C为反比例函数y??6x上的一点，过点C向坐标轴

y引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 ．

22．(2009年陕西省)13．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y?3xAOxBC

上的两点，且x1>x2>0，则y1 y2（填“>”“=”

【关键词】反比例函数的面积

三、解答：

43x与双曲线y?92kx“<”）．

23． (2009武汉)如图，直线y?（x?0）交于点A．将直线y?后，与双曲线y?点C，若

AOBCkx431．（2009河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每

立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数

关系式及相应的自变量取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45

x向右平移个单位

（x?0）交于点B，与x轴交于

?2，则k? ．

y A B O

24．(2009年上海市)反比例函数y?在第 象限．

25．(2009年黄冈市)已知点(?3,3)是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是____________________________．

26．(2009成都)如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y?kx(k?0，x?0)的图象上．若点R

2x毫克

以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，

x

图像的两支分别

至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ 2．（2009年嘉兴市）如图，曲线C是函数y?6xC 在第一

象限内的图象，抛物线是函数y??x2?2x?4的图

2?）象．点Pn(x,y)（n?1，，在曲线C上，且x，y都是整数．

（1）求出所有的点Pn(x，y)；

（2）在Pn中任取两点作直线，求所有不同直线的条数； （3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率． 第13页 是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则

当S=m(m为常数，且0

y 6 4 2 O

2 6 x 4 3．（2009年天津市）已知图中的曲线是反比例函数y?m?5x 6．（2009年舟山）水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下： 第1天 400 30 第2天 40 第3天 250 48 0 第4天 240 60 第5天 200 80 第6天 155 96 第7天 12（m为常数）图象的一支． （Ⅰ） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数售价x(元/千m的取值范围是什么？ 克) 销售量y(千（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数y?2x的图象在第克) 一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式． y 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系． (1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格； (2) 在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格O x kx销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？ 的图(3) 在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？ 4．（2009年湘西自治州）21.在反比例函数y?像的每一条曲线上，y都随x的增大而减小． （1） 求k的取值范围； （2） 在曲线上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原 7．（2009年重庆）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 点为O，若四边形ABOC面积为6，求k的值． 【关键词】反比例函数性质 中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函5．（2009年衢州）水产公司有一种海产品共2 104千克，数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下： 第1天 400 30 第2天 40 第3天 250 48 0 第4天 24第5天 200 60 0 80 第6天 155 96 tan?ABO?12，OB?4，OE?2． （1）求该反比例函数的解析式； 第第（2）求直线AB的解析式． 7天 128天 120 C 100 y 价x(元/千克) 售量y(千A B O D x 克) 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系． (1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格； (2) 在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？ E 图 8. （2009年宜宾）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点第14页

A．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．

yDABOC第16题图xy 3 2 1 B ?1 ?1 A（1，3）

1 2 3 x

12．(2009年南充)如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3，3)．

（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点

B(6，m)，求m的值和这个一次函数的解析式；

2m?1x图7 9．（2009年长沙）反比例函数y?的图象如图所

（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式； （4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足：S1?23S？若存在，求点E的坐标；若不存

示，A(?1，b1)，B(?2，b2)是该图象上的两点．

y 在，请说明理由．

O x

（1）比较b1与b2的大小； （2）求m的取值范围．

10．(2009宁夏)已知正比例函数y?k1x(k1?0)与反比例函数y?k2x(k2?0)的图象交于A、B两点，点A的

y 3 A B O 3 C 6 x D 坐标为(2，1)．

（1）求正比例函数、反比例函数的表达式； （2）求点B的坐标．

11．（2009肇庆）如图 7，已知一次函数y1?x?m（m为常数）的图象与反比例函数 y2?kx

13．(2009年温州)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8，与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，x)．过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上X轴于F． (1)求m，n的值；

(2)求直线AB的函数解析式；

(3)求证：△AEC∽△DFB．

（k为常数，

k?0）的图象相交于点 A（1，3）．

（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；

（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．

第15页

点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

14．（2009年兰州）如图14，已知A(?4，n)，B(2，?4)是一次函数y?kx?b的图象和 反比例函数y?mxB

17．（2009年重庆津区）如图，反比数y?2xO

的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

(3)求方程kx?b?mx市江例函

的图像与一次函数y?kx?b的图像交于点

； ?0的解（请直接写出答案）

mx?0的解集（请直接写出答案）.

A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C。

（1）求一次函数解析式； （2）求C点的坐标； （3）求△AOC的面积。 【答案】

19．（09湖北宜昌）已知点A(1，－k＋2)在双曲线y?上．求常数k的值．

20．(2009'年达州)如图8，直线y?kx?b与反比例函数y?kx(4)求不等式kx?b?15．（2009年遂宁）如图，已知直线y=ax+b经过点A(0，-3)，与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B(-4,-a),D． ⑴求直线和双曲线的函数关系式； ⑵求△CDO（其中O为原点）的面积．

16．（2009年济南）已知：如图，正比例函数y?ax的图象与反比例函数y?kx2?．的图象交于点A?3，

k（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3）M?m，n?是反比例函数图象上的一动点，其中

0?m?3，过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；

的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.

（1）试确定反比例函数的关系式；

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x（x＜0）

过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于

（2）求△AOC的面积.

21．（2009年广东省）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y?kx?1的图象与反比例函数y?9x的图象

在第一象限相交于点A．过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式．

A C O

B x

22．（2009年邵阳市）20、图（八）是一个反比例函数图像的一部分，点A（1，10）， B（10，1），是它的端点。

（1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围； （2） 请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例。

y 10 A 1 O 1 B 10 x

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