5.4 4.7 流量（m/s） 10.0 1980 流量（m/s） 8.3 年份 1990 3流量（m/s） 7.0 3年份 1981 6.4 1991 1.5 1982 3.2 1992 0.0 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 4.4 9.7 2.2 0.0 0.0 8.4 9.1 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 6.2 8.1 1.1 0.0 4.2 10.2 3.0
第六章由流量资料推求设计洪水
1.某水库属中型水库，已知年最大洪峰流量系列的频率计算结果为 =1650 m/s、C 6 ， V=0.
3
CS =3. 5CV。试确定大坝设计洪水标准，并计算该工程设计和校核标准下的洪峰流量。给出P ?
Ⅲ型曲线模比系数值表如表1-6-2。
表1-6-2 Ⅲ型曲线模比系数值表（CS =3. 5CV）
P% 0.1 1 2 10 50 90 95 99 VC 0.60 0.70
2.对于设计洪水，其中的频率标准P实质是工程的破坏率，设某工程洪水设计频率为P=1%，试计算该工程连续50年都安全的概率是多大？风险率有多大？
3.某水库洪水设计频率为P=2%，试计算该工程连续20年都安全的概率是多大？风险率是多大 ？ 4.已求得某桥位断面年最大洪峰流量频率计算结果为
=365 m/s、CV=0. 72，CS=3CV。试推求
3
4.62 5.54 3.20 3.68 2.76 3.12 1.77 1.88 0.81 0.48 0.75 0.45 0.45 0.44 0.43 0.43 该桥位断面50年一遇设计洪峰流量。P ?Ⅲ型曲线离均系数Φ值表见表1-6-32。
表1-6-3 P ?Ⅲ型曲线离均系数Φ值表
P% 2 10 50 90 97 CS 2.1 2.2 2.93 2.96 1.29 1.28 -0.32 -0.33 -0.869 -0.844 -0.935 -0.900
5.某水库坝址断面处有1958年至1995年的年最大洪峰流量资料，其中最大的三年洪峰流量分别为7500 m/s、4900 m/s和3800 m/s。由洪水调查知道，自1835年到1957年间，发生过一次特大洪水，洪峰流量为9700 m/s，并且可以肯定，调查期内没有漏掉6000 m/s以上的洪水，试计算各次洪水的经验频率，并说明理由。
6.某水库坝址处有1960~1992年实测洪水资料，其中最大的两年洪峰流量为1480m/s、1250 m/s。此外洪水资料如下：①经实地洪水调查，1935年曾发生过流量为5100 m/s的大洪水，1896年曾发生过流量为4800 m/s的大洪水，依次为近150年以来的两次最大的洪水。②经文献考证，1802年曾发生过流量为6500 m/s的大洪水，为近200年以来的最大一次洪水。试用统一样本法推求上述各项洪峰流量的经验频率。
7.已知某水文站七天洪量（W7d）与三天洪量（W3d）为直线关系，该站多年平均七天洪量W7d=41万m，多年平均三天洪量W3d=32万m，相关系数r=0.930，七天洪量的均方差与三天洪量的均方差之比σ7d/σ3d=1. 21。已知某年最大三天洪量为85万m，试插补该年最大7天洪量。
8.某水文站有1960～1995年的连续实测流量记录，系列年最大洪峰流量之和为350098 m/s，另外调查考证至1890年，得三个最大流量为Q1895=30000m/s、Q1921=35000m/s、Q1991=40000m/s，求此不连续系列的平均值。
9.某水库坝址处有1954年至1984年实测年最大洪峰流量资料，其中最大的四年洪峰流量依次为：15080m/s，9670m/s，8320m/s和7780m/s。此外，调查到1924年发生过一次洪峰流量为16500m/s的大洪水，是1883年以来最大的一次洪水，且1883年至1953年间其余洪水的洪峰流量均在10000m/s以下，试考虑特大洪水处理，用独立样本法和统一样本法分别推求上述五项洪峰流量的经验频率。
10.已知某河下游站年最大流量（y）与上游站年年最大流量（x）相关点据具有直线关系，并求得上游站年最大流量的均值
33
3
3
3
3
3
3
33
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
=860m/s，CVx =0.52；下游站年年最大流量均值
3
3
