36、（09广西贵港）如图，已知反比例函数y＝

m

的图象经过点x

38、（09湖南郴州）如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，-1），且P（-1，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于yA(－1，3)，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A和点C(0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点B． (1)、求这两个函数的解析式； (2)、求点B的坐标．

??y A C B O x 轴，垂足分别是A、B． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）如图12，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值． AOxMMy??

37、（09广西河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）、写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；

（2）、据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

yBQBAOxQ CPP图图y（毫克） 9 O 12 图9

x（分钟） 第5页

39、（09吉林长春）如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO?∠OCD?90°，OD?5．反比例函数y?图象经过点D，交AB边于点E． （1）、求k的值．（4分） （2）、求BE的长．（2分）

kx(x?0)的

41、（09山东威海）一次函数y?ax?b的图象分别与x轴、y轴交于点M,N，与反比例函数y?k的图象相交于点A,B．过

x点A分别作AC?x轴，AE?y轴，垂足分别为C,E；过点B分别作BF?x轴，BD?y轴，垂足分别为F，D，AC与BD交于点K，连接CD． （1）若点A，B在反比例函数y?图1，试证明：

①S四边形AEDK?S四边形CFBK； ②AN?BM．

（2）若点A，B分别在反比例函数y?kx的图象的同一分支上，如

40、（09山东济南）已知：如图，正比例函数y?ax的图象与反比例函数y?kxkx的图象的不同分支

上，如图2，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论．

（第41题图1） y N E D A(x1，y1)B(x2，y2)y

F M O B(x3，y3) 的图象交于点A?3， 2?．K O C F M E N A(x1，y1)x C D K x （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3）M?m，n?是反比例函数图象上的一动点，其中0?m?3，过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

（第41题图2） y B M D A

OC （第40题

x

第6页

42、（09浙江金华）已知平行于x轴的直线y?a(a?0)与函数y?x和函数y?点P（2，0）。

（1）若a?0，且tan∠POB=

43、（09浙江嘉兴）如图，曲线C是函数y?6x在第一象限内的

1x的图象分别交于点A和点B，又有定

图象，抛物线是函数y??x2?2x?4的图象．点Pn(x,y)（n?1，，2?）在曲线C上，且x，y都是整数．

19，求线段AB的长；

（1）求出所有的点Pn(x，y)；

（2）在Pn中任取两点作直线，求所有不同直线的条数； （3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．

（2）在过A，B两点且顶点在直线y?x上的抛物线中，已知线段AB=

83，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，

试求出满足条件的抛物线的解析式；

（3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到y?的图象，求点P到直线AB的距离。

95

x2

第7页

y 6 4 2 O 2 4 6 x

（第22题）

44、（09浙江宁波）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8，与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，x)．过点C作CE上y轴于E，

的值及反比例函数解析式；

（3）若某函数是二次函数y?ax2?c(a?0)，它的图像的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正

过点D作DF上X轴于F．

方形在抛物线上的另一个顶点坐标 ，写出符合题意的其中

(1)求m，n的值；

一条抛物线解析式 ，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形

(2)求直线AB的函数解析式；

的个数是奇数还是偶数？ 。(本小题只需直接写出答案)

(3)求证：△AEC∽△DFB．

45、（09浙江义乌）已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数y?x?1图像的其中一个伴侣正方形。

（1）若某函数是一次函数y?x?1，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；

（2）若某函数是反比例函数y?kx

反比例函数

一、选择

1．（2009年泸州）已知反比例函数y?P(一l，2)，则这个函数的图象位于

A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 2.（2009年宁波市）反比例函数y?kxkx的图象经过点

在第一象限的图

象如图所示，则k的值可能是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2009河池）如图5，A、B是函数y?于原点对称的任意两点，

BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ） A． S?2 B． S?4 C．2?S?4 D．S?4

2x的图象上关

他的图像的伴侣正方(k?0)，

形为ABCD，点D（2，m）（m <2）在反比例函数图像上，求m

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