最大公因数和最小公倍数知识点
【篇一：最大公因数和最小公倍数知识点】
学而思网校小编为您带来小学数学最小公倍数知识点总结，希望对大家有所帮助 小学数学最小公倍数知识点总结（一） 1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。
3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。
4、两个素数的积一定是合数。举例：35=15，15是合数。
5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。
6、求最大公因数和最小公倍数的方法：
倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5
素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1
一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[5，8]=40，(5，8)=1
相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，(9，8)=1
特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。(详见课本31页内容)
小学数学最小公倍数知识点总结（二） 一、倍数与因数的关系 【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。（ ）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
（1）若a b=c（a、b、c都是非零自然数），则a是b的（ ）数，b是a的（ ）数。
（2）如果a、b是两个整数（b 0），且a b＝2，那么a是b的 ，b是a的 。
（3）甲数 3=乙数，乙数是甲数的（ ）。 a、倍数 b、因数 c、自然数
【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6 5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6 5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。 练习：
（1）有5 2=2.5可知（ ）
a、5能被2除尽 b、2能被5整除 c、5能被2整除 d、2是5的因数，5是2的倍数
（2）36 5=7 1可知（ ）
a、5和7是36的因数 b、5能整除36 c、36能被5除尽 d、36是5的倍数
（3）属于因数和倍数关系的等式是（ ） a、2 0.25＝0.5 b、2 25＝50 c、2 0＝0
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数 例如：36的因数有（ ）。
确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：1 36=36、2 18=36、3 12=36、4 9=36、6 6=36因此36的所有因数
为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 例如：7的倍数（ ）。
确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1 7=7、2 7=14、3 7=21、4 7=28、5 7=35 还有很多。
因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
练习：
（1）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
（2）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数
例如：25以内5的倍数有（ 5、10、15、20、25 ）。特别注意前提条件是25以内！
例如：5、1、20、35、40、10、140、2
以上各数中，是20的因数的数有（ ）；是20的倍数的数有（ ）；既是20的倍数又是20的因数的数有（ ）。
首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！ 【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。
一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。
一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。 一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数 二、2、3、5的倍数的特征
【知识点1】2、3、5的倍数特征
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，是5的倍数。例如：5、30、405都能被5整除。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：12、108、204都能被3整除。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如：80、20、70、130等。
个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如：120、90、180、270等。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数也叫做奇数。（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）
偶数＋偶数=偶数 偶数－偶数=偶数 偶数 偶数=偶数 偶数＋奇数=奇数 偶数－奇数=奇数 偶数 奇数=偶数 奇数＋奇数=偶数 奇数－偶数=奇数 奇数 奇数=奇数 奇数－奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数 偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数 练习
判断并改正：两个奇数的和，可能是偶数。（ ） 最小的奇数是1，最小的偶数是2.（ ） 一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）
个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ）
是3的倍数的数一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。（ ） 偶数的因数一定比奇数的因数多。 （ ）
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【篇二：最大公因数和最小公倍数知识点】
2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。
3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。
4、两个素数的积一定是合数。举例：3 5=15，15是合数。
5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。
6、求最大公因数和最小公倍数的方法：
倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5
素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1