=1230m/s，
3
CV y=0.50，相关系数r=0.92。试根据上游站1935年最大流量2500 m/s，y插补下游站1935年最
大流量。
11.某水文站有1950～2001年的实测洪水资料，其中1998年的洪峰流量2680 m/s，为实测期内的特大洪水。另根据洪水调查，1870年发生的洪峰流量为3500 m/s和1932年发生的洪峰流量为2400 m/s的洪水，是1850年以来仅有的两次历史特大洪水。现已根据1950～2001年的实测洪水资料序列（不包括1998年洪峰）求得实测洪峰流量系列的均值为560 m/s，变差系数为0.95。
3
3
3
3
试用矩法公式推求1850年以来的不连续洪峰流量序列的均值及其变差系数为多少？
12.某水文站根据实测洪水和历史调查洪水资料，已经绘制出洪峰流量经验频率曲线，现从经验频率曲线上读取三点（2080，5%）、（760，50%）、（296，95%），试按三点法计算这一洪水系列的统计参数。给出S与CS关系表和?PⅢ型曲线离均系数Φ值表如下：
表1-6-4 P=5-50-95%时S与CS关系表
S CS
表1-6-5 P ?Ⅲ型曲线离均系数Φ值表
P% 1 5 10 50 80 90 95 99 0.45 1.59 0.46 1.63 0.47 0.48 0.49 1.66 1.70 1.74 0.50 1.78 0.51 1.81 CS 1.60 1.70
13.某水库坝址具有1968～1995年共28年实测洪峰流量资料，通过历史洪水调查得知，1925年发生过一次大洪水，坝址洪峰流量6100 m/s。实测系列中1991年洪水为自1925年以来的第二大洪水，洪峰流量4900m/s。试用三点法推求千年一遇设计洪峰流量。给出S与CS关系表和?PⅢ型曲线离均系数Φ值表如下：
表1-6-6 P=5-50-95%时S与CS关系表
S 0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 CS 2.13 2.17 2.20 2.24 2.28 2.32 2.36 3
3
3.39 1.96 1.33 -0.25 -0.81 -0.99 -1.10 -1.20 3.44 1.97 1.32 -0.27 -0.81 -0.97 -1.06 -1.14
表 1-6-7 P ?Ⅲ型曲线离均系数Φ值表
P% 1 5 10 50 80 90 95 99 SC 2.1 2.2
14.已求得某站三天洪量频率曲线为： W3d=2460（m/s.d）、CV=0. 06， CS=2CV，选得典型洪水过程线如下表，试按量的同倍比法推求千年一遇设计洪水过程线。
表1-6-8 某站典型洪水过程线
时段（△t=12h） 0 33
3.66 3.71 2.00 1.29 -0.32 -0.76 -0.869 -0.914 -0.915 2.00 1.28 -0.33 -0.75 -0.844 -0.879 -0.905 1 2 3 4 5 6 流量Q（m/s） 680 1220 6320 3310 1430 1180 970
15.已求得某站洪峰流量频率曲线，其统计参数为：
=500m/s、CV=0. 06， CS=3CV，线型
3
为P-Ⅲ型，并选得典型洪水过程线如表1-6-9，并给出P ?Ⅲ型曲线模比系数值表如表1-6-10，试按洪峰同倍比放大法推求百年一遇设计洪水过程线。
表1-6-9 某站典型洪水过程线
时段（△t=6h） 典型洪水Q（m/s）
表1-6-10 Ⅲ型曲线模比系数值表（CV=0. 06， CS=3CV） P% 1 2 10 20 50 90 95 99 30 20 1 2 3 4 5 6 7 8 150 900 850 600 400 300 200 120 VC 0.60 0.70
16.已求得某站年最大三天洪量频率曲线的统计参数: WP=2160万m， CV=0. 5，CS=3.5CV，线型
3
2.89 3.29 2.57 2.90 1.80 1.94 1.44 1.50 0.89 0.35 0.85 0.27 0.26 0.18 0.13 0.08 为P─Ⅲ型，并选得典型洪水过程线如表1-6-11。试按同倍比放大法(按三天洪量的倍比)推求该站千年一遇设计洪水过程线。P ?Ⅲ型曲线离均系数Φ值表见表1-6-12。
表1-6-11 典型洪水过程线表
时间(hr) 流量(m/s) 30 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 表1-6-
