y A O x
P
C
7．（2009恩施市）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若
B
4．（2009年娄底）市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y( )
y 5 O 2 D． 【关键词】反比例函数
图5
2≤x≤10，则y与x的函数图象是（ ）
（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是 y 5 y 10 y 10 10 x 12 2 2 O 10 x 2 10 x O 2 10 x O 2 A． B． C．
y
x 12
5．（2009年娄底）一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx
的图象如图5所示，则下列说法正确的是 （ ）
A．它们的函数值y随着x的增大而增大 B．它们的函数值y随着x的增大而减小 C．k＜0
D．它们的自变量x的取值为全体实数
8．（2009年广西南宁）在反比例函数y?1?kx的图象的
每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A．?1 B．0 【关键词】反比例函数
6．（2009丽水市）如图，点P在反比例函数y?1xC．1 D．2
kx9．(2009年鄂州)如图，直线y=mx与双曲线y=
(x > 0)S?ABM=2，则k的值是（ ）
交于A、
B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若
的图象上，且横坐标为2. 若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P?.则在第一象限内，经过点P?的反比例函数图象的解析式是 A．
6xy??5x(x?0) B. D.
y?5x(x?0)6x C. A．2 B、m-2 C、m D、4
【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用
y??(x?0)y?(x?0) 第9页
10．（2009泰安）如图，双曲线y?kx(k＞0)经过矩形C．第二、三象限 D．第一、二象限
15．（2009年漳州）矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图表示为（ ）
象大致可
QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为 A．
y?1x3x B．y? D．y?2x6x
1?kxC． y?11．（2009年南宁市）在反比例函数y?的图象的
16．（2009年哈尔滨）点P(1，3)在反比例函数y?（k?0）的图象上，则k的值是（ ）．
kx每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ） A．?1
B．0
C．1
D．2 A．
13 B．3 C．?13 D．?3
12．（2009年衡阳市）一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（ ）
y y y 【关键词】反比例函数图像的性质 17．（2009年兰州）如图2，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是
双曲线y?（x?0）上的一个动点，当点B的横
y x坐标逐渐增大时，
△OAB的面积将会
3O x O x O x A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小
O x D．先增大后减小 二、填空： 3年滨州）已知点A是反比例函数y??图象 A B C 1 ． （ 2009 D
x
k13．（2009年日照）已知点M (－2，3 )在双曲线y?上的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B，则△AOB的
x面积? ． 上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) A.(3，-2 )
1．（2009年广西梧州）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y?kx
B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) 2.（2009仙桃）如图，已知双曲线
y?kx(k＞0)经过直
D.(3，2)
角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．
（k?0）图象上的两点，
.
3.（2009年台州市）请图象在第一、三象限的数．答： ．
第10页
若x1?0?x2，则有（ ） A．y1?0?y2
B．y2?0?y1 kx BCyC．y1?y2?0 D．y2?y1?0 14．(2009年本溪)反比例函数y?(k?0)的图象经过AOx你写出一个反比例函
点(?2，3)，则该反比例函数图象在（ ） A．第一、三象限
B．第二、四象限 4.(2009年义乌)已知，点p是反比例函数y?2x图像上长的
13，高为y，面积为60，则y与x的函数关系是
的一个动点，?p的半径为1，当?p与坐标轴相交时，点p的横坐标x的取值范围是 # . y 2 1 O 1 2 x
m?1x____________．（不考虑x的取值范围）
10．(2009年牡丹江市)如图，点A、B是双曲线y?3x上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影?1，则S1?S2? ．
y A 的图象经过点（2，
S1 S2 5．（2009柳州）反比例函数 y?1），则m的值是 ． 【答案】1
B x 8题图
O 6．（2009年甘肃白银）反比例函数的图象经过点P（?2，
1），则这个函数的图象位于第 象限． 7.（2009年河南）点A(2，1)在反比例函数y?kx的图
11．（2009白银市）反比例函数的图象经过点P（?2，1），则这个函数的图象位于第 象限．
k（2009年清远）已知反比例函数y?的图象经过像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是 . 12．x8．（2009江西）函数y1?x?x≥0?，y2?图象如图所示，则结论：
2?； ①两函数图象的交点A的坐标为?2，4x?x?0?的
点(2，3)，则此函数的关系式是 ． 13.（2009年益阳市）如图4，反比例函数y?kx(k?0)的图象与经过原点的直线l 相交于A、B两点，已知A点坐标为(?2,1)，那么B点的坐标为 .
y A 1 1 O 图4 B l x ②当x?2时，y2?y1； ③当x?1时，BC?3；
④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．
其中正确结论的序号是 ．
y y1?x
14.（2009年济宁市）如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y?1xB A C O x?1 y?4x的图象上，
则图中阴影部分的面积等于 .
x
9．（2009年新疆）若梯形的下底长为x，上底长为下底
第11页
y象与反比例函数y?的图象在第一象限相交于点A，x△AOB的面积与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，
kAOBx为1，则AC的长为 （保留根
y A
15．（2009年福州）已知, A、B、C、D、E是反比例函数y?16x
（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为
号）．C O B x
19．（2009
临沂）如图，过原点的直线l与反比例函数y??1x整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）
16．（2009年广西钦州）如图是反比例函数y＝
kx在第
图5
___________．
l M O x N y 二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k＝_▲_． 17．(2009年甘肃定西)反比例函数的图象经过点P（?2，1），则这个函数的图象位于第 象限．
（2009年莆田）如图，在x轴的正半轴上依次截取
OA1?A1A2?A2A3?A3A4?A4A5的图象交于M，N两
点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是
，过点
A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函
数y?2x?x?0?的，
图得
象直
相角
交三
于角
点形
P1、P2、P3、P4、P5
1xOP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面、积分别为S1、S2、S3、S4，则SS5的值
20．（2009年兰州）如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 y?为 ．．
y?2x（x?0）的图象上，则点E的坐标是
（ ， ）.
【关键词】反比例函数的图像和性质
y P1 P2 P3 P4 P5
x
21．（2009年常德市）如图1，已知点
O A1 A2 A3 A4 A5
18．（2009年包头）如图，已知一次函数y?x?1的图
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图1