3-1-6置于空气中的光学系统，并且Ｈ、Ｆ、Ｆ’己知，ＦＨ＝３，物高为１，如图示用作图法求出Ｈ’及成象光路图。 3-1-7用作图法作出组合系统的H、H’，F、F’。如图所示 3-1-8用作图法作出组合系统的H、H’，F、F’。如图所示 4-1-1在洛埃镜实验中，λ=5000埃的缝光源Ｓ在反射镜左方40cm，与镜面垂直距离为1mm，镜长40cm，在镜右方40cm处垂直放置观察屏。（１）求干涉条纹间距；（２）总共能观察到多少明条纹？（如图３－１所示） 4-1-2用单色光照射的牛顿环实验中，测得第二个第三个环间距离为１mm，求第九和第十个牛顿环之间的距离，若把整个装置放入水中，这个距离变为多少？ 4-1-3在半导体生产中需要测量硅(Si)片上二氧化硅(SiO2)薄膜的厚度，为此将二氧化硅磨成劈状，如图３－３所示，用λ=6330埃的光垂直照射，观察到整个斜面上有十条亮纹和九条暗纹，求二氧化硅薄膜的厚度。（己知二氧化硅的折射率为1.5，硅的折射率为3.4） 4-1-4在折射率为１.５的玻璃上，镀上n=1.35的透明介质，光波垂直照射，观察反射光的干涉，发现对λ=6000埃的光波，干涉相消，对λ=7000埃的光波，干涉相长，求介质膜的最小厚度。 4-1-5（１）用λλ11=6000２A和λ2=4500A的两种波长的光观察牛顿环，用２00的j级暗纹与λ的第j+1级暗纹重合，求用λ时第3级暗环的直径。１设透镜的曲率半径为90cm。（２）在观察牛顿环实验中，用λ＝5000A0的第六亮环与用λ2的第七亮环重合，求波长λ2=？ 4-1-6用绿的单色光（λ=5000埃）照射肥皂膜，若沿与肥皂膜平面成

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３０0 角方向观察，看到膜最亮，设此时干涉级为０，已知肥皂水的折射率为1.33，求（１）此膜的厚度，（２）当垂直注视时，应改用怎样波长的光照射，才能看到膜最亮？ 4-1-7（１）如图，尖劈形薄膜，右端厚度h=0.005cm，折射率n=1.5，波长为7070A的光以３０的入射角入射到劈的上表面，求在这个面上产生的干涉条纹数目。若以两玻璃片形成的空气膜代替，则产生多少条纹？（２）对于两块玻璃片形成的空气尖劈，当视线与玻璃片平面正交时看到单色光的干涉条纹宽度为0.03cm，若两片玻璃间是水，则条纹宽度为多少？（水的折射率为４／３） 4-1-8如图，杨氏实验中，己知d?S1S2?0.2mm，r0?OP?200mm，若第十级''明纹P试求（１）10离Ｐ０为y10?P10P0?6mm。０0入射光波波长λ＝？（２）干涉条纹间距?y?？（３）当在Ｓ１的出口处加一块厚度为t?0.06mm，折射率为n=1.5的玻璃'片时，P（４）问在10的移动方向和数值。离Ｐ０点0.075mm处的Ｐ点的光强与Ｐ０点光强之比为多少？ 4-2-1在夫朗和费单缝衍射实验中，缝宽为０.1mm ,缝后放一焦距为50cm的透镜，用绿光（λ=5490埃）垂直照射，求中央明纹的角宽度和线宽度，放入水中时中央明纹的线宽度又是多少？ 4-2-2用直经为2.16m的望远镜观察星体，理论上能分辨开的星体的最小角距离为多少？（λ=5500埃） 4-2-3波长范围为4000~8000埃的平行白光垂直照射光栅，在光栅光谱中第二级白光光谱的哪一段被其它光谱重叠？与它重叠的是哪一级光谱的什么范围内的光谱？ 4-2-4宽度为4.2cm的光栅，若它所产生的第一级光谱分辨本领为6×104 （１）求该光栅的光栅常数d=?（２）若要分辨开6000埃和6000.04 ，埃两谱线，问至少应观察第几级光谱？ 4-2-5菲涅尔圆孔衍射中，??2mm，R?2.0m，??5000A，当接收屏在很远处沿轴线向衍射屏靠近时，求：（１）出现前三次中央亮斑的位置，（２）出现前三次中央暗斑的位置。 4-2-6一菲涅尔波带片，它各环的半径为?k?0.1kcm,k?1,2,??。 当λ＝5×10-5cm时，试计算主焦点的位置，若使主焦距f?50cm，问应将波带片缩小多少？ 4-2-7光通过0.2mm的狭缝后，投射到与缝相距300cm的照相底板上，所得第一级小值与第二极小值之间的距离为0.885cm，试求：（１）光