50 76 124 237 580 320 210 150 110 80 70 60 50 12 Ⅲ型曲线离均系数?PΦ值表
P% 0.1 1 10 30 50 80 90 99 SC 1.7 1.8 5.50 5.64 3.44 1.32 0.26 -0.27 -0.81 -0.97 -1.14 3.50 1.32 0.24 -0.28 -0.80 -0.94 -1.09 3
3
17.已求得某站百年一遇洪峰流量和1天、3天、7天洪量分别为：Qm，p=2790m/s、W1d，p=1.20亿m，W3d，p=1.97亿m，W7d，p=2.55亿m。选得典型洪水过程线，并计算得典型洪水洪峰及各历时洪量分别为：Qm=2180m/s、W1d=1.06亿m，W3d=1.48亿m，W7d=1.91亿m。 试按同频率放大法计算百年一遇设计洪水的放大系数。
18.已求得某站千年一遇洪峰流量和1天、3天、7天洪量分别为：Qm，p=10245m/s、W1d，p=114000
、W3d，p=226800
、W7d，p=348720
。选得典型洪水过
3
3
3
3
3
3
3
程线如表1-6-13。 试按同频率放大法计算千年一遇设计洪水过程线。
表1-6-13 典型设计洪水过程线
月 日 时 8 4 8 20 5 8 20 6 2 8 14 20 8 7 2
19.某水文站有1950～1989年的实测洪水资料，其中1983年的洪峰流量2510 m/s，为实测期内的特大洪水。另根据洪水调查，1886年发生的洪峰流量为3100 m/s和1932年发生的洪峰流量为2100 m/S的洪水，是1850年以来仅有的两次历史特大洪水。现已根据1950～1989年的实测洪水资料序列，求得其一般洪峰流量的均值为510 m/s，变差系数为1.25。试用矩法公式推求1850年以来的不连续洪峰流量序列的均值及其变差系数为多少？
20.某水文站根据实测洪水和历史调查洪水资料，已经绘制出洪峰流量经验频率曲线，现从经验频率曲线上读取三点（2470，3%）、（760，50%）、（200，97%），试按三点法计算这一洪水系列的统计参数。给出S与CS关系表和?PⅢ型曲线离均系数Φ值表如下：
表1-6-14 P=3-50-97%时S与CS关系表
S CS 0.50 1.59 0.51 1.63 0.52 1.66 0.53 1.70 0.54 1.73 0.55 1.76 0.56 1.80 3
3
3
3
典型洪水Q （m/s） 268 375 510 915 1780 4900 3150 2583 1860 3月 日 时 典型洪水Q （m/s） 8 7 8 20 8 8 20 9 8 20 10 8 20 11 8 1070 885 727 576 411 365 312 236 230 3表1-6-15 P ?Ⅲ型曲线离均系数Φ值表
P% 1 3 10 50 80 90 97 99 SC 1.6 1.7 3.388 3.444 2.420 1.329 -0.254 -0.817 -0.994 -1.140 -1.197 2.444 1.324 -0.268 -0.808 -0.970 -1.095 -1.140
第七章流域产汇流计算
1．已知某水文站流域面积F=2000km，某次洪水过程线如表1-7-1，试推求该次洪水的径流总量W和总径流深R。
2
表1-7-1 某水文站一次洪水过程
时间t (月.日.时) 流量 Q (m /s) 时间t (月.日.时) 流量 Q (m /s)
2．已知某水文站流域面积F=2000Km，某次洪水过程线如表1-7-2所示，已计算得该次洪水的总径流深R=86.6mm。试推求该次洪水的地面径流总量Ws和地面径流深Rs以及地下径流深Rg（用水平分割法分割地下径流）。 表1-7-2 某水文站一次洪水过程
时间t (月.日.时) 流量 Q (m /s) 时间t (月.日.时) 流量 Q (m /s)
3．已知某水文站流域面积271km，地下径流退水曲线中的蓄泄系数k=32. 8(3h)，退水起算流量。1982年6月14～16日实测流量资料见表1-7-3，试推求该次洪水的径流总量W和总径流深R。
2
332
