11.在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图3），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成 部分，最多被分成 部分。

12.甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果。甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续，当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有的糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有 块糖果。

13.某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了两杯饮料共花了13元5角，那么一杯饮料的原价是 元。

14.有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个。已知这筐桃子的个数不少于120，也不多于150，则这筐桃子共有 个。

15.小兰将连续的偶数2、4、6、8、10、12、14、16、…逐个想加，得结果2012 。演算是发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是 。

16.A、B、C、D四个盒子中依次放有8,6,3,1个球。第一个小朋友找到放球最少的盒子。然后从其他盒子中各取出一个球放入这个盒子；第二个小朋友也找到放球最少的盒子，然后也从其他盒子中各取一个球放入这个盒子，…。当第50位小朋友放完后，A盒中球的个数是 。

17.如图4所示，长方形ABCD中，AB=14厘米，AD=12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分的周长是 厘米。

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18.射击训练规定：用步枪射击，发10发子弹。每击中靶心一次奖励2发子弹；用手枪射击，发14发子弹，每击中靶心一次奖励4发子弹，小王用步枪射击，小李用手枪射击，当他们把发的和奖励的子弹都打完时，两人射击的次数相等。如果小王击中靶心30次，那么小李击中靶心 次。

19.东方红小学2012年的升旗时间因日期的不同而不同，规定： 1月1日到1月10日，恒定为早晨7:13；

1月11日到6月6日，从早晨7:13逐渐提前到4:46，每天依次提前1分钟； 6月7日到6月21日，恒定为早晨4:46；

6月22日到11月16日，从早晨4:46逐渐推迟到7:13，每天依次提前1分钟； 11月17日到12月31日，恒定为早晨7:13；

则今天（3月11日）东方红小学的升旗时间是 点 分。

20.如图5所示的电子钟可显示从00:00:00到23:59:59的时间。在一昼夜内（24小时）钟表上显示的时间由数字1,2,3,4,5,6组成的共有 秒。

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第十届（2012）小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试）

四年级 第2试

2012年4月8日 上午9：00至11:00

一、填空题（每小题5分，共60分）

1．将6个连续的自然数从小到大排列。如果后三个数的和是前三个数的和的2倍，那么这6个数中最大的数是 ，这六个数的和是 。

3.如果六个连续奇数的乘积是135135，则这六个数的和是 。

4、今年姐姐的年龄是妹妹年龄的3倍，2年后，姐姐的年龄是妹妹年龄的2倍。那么今年姐姐的年龄是 岁。

5. A型电脑的键盘有104键，比B型钢琴的键的个数的2倍少72个，则B型钢琴的键盘有 个键。

6.如图所示共有 个三角形。

7.已知m >1，m个连续自然数的和是33。则m的所有取值可能是 。 8.有两个数：515,53。将第一个数减去11，将第二个数加上11，这算一次操作。那么操作 后，第一个数与第二个数相等。

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9.将11个球分别放在三个盒子里（允许有盒子空着），使盒子里球的个数彼此不同，放球最多的盒子里最多放 个球，放球最少的盒子里最少放 个球。

10.如图所示，AB=24厘米，长方形BDEF中的EF=15厘米，阴影△BCE的面积是60平方厘米，则△DCE的面积是 平方厘米。

11.一条公交线路的两端分别是A站，B站，公交公司规定：

（1）每辆公交车都在50分钟内驶完一个单程（包括在中间站停靠的时间），当到达一端时停驶10分钟

（2）A站和B站每6分钟各发一辆车。

那么，这条公交线路上需要的公交车至少有 辆。

12.元旦前，小芳给她的五位同学做贺卡，将贺卡装入信封时她装错了，五位同学都没收到小芳给自己做的贺卡，收到的是小芳给别人的贺卡，则一共有 种可能出现的情形。

二、解答题（每题15分，共60分）要求写出详细过程。

13.某天，M市大雾天气，只能看清楚100米之内的物体。甲、乙两人在一条平直的马路边的A点反向同时出发，甲、乙两人的速度分别是每秒4米和6米。1分钟后，甲走到B点，乙走到C点，然后加、乙同时掉头往回走，此后，多长时间后甲、乙就能彼此看见？此时，甲乙分别离A多少米？

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