2018年高考仿真模拟试题(新课标全国卷Ⅰ)

理科数学(四)

本试卷分必考和选考两部分．

必考部分

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．已知全集U=R，集合A?{y|y?2?x2?2x}，B?{x|y?lgx?1}，则图中阴影部分所表示的集合是 x?1

A．{x|0

x<2}

C．{x|0

2．如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是OA，OB，若zz2?z1，则z的共轭复数z=

A．

13131313?i B．?i C．??i D．??i 22222222

x2y2?3．已知双曲线2?2?1(a>0，b>0)的一条渐近线的倾斜角是，则该双曲线的离心率为

ab3A．2 B．2 C．5 D．3

4．2016年巴西里约热内卢奥运会射击比赛中，某选手射击一次击中10环的概率是

4，连续两次均击中10环的概率51，已知某次击中10环，则随后一次击中10环的概率是 25234A． B． C． D．

8545是

225．已知正项数列{an}满足an?1?an?1an?2an=0，{an}的前n项和为Sn，则

S5= a3A．

31311515 B． C． D． 4242

lnx2?1的图象大致是 6．函数f(x)=

|x|A． B．

C． D．

7．执行如图所示的程序框图，输出的k值为

A．3 B．2 C．4 D．5

8．如图是侧棱长和底面边长都相等的正四棱锥的平面展开图，M，N，P，Q分别是边BF，AB，CD，DH的中点，

则在这个正四棱锥中，下列四个结论正确的个数有

(1)MN和CD平行 (2)CE和PQ平行

(3)MN和PE所成的角为60° (4)EP和AB垂直

A．1 B．2 C．3 D．4

?x?y?3?0?9．若x，y满足不等式组?x?y?6?0则目标函数z=y?3|x|的最大值为

?y?0?A．3 B．2 C．1 D．?1 10．将函数f(x)=2sin

xxx??coscos ?+(2cos2?1)sin? (|?|<)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的22223?图象，且函数g(x)的图象关于y轴对称，则g()=

6A．3311 B． C．? D．? 222222211．已知圆x?y?4x?2y?1?0的圆心M与抛物线C：y?2px的焦点F恰好关于直线3x+y+2=0对称，O为

坐标原点，直线l过点P(2，0)且与抛物线C交于A，B两点，若|BF|=A．1 B．2 C．4 D．8

212．已知函数f(x)=x?2x?1，若函数g(x)=f(|a?1|)?k|a?1|?4k (其中a>1)有三个不同的零点，则实数k

xx3，|AP|=t|BP|，则t= 2的取值范围为 A．(

12121212，] B．(，) C．(，] D．(，) 55554545二、填空题：本题共4小题，每小题5分．

13．已知向量a，b满足|a|=22，|b|=1，且(a+2b)·(a?3b)=4，则向量a，b的夹角为 ．

14．若(ax?1)(

16

+x)的展开式中含x3的系数为30，则a的值为 ． x15．如图，网格纸的各小格都是边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表

面积为 ．

16．若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=9，a2为整数，且Sn≤S5，则|a1|+|a2|+…+|an|= ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)

已知在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(1)求b的值；

(2)若cos B+3sin B=2，求a+c的取值范围． 18．(本小题满分12分)

随着人民生活水平的提高，越来越多的人重视自身健康，除了加强身体锻炼，也会购买保健品服用，从而提高身体健康水平．某调查机构现对某市年龄在30至50岁的人进行了统计，得到2017年购买保健品的开支(单位：百元)与年龄的折线图如图所示．该市为减轻市民的开支，对18周岁及其以上的人给予适当的生活医疗补贴，生活医疗补贴可以抵消购买保健品的开支，具体规定是：18周岁的人每年给予120元的生活医疗补贴，年龄每增加一岁，则生活医疗补贴相应增加20元．

cosBcosC23sinA??． bc3sinC