335.2.2 5.2.8 5.2.14 5.2.20 5.3.2 5.3.8 5.3.14 5.3.20 5.4.2 5.4.8 120 110 100 210 230 1600 1450 1020 800 530 5.4.14 5.4.20 5.5.2 5.5.8 5.5.14 5.5.20 5.6.2 5.6.8 5.6.14 5.6.20 410 360 330 300 270 250 160 100 80 130 5.2.2 5.2.8 5.2.14 5.2.20 5.3.2 5.3.8 5.3.14 5.3.20 5.4.2 5.4.8 120 110 100 210 230 1600 1450 1020 800 530 5.4.14 5.4.20 5.5.2 5.5.8 5.5.14 5.5.20 5.6.2 5.6.8 5.6.14 5.6.20 410 360 330 300 270 250 160 100 80 130 s/m40Q30,g=
表1-7-3 某水文站实测流量资料
时间 (月.3流量 Q 时间 (月.日.时) 流量 Q (m / s) 3时间 (月.日.时) 流量 Q (m / s) 3时间 (月.日.时) 6.16.23 6.17.2 流量 Q (m / s) 42 38 3日.时) (m / s) 6.14.8 6.14.11 6.14.14 6.14.17 6.14.20 6.14.23 6.15.2
31.8 6.15.23 33 6.15.20 42 6.15.17 34 6.15.14 23 6.15.11 24 21 6.15.5 6.15.8 43.5 265 6.16.2 6.16.5 96 70 396 6.16.8 72.8 6.17.5 37 313 6.16.11 70 6.17.8 45 323 6.16.14 50 186 6.16.17 52 140 6.16.20 46 4．已知某水文站流域面积271km，1982年6月14～16日实测流量资料见表1-7-4，已计算出该次洪水的径流深R=116.4mm。试用斜直线分割地下径流，推求该次洪水的地面径流总量Ws和地面径流深Rs以及地下径流深Rg（提示：该次洪水的地面径流终止点为6月17日2时）。 表1-7-4 某水文站实测流量资料
2
时间 (月.流量 Q 3时间 (月.日.时) 流量 Q (m / s) 3时间 (月.日.时) 流量 Q (m / s) 3时间 (月.日.时) 6.16.23 6.17.2 流量 Q (m / s) 42 38 3日.时) (m / s) 6.14.8 6.14.11 6.14.14 6.14.17 6.14.20 6.14.23 6.15.2
31.8 6.15.23 33 6.15.20 42 6.15.17 34 6.15.14 23 6.15.11 24 21 6.15.5 6.15.8 43.5 265 6.16.2 6.16.5 96 70 396 6.16.8 72.8 6.17.5 37 313 6.16.11 70 6.17.8 45 323 6.16.14 50 186 6.16.17 52 140 6.16.20 46 5．按表1-7-5所给资料，推求某水文站6月22日—25日的前期影响雨量Pa.
表1-7-5 某水文站实测雨量与蒸发能力资料
6．试用表1-7-6所给某流域降雨资料推求流域的逐日前期影响雨量Pa，该流域的最大土壤平均蓄水量Im=90mm，这段时期的流域蒸发能力近似取为常量Em=7.0mm/d。7月10日前曾发生大暴雨，故取7月10日Pa=Im。
表1-7-6 某流域降雨资料
日期(d) 雨量(mm) Pa (mm)
7．某流域最大土壤蓄水量Im=100mm，流域蓄水的日消退系数K=0. 8，试根据表1-7-7所列数据计算5月16日～19日各日的前期影响雨量值Pa。
表1-7-7 某流域5月15日～19日雨量过程
日期 雨量 降雨量 15日 0 10 16日 5 5月 17日 150 18日 10 19日 0 10 11 12 2.1 90.0 0.3 13 14 3.2 15 24.3 16 17 18 19 20 5.4 25.1 17.2 Pa (mm)
8．某流域最大土壤含水量为Wm=100mm，6月份流域日蒸发能力为Em=5.0 mm/ d。试根据表1-7-8所列数据计算6月21～23日的各日前期影响雨量值Pa。
表1-7-8 某流域6月18日～23日雨量过程
9．图1-7-2为某流域按蓄满产流模型建立的降雨径流相关图，已知该流域一次降雨如表1-7-9所示，5月10日8时流域前期影响雨量Pa=60mm，试求该次降雨的净雨过程。
图1-7-2为某流域降雨径流相关图