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'0的波长；（２）若改用波长为4nm的软Ｘ光作实验，则上述两极小值之间的距离为多少？ 4-2-8光正入射在一光栅上，在衍射角为３０的方向上观察到6000A的００第二级主极大，若能在该处分辨???0.05A的两光谱线，可是在３０的00衍射方向上难以观察到4000A的主极大，试求：（１）光栅常数d；（２）光栅总宽度Ｌ；（３）光栅上的狭缝宽度b；（４）若以此光栅观察钠０（??5900A）光谱，求正入射和以３０角入射时屏上呈现的全部干涉00条纹级数。 4-3-1在焦距为30cm的凸透镜Ｌ前15cm处放一物，在透镜后15cm处放一平面镜Ｍ，Ｍ垂直于主光轴，试求象的位置、虚实及横向放大率，并作光路图。 4-3-2一束平行光垂直照射到一平凸透镜平面上，会聚于透镜后48cm处，若此凸透镜凸面镀铝，则平行光会聚于透镜前8cm处，求透镜的折射率和凸面的曲率半经。 4-3-3显微镜物镜焦距为0.5cm，目镜焦距为2.5cm，镜筒长为16cm，求视角放大率。 4-3-4实物与光屏距离为Ｌ，在中间某一位置放一凸透镜可使实物的像清晰投在屏上，将透镜移过距离d后又出现一个清晰的像，证明： 2 （１）透镜焦距为f’=(L2 -d )/4L； 2 （２）两次成像的大小之比为（L-d）2 /(L+d) ； （３）Ｌ不能小于4f’。 4-3-5焦距为２０cm的会聚透镜Ｌ与平面镜M相距３０cm，Ｍ在Ｌ的右侧，高为Ｙ＝６cm物在透镜Ｌ左侧３０cm处。 (1)求最后所成像的位置、大小和性质； (2)用作图法作出光路图。 4-3-6拟制一３×的望远镜，己知有一个焦点为50cm的物镜，问在（１）开普勒型；（２）伽利略型中目镜的光焦度及物镜和目镜之间的距离各为多少？ 4-3-7一架显微镜的物镜和目镜相距20.0cm，物镜焦点为7.0mm，目镜焦点为5.0mm，把物镜和目镜都看成单薄透镜，求：（１）被观察物到物镜的距离。（２）物镜的横向放大率。（３）显微镜的放大本领。 4-3-8双凸薄透镜的折射率为1.5，r1?10cm，r2?15cm，r2的一面镀银，物点P在透镜前主轴上20cm处，求最后像的位置并作出光路图。 4-4-1若一待检的光中可能有部分偏振光、圆偏振光与椭圆偏振光试述检验方法，步聚与每一步可能观察到的现象以及检验结论。 4-4-2两偏振片重迭放置，它们的透振方向成６０0 （１）以强度为 角，Ｉ0的自然光入射时，求透振光强；（２）若中间再插入一偏振片其透振 方向与两者均成３０0 （均忽略吸收） 角，求透射光强。4-4-3方介石对钠光（λ=5893埃）的n0=1.658、ne=1.486，用方介石制成的该波的半波片，问最小厚度为多少？ 4-4-4一方介石片，光轴平行于表面，厚度为，放在正交尼科尔棱镜之

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间，平行钠光（λ=5893埃）经过第一尼科尔后垂直照射到晶体上，晶体对钠光的折射率同上题，问通过第二尼科尔棱镜后，光束发生干涉情况如何？如果两尼科尔棱镜主截面改为平行，结果又如何？ 4-4-5用尼科尔棱镜检查部分偏振光，当透射光强极大时，让尼科尔棱０镜转过４５角，透射光强度为极大光强度的２／３，求（１）该部分偏振光两种成份的强度比，（２）该光束的偏振度。 4-4-6一束??6560A的平行左旋圆珠偏振光通过一片石英晶片（光轴与表面平行）后，变成右旋圆偏振光，试求（１）石英晶片的最小厚度，（２）石英晶片光轴应取什么方向？（己知：石英no?1.542,ne?1.551） 4-4-7波长为5250埃的平面偏振光垂直入射到某晶体，该晶体表面与光轴平行，其折射率为no=2.356,ne=2.378，欲使透过的０光和e光合成为与入射平面偏振光振动面相同的平面偏振光，晶体的最小厚度为多少？ 4-4-8在正交两尼科尔棱镜之间有一偏振片以角速度ω绕光的传播方向匀速转动，设入射自然光强度为Ｉ０，t=0时偏振片的透振方向与第一个尼科尔光轴方向Ｎ１重合。（如图４－３所示），求出射光强随时间变化的规律。 0 16