y A O x

P

C

7．（2009恩施市）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若

B

4．（2009年娄底）市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y( )

y 5 O 2 D． 【关键词】反比例函数

图5

2≤x≤10，则y与x的函数图象是（ ）

（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是 y 5 y 10 y 10 10 x 12 2 2 O 10 x 2 10 x O 2 10 x O 2 A． B． C．

y

x 12

5．（2009年娄底）一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx

的图象如图5所示，则下列说法正确的是�� （ ）

��A．它们的函数值y随着x的增大而增大�� ��B．它们的函数值y随着x的增大而减小�� ��C．k＜0��

��D．它们的自变量x的取值为全体实数

8．（2009年广西南宁）在反比例函数y?1?kx的图象的

每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）

A．?1 B．0 【关键词】反比例函数

��

6．（2009丽水市）如图，点P在反比例函数y?1xC．1 D．2

kx9．(2009年鄂州)如图，直线y=mx与双曲线y=

(x > 0)S?ABM=2，则k的值是（ ）

交于A、

B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若

的图象上，且横坐标为2. 若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P?.则在第一象限内，经过点P?的反比例函数图象的解析式是 A．

6xy??5x(x?0) B. D.

y?5x(x?0)6x C. A．2 B、m-2 C、m D、4

【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用

y??(x?0)y?(x?0) 第9页

10．（2009泰安）如图，双曲线y?kx(k＞0)经过矩形C．第二、三象限 D．第一、二象限

15．（2009年漳州）矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图表示为（ ）

象大致可

QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为 A．

y?1x3x B．y? D．y?2x6x

1?kxC． y?11．（2009年南宁市）在反比例函数y?的图象的

16．（2009年哈尔滨）点P(1，3)在反比例函数y?（k?0）的图象上，则k的值是（ ）．

kx每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ） A．?1

B．0

C．1

D．2 A．

13 B．3 C．?13 D．?3

12．（2009年衡阳市）一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（ ）

y y y 【关键词】反比例函数图像的性质 17．（2009年兰州）如图2，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是

双曲线y?（x?0）上的一个动点，当点B的横

y x坐标逐渐增大时，

△OAB的面积将会

3O x O x O x A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小

O x D．先增大后减小 二、填空： 3年滨州）已知点A是反比例函数y??图象 A B C 1 ． （ 2009 D

x

k13．（2009年日照）已知点M (－2，3 )在双曲线y?上的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B，则△AOB的

x面积? ． 上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) A.(3，-2 )

1．（2009年广西梧州）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y?kx

B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) 2.（2009仙桃）如图，已知双曲线

y?kx(k＞0)经过直

D.(3，2)

角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．

（k?0）图象上的两点，

.

3.（2009年台州市）请图象在第一、三象限的数．答： ．

第10页

若x1?0?x2，则有（ ） A．y1?0?y2

B．y2?0?y1 kx BCyC．y1?y2?0 D．y2?y1?0 14．(2009年本溪)反比例函数y?(k?0)的图象经过AOx你写出一个反比例函

点(?2，3)，则该反比例函数图象在（ ） A．第一、三象限

B．第二、四象限 4.(2009年义乌)已知，点p是反比例函数y?2x图像上长的

13，高为y，面积为60，则y与x的函数关系是

的一个动点，?p的半径为1，当?p与坐标轴相交时，点p的横坐标x的取值范围是 # . y 2 1 O 1 2 x

m?1x____________．（不考虑x的取值范围）

10．(2009年牡丹江市)如图，点A、B是双曲线y?3x上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影?1，则S1?S2? ．

y A 的图象经过点（2，

S1 S2 5．（2009柳州）反比例函数 y?1），则m的值是 ． 【答案】1

B x 8题图

O 6．（2009年甘肃白银）反比例函数的图象经过点P（?2，

1），则这个函数的图象位于第 象限． 7.（2009年河南）点A(2，1)在反比例函数y?kx的图

11．（2009白银市）反比例函数的图象经过点P（?2，1），则这个函数的图象位于第 象限．

k（2009年清远）已知反比例函数y?的图象经过像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是 . 12．x8．（2009江西）函数y1?x?x≥0?，y2?图象如图所示，则结论：

2?； ①两函数图象的交点A的坐标为?2，4x?x?0?的

点(2，3)，则此函数的关系式是 ． 13.（2009年益阳市）如图4，反比例函数y?kx(k?0)的图象与经过原点的直线l 相交于A、B两点，已知A点坐标为(?2,1)，那么B点的坐标为 .

y A 1 1 O 图4 B l x ②当x?2时，y2?y1； ③当x?1时，BC?3；

④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．

其中正确结论的序号是 ．

y y1?x

14.（2009年济宁市）如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y?1xB A C O x?1 y?4x的图象上，

则图中阴影部分的面积等于 .

x

9．（2009年新疆）若梯形的下底长为x，上底长为下底

第11页

y象与反比例函数y?的图象在第一象限相交于点A，x△AOB的面积与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，

kAOBx为1，则AC的长为 （保留根

y A

15．（2009年福州）已知, A、B、C、D、E是反比例函数y?16x

（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为

号）．C O B x

19．（2009

临沂）如图，过原点的直线l与反比例函数y??1x整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）

16．（2009年广西钦州）如图是反比例函数y＝

kx在第

图5

___________．

l M O x N y 二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k＝_▲_． 17．(2009年甘肃定西)反比例函数的图象经过点P（?2，1），则这个函数的图象位于第 象限．

（2009年莆田）如图，在x轴的正半轴上依次截取

OA1?A1A2?A2A3?A3A4?A4A5的图象交于M，N两

点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是

，过点

A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函

数y?2x?x?0?的，

图得

象直

相角

交三

于角

点形

P1、P2、P3、P4、P5

1xOP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面、积分别为S1、S2、S3、S4，则SS5的值

20．（2009年兰州）如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 y?为 ．．

y?2x（x?0）的图象上，则点E的坐标是

（ ， ）.

【关键词】反比例函数的图像和性质

y P1 P2 P3 P4 P5

x

21．（2009年常德市）如图1，已知点

O A1 A2 A3 A4 A5

18．（2009年包头）如图，已知一次函数y?x?1的图

第12页

图1