表1-7-9 某流域5月一次降雨过程
月.日.时 雨量（mm） 5.10.8 5.10.14 5.10.20 5.11.8 合计
10．图1-7-3为某流域按蓄满产流模型建立的降雨径流相关图，已知该流域一次降雨如表1-7-10所示，6月12日8时流域前期影响雨量Pa= 60mm，试求该次降雨的产流的净雨过程。
图1-7-3为某流域降雨径流相关图
40 80 20 10 150
表1-7-10 某流域6月一次降雨过程
时间 （月.日.时） 6.12.8 6.12.14 6.12.20 6.13.8 合计
11．某流域由实测雨洪资料绘制相关图P+Pa~R，如图1-7-4所示，该流域有一场降雨如下表1-7-11，降雨初期流域前期影响雨量Pa=20mm，求各时段净雨深。
表1-7-11 某流域实测雨量过程
时间（日、时） 降雨量（mm）
图1-7-4 某流域R~P+Pa相关图
5.6 30 5.12 50 5.18 雨量 （mm） 40 80 0 10 130
13．某流域一次降雨洪水过程，已求得各时段雨量P、蒸发量E及产流量R，如表1-7-13，经洪水过程资料分析，该次洪水的径流深为71.8 mm，其中地下径流深为28.0 mm。试推求稳定下渗率fc。
表1-7-13 某流域4月一次洪水相应的P-E、R过程
14．某流域一次降雨洪水过程，已求得各时段雨量、蒸发量及产流量，如表1-7-14，经洪水过程资料分析，该次洪水的径流深为118.1 mm，其中地下径流深为38.1 mm。试推求稳定下渗率。
表1-7-14 某流域一次洪水相应的-、过程 iPiEiR
时段序号 降雨历时 (h) 1 2 6 4 P?E (mm) 14.5 4.6 R (mm) 7.6 3.7 0.524 0.804 R/（P?E） 3 4 5 6 Σ
6 6 6 1 44.4 46.5 14.8 1.1 44.4 46.5 14.8 1.1 118.1 1.000 1.000 1.000 1.000 17．已知某流域面积F=1800km，某次暴雨洪水资料如表1-7-17，采用斜线分割法（地面径流终止点为9日20时）割除基流，用初损后损法扣损，试求该流域的后损率f。
表1-7-17 某流域一次暴雨洪水资料
时间 （日.时） 6.20 7. 7. 8 7.14 7.20 8. 8. 8 8.14 8.20 9. 2 962 2 700 420 309 264 2 9. 9.14 9.20 8 2
实测流量 144 133 1539 1481 Q (m/s) 降雨量 （mm）
15.6 68.2 4.2 3237 202 166 156 18．已知某流域面积F=400km，1975年7月5日发生一次暴雨洪水过程，如表1-7-18，试按水平分割法求地面径流深，并按初损后损法确定各时段的净雨及损失。
表1-7-18 某流域1975年7月5日发生一次暴雨洪水过程
时间 （日.时） 实测流量 Q (m / s) 降雨量 （mm）
19．某流域降雨过程如表1-7-19，径流系数α=0. 75，后损率f=1.5mm/h，试以初损后损法计算雨量损失过程和地面净雨过程。
18.5 40 14.2 32
5.20 6. 2 6. 8 6.14 6.20 7. 2 7. 8 7.14 7.20 8. 2 10 9 30 100 300 180 90 30 9 10 表1-7-19 某流域一次降雨过程
时 间 降雨量 （ 月 日 时） P(mm) 6 10 8 6 10 14 6 10 20 6 11 2 6 11 8 6 11 14 6 11 20
20．某流域降雨过程如表1-7-20，初损I0=35mm，后期平均下渗能力f=2. 0mm/h，试以初损后损法计算地面净雨过程。
表1-7-20 某流域一次降雨过程
时段（Δt=6 h） 1 2 3 4 合计 雨量（mm）
21．某流域降雨过程如表1-7-21，并在该流域的初损相关图和平均后期下渗能力相关图上查得该次降雨得I0=25mm， f=1.0mm/h，试求该次降雨的地面净雨过程。 表1-7-21 某流域一次降雨过程
时段（Δt=6h） 1 雨量（mm）
22．某流域的等流时线如图1-7-5所示，各等流时面积1ω、2ω、3ω分别为41、72、65km，其上一次降雨，它在各等流时面积上各时段的地面净雨如表1-7-22所示，其中时段Δt=2h，与单元汇流时间Δτ相等。试求第3时段末流域出口的地面径流流量及该次降雨的地面径流总历时各为多少?
2
6.5 5.5 176.0 99.4 0 82.9 49.0 15 60 72 10 157 2 3 4 5 6 25.0 31.0 39.5 47.0 9.0 3.5 表1-7-22某流域的等流时面积及一次降雨情况 图1-7-5某流域的等流时线
23．某流域的等流时线如图1-7-6所示，各等流时面积1ω、2ω、3ω分别为41、72、65Km，其上一次降雨，它在各等流时面积上各时段的地面净雨如表1-7-23所示，其中时段Δt=2h，与单元汇流时间Δτ相等。试求流域出口断面的地面径流过程。
表1-7-23某流域的等流时面积及一次降雨情况
2
图1-7-6某流域的等流时线
24．某流域等流时线如图1-7-7所示，各等流时面积1ω、2ω、3ω、4ω分别为20、40、35、16、10km，时段Δt=Δτ=2 h。若流域上有一次降雨，净雨在流域上分布均匀，其净雨有两个时段，各时段净雨依次为18mm，36mm,试求该降雨形成的洪峰流量和峰现时间及总的地面径流历时。（洪峰流量以m/s计，时间以h计）
图1-7-7某流域的等流时线
3
2
25．某流域的等流时线如图1-7-8所示，各等流时面积1ω、2ω、3ω、4ω分别为20、40、35、10km，若流域上有一次降雨，其净雨有两个时段（Δt=2h）,各时段净雨依次为15mm，26mm,试求该次降雨产生的洪水过程，该次洪水的洪峰流量是全面汇流形成，还是部分汇流形成？
图1-7-8某流域的等流时线
26．湿润地区某流域流域面积F＝3150km,由多次退水过程分析得kg=185h。1997年5月该流域发生一场洪水，起涨流量75 m/s，计算时段Δt=6h。通过产流计算求得该次暴雨产生的地下净雨过程如表1-7-24。试计算该次洪水地下径流Rg的出流过程。
表1-7-24 某流域一次暴雨产生的地下净雨过程
时间 (月日时) 地下净雨Rg (mm) 地下径流(m/s) 33
2
2
5.7.8 5.7.14 5.7.20 5.8.2 5.8.14 5.8.20 5.9.2 5.9.8 … 7.5 6.8 3.4 0 75 27．湿润地区某流域流域面积F＝1250km,由多次退水过程分析得kg=142h。1995年7月该流域发生一场洪水，起涨流量35 m/s，计算时段Δt=3h。通过产流计算求得该次暴雨产生的地下净雨过程如表1-7-25。试计算该次洪水地下径流Rg的出流过程。 表1-7-25 某流域一次暴雨产生
的地下净雨过程
时间(月 日 时) 地下净雨Rg (mm) 33
2
7.7.8 7.7.11 7.7.14 7.7.17 7.7.20 7.7.23 7.8.2 7.8.11 … 10.5 0 8.2 13.1 35 地下径流(m/s) 2
28．已知某流域面积F=1800km，且有某次暴雨洪水资料如表1-7-25，采用直斜线分割法（地面径流终止点为9日20时）割除基流，用初损后损法扣损，试求该流域的6h10mm单位线。
表1-7-26某流域一次暴雨洪水过程
29．已知某流域的一次地净雨过程Qs~t、Rs~t，如
流域面积 ；（2）推求该流域6h10mm单位线。
表1-7-27 某流域一次暴雨产生的地下净雨过程
时间(日. 7.8 7.14 7.20 8.2 8.8 8.14 8.20 9.2 9.8 9.14 9.20 10.2 面径流及其相应的地面表1-7-27所示。（1）求
时) 地面净雨 (mm) 地面径流(m/s)
30．已知某流域面积100km，某次实测的降雨径流资料如下表1-7-28，试分析该场暴雨洪水的6h10mm单位线（采用水平分割法分割基流）。
表1-7-28 某流域一次实测的降雨径流
时间(日. 时) 降雨 (mm) 流量(m/s)
31．已知某流域单位时段Δt=6h、单位地面净雨深为10mm的单位线q (6, t)，如表1-7-29所示，试求该流域12h10mm单位线q (12, t)。
表1-7-29 某流域6h10mm单位线
时间（Δt=6 h） 0 1 2 332
30 35.0 7.0 0 0 0 20 94 308 178 104 61 39 21 13 2 0 8.0 0 20 8.6 15 10 8.12 50 23 8.18 0 60 9.0 9.6 9.12 9.18 10 40 20 10 3 4 5 6 q（6, t）(m/ s) 0 30 142 180 90 23 0
32．某流域面积为75.6km，两个时段的净雨所形成的地面径流过程如表1-7-30，分析本次洪水单位时段Δt=3h，单位净雨深为10mm的单位线。
表1-7-30 某流域一次地面净雨的地面径流过程
时间（h） 地面径流（m/ s） 地面净雨（mm）
33．已知净雨强度为10mm的持续降雨形成的流量过程线S(t)如表1-7-31，试推2h10mm的单位线q (2, t)。
32
0 0 0 3 20 20 6 9 12 80 15 30 18 0 90 130 30 表1-7-31 某流域10mm的持续降雨形成的流量过程线 S (t)
时间(h) S(t) (m / s )
34．某流域面积F =108Km，已知曲线S (t)如表1-7-32所列，推求单位时段Δt=3 h，单位净雨深为10mm的单位线q(3, t)。
表1-7-32 某流域的流量曲线 S (t) t(h) 32
30 0 1 2 3 4 5 6 7 8…. 16 226 301 341 361 371 376 376… 0 3 6 9 12 15 18 S (t) m / s 0 0.2 0.6 0.8 0.9 0.96 1.0
35．已知某流域的10mm净雨深单位线Δt=2h如表1-7-33，（1）列表推求曲线S，其最大值是多少？（2）该流域面积为多少（km）?
表1-7-33 某流域2 h10mm单位线
时间（h） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 单位线q(m/s) 0 16 210 75 40 20 10 5 0
36．已知某流域单位时段Δt=6h，单位净雨深10mm的单位线如下表1-7-34，一场降雨有两个时段净雨，分别为25mm和35mm，推求其地面径流过程线。
表1-7-34 某流域6h10mm的单位线
时间（6h） 0 1 332
2 3 4 5 6 7 8 单位线q(m/s) 0 430 630 400 270 180 100 40 0
37．某流域面积为300km，已知一次暴雨洪水的地面径流过程如表1-7-35，初损I0= 10mm,平均后损率f =0. 5mm，求该流域6h 10mm单位线。
表1-7-35 某流域一次暴雨洪水的地面径流过程
时间（日.时） 地面流量(m/s) 降雨量（mm） 32
6.6 6.12 6.18 7.0 7.6 7.12 7.18 8.0 8.6 8.12 8.18 0 10 30 33 80 100 90 70 6 50 25 15 5 0
38．某流域分析的6h10mm单位线如表1-7-36，试转化成3h10mm单位线。
表1-7-36 某流域分析的6h10mm单位线
时段（Δt=6 h） 单位线(m/s) 30 0 1 430 2 3 4 5 6 7 8 9 10 630 400 270 180 118 70 40 16 0
39．某流域面积F=5106km，试根据表1-7-37的地面径流过程和地面净雨，分析6h10mm单位线。
表1-7-37 某流域一次地面净雨的地面径流过程
时间 5.（日.时） 地面径流(m/s) 地面净雨（mm）
40．某流域6h10mm单位线如表1-7-38，该流域7月23日发生一次降雨，地面净雨过程列于表中，洪水基流为50m/s，求该次暴雨在流域出口形成的洪水过程。
表1-7-38 某流域6h10mm单位线和一次地面净雨过程
时间（日.时） 单位线(m/s) 地面净雨（mm）
第八章 由暴雨资料推求设计洪水
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5.12 5.18 6.0 6.6 6.12 6.18 7.0 7.6 7.12 7.18 8.8.8.12 8.18 9.0 6 0 6 0 48 606 1515 930 565 372 274 208 156 117 86 84 56 8 0 0 6 15 23.2 0 5 23.8 20 20 23.14 80 23.20 50 24.2 25 24.8 0 1.某工程设计暴雨的设计频率为P=2%，试计算该工程连续2年发生超标准暴雨的可能性？ 2.已知某流域多年平均最大3d暴雨频率曲线：试求该流域百年一遇设计暴雨。
，P-Ⅲ型曲线离均系数Φ值表见表1-8-2。
表1-8-2 .PⅢ型曲线离均系数Φ值表
3.某水库属大Ⅱ型水库，大坝为土石坝，已知年最大7d暴雨系列的频率计算结果为：
=432mm，CV=0.48，CS=3 CV。试确定大坝设计洪水标准，并计算该工程7d设计暴雨。Ⅲ型曲线模比系数值表见表1-8-3。
表1-8-3 P-Ⅲ型曲线模比系数值表（KP）
4.已求得某流域百年一遇12h、1d、3d设计暴雨量依次是140 mm、185 mm、250 mm，并求得（x3d，
1%
+Pa）1%=295 mm，Wm=60 mm，试求该流域设计情况下的前期影响雨量Pa，P。
=185mm、CV=0.55，CS=3CV，并求得（x3d+Pa）系列
5.已求得某流域3d暴雨频率计算成果为
的频率计算结果为xp=240mm、CV=0.50，CS=3CV，且Wm=80 mm，试求该流域百年一遇情况下的前期影响雨量Pa。P-Ⅲ型曲线离均系数值Φ表见表1-8-4。
表1-8-4 .PⅢ型曲线离均系数Φ值表
6.试用下表所给某流域降雨资料推求流域的逐日前期影响雨量Pa，该流域平均蓄水量Im= 90 mm，这段时期的流域蒸发能力Em近似取为常量Em=7.0mm/d。7月10日前曾发生大暴雨，故取7月10日Pa=Im。
表1-8-5 某流域降雨资料
7.已知某流域50年一遇24h设计暴雨为490mm，径流系数等于0.83，后损率为1.0mm/h，后损历时为17h，试计算其总净雨及初损。
8.已知某流域3d设计暴雨过程和降雨径流相关图(P+Pa)～R，试从下表计算各时段净雨量。并回答：（1）该次暴雨总净雨深是多少？（2）该次暴雨总损失量是多少？（3）设计暴雨的前期影响雨量Pa, p是多少？
表1-8-6 某流域设计净雨计算表
9.已知百年一遇的设计暴雨P1% = 420 mm，其过程如下表1-8-7，径流系数α=0.85，后损f =1.5mm/h，试用初损后损法确定初损I0及设计净雨过程。
表1-8-7 某流域百年一遇的设计暴雨过程
10.已知百年一遇暴雨为460mm，暴雨径流系数，后损历时t，后损f=1mm/h，试确定其初损I0。 11.某流域雨量站测得1985年7月10日至7月21日雨量分别为99.5、0、0、25.8、0、18、75.5、11.2、0、0、0、88.0，暴雨径流系数为0.75。试求最大一、三、七天雨量及其净雨量各为多少？ 12.经对某流域降雨资料进行频率计算，求得该流域频率p=1%的中心点设计暴雨，并由流域面积F=44km，查水文手册得相应的点面折算系数αF，一并列入表1-8-8，选择某站1967年6月23日开始的3天暴雨作为设计暴雨的过程分配典型，如表1-8-9，试用同频率放大法推求p=1%的三日设计面暴雨过程。
表1-8-8 某流域设计雨量及其点面折算系数
2
表1-8-9 某流域典型暴雨过程线
13.已求得某流域百年一遇的一、三、七日设计面暴雨量分别为336mm、560mm 和690mm，并选定典型暴雨过程如表1-8-10，试用同频率控制放大法推求该流域百年一遇的设计暴雨过程。
表1-8-10 某流域典型暴雨资料
14. 某流域面积为625km，流域中心最大24h点雨量统计参数为：
2
=130mm、CV=0.50，CS=2.0，
线型为P-Ⅲ型曲线，暴雨点面折减系数为0.87，设计历时为24h，24h内以3h为时段的设计雨量时程分配的百分比依次为：5.0、8.0、11.0、13.0、44.0、8.0、6.0、5.0。降雨初损25mm，后损率f=1.0mm/h，试求该流域百年一遇设计净雨过程。