I最大

cosδ=-1

2πd(ne-n0)=(2k21)π λ2k1λ1(2k2+1)λ2=ne-n02(ne-n0)

同时满足这两个条件的在，应有

即

2k1λ1=(2k2+1)λ2

2k2+1λ2k1=?2λ1=k2或当k2λ21λ2+×=0.625k2+0.3125λ12λ1

=1时，k1≈0.9375接近于整数，此时?2加强，?1减弱。

7

(2k2+1)λ23.4102×10d==2(ne-n0)2×0.009≈0.0683mm

《光学》试题（九）标准答案及评分标准

一、选择题(每小题2.5分,共25分)

1、A 2、B 3、D 4、A 5、A 6、C 7、C 8、B 9、D 10、B 二、填充题(每小题2分,共20分)

① 0.5 ② 5.154×10 ③ 8 ④ 60 ⑤ 635nm ⑥ 67mm ⑦ 右旋圆偏振光 ⑧ 5.2×10 ⑨ 1.72×10 ⑩ 45 三、 试用作图法找像的位置和大小.(5分)

F1 H1 H1’ F1’ P F2 H2 H2’ F2’

四、论述题(10分)

（1）、单缝衍射只是一个缝里的波阵面上各点所有子波互相干涉的结果。

（2）、光栅衍射是光栅上每个缝发出的各波的干涉以及各缝的衍射光互相干涉的总较果。或者说光栅具有单缝衍射和多光束干涉的总和作用。

(3)、单缝衍射起着勾画光栅图样轮廓的作用，多光束干涉起着填补轮廓内多光束干涉的各级主极大，由于每个缝上出来的光再在各缝间干涉加强，所以明纹特别亮。

（4） 、因为形成暗纹的机会比明纹的多，所以暗区特别宽，用光栅衍射测定波长较为准确。

评分标准：（1）2分 （2）3分 （3）3分 （4）2分 如论述不清，酌情扣分。 五．.计算题(每题10分,共40分) 1．解：

-7

6

0

-6

f1=-1111R=-×2=-4cm f1′=R=×2=6cm

n-11.5-1n-11.5-1f2=-n1.51-1(-R)=-×2=-6cm f2=( -R)=×2=4cm

1-n1.5-11-n1-1.5Δ=d -f1′+f2=2R -6+(-6)=-8cm

fff1′f2′-6×(-4)6×4′=-3cm f= -= -=3cm f= 12=Δ-8Δ-8xH=f1主点重合于球心

d2×2d2×2=(-4)=2cm xH′=f2′=4= -2cm Δ-8Δ-8焦点在球外距球面1cm或矩球心3cm （6分）

S=-2cm

HH' f′f+=1 得：S' = - 6cm ′SSnS′-6β=′==3

-2nSP ' F 6cm F' （4分） 2．相邻条纹间距为（厚度差）

Δ

h=λλ=2cosi22n2-sin2i1

2hn2-sin2i12×5×103×1.52-sin230ΟhN===Δhλ7.70×108对于空气隙：n=1 N=123条

3．设一级衍射角为θ则有 d sinθ=λ θ≈sinθ=λ/d

正负一级相距 t =2θ·f =2λf/d

正负一级在观察屏上产生干涉，可以认为是杨氏干涉，光程差为

=200条

2λftx=xLd2πf1I=4A2cos2(RΔ)=4A2cos2(x)

2LdLLdΔx=λ=t2fΔ=4．方解石

Δn=no-ne=1.6584-1.4864=0.172

不同波长的光经过晶片后，产生的位相差为（O光和e光）δ=2πλΔnd=0.0086λπ

⑴因为全波片对入射的线偏振光的偏振面方向不旋转，当δ=2Kπ时，所对应的波长不能通过系统

0.0086λλ=π=2Kπ

0.00862K在可见光范围内

K=0.0043λ0.0043K==5.6→取6min (mm) 7600×10-70.0043Kmax==10.75→取104000×10-7λ1=λ2=λ3=λ4=λ5=（2）如果δ0.0043=100.0043=90.0043=80.0043=70.0043=6430nm477.7nm

537.5nm614.3nm716.7nm=(2K+1)π时，晶片成为半波片，将使偏振面转过

2θ=2×45°=90°,而不能通过第二尼科尔棱镜

0.0086=2k+1

λ0.00861K=-2λ20.00861-=5.1 取6 -722×7600×100.00861Kmax=-=10.2 取10

2×4000×10-72Kmin=λ1=λ2=λ3=λ4=λ5=0.0086=409.5nm2×10+10.0086=452.6nm2×9+10.0086=505.9nm

2×8+10.0086=573.3nm2×7+10.0086=661.5nm2×6+1《光学》试题（十）标准答案及评分标准

一、选择题(每小题2.5分,共25分)

1、C 2、B 3、A 4、C 5、A 6、B 7、D 8、D 9、B 10、D 二、填充题(每小题2分,共20分)

① 1.2152 ② 7000 ③ 无穷远处 ④ 6 ⑤ 1.25×10 ⑥ 5×10 ⑦ 9.1% ⑧ 1 ⑨ 0.717 ⑩ 大于 三、试用作图法找像的位置和大小(5分) (P. Q为实物)

F H H’ F P

四、论述题(10分) (1)区别：干涉包括两种以上因素互相影响，形成相长相消现象上研究相干光波之间的叠加而引起的光强重新分布的问题。衍射指的是传播不符合几何光学规律的现象。既然衍射光线不按几何规律传播，那么它的光强必然会重新分布，由惠更斯-----菲涅尔原理可知，衍射可看作是无限多个相干光波的叠加。 (2)联系：

这又涉及到干涉的概念。因此，绝对没有单纯的干涉或衍射现象。它们之间是相互关联，相互影响的。它们代表了光波性质的两个方面，在绝大部分显示光的波动性的现象中，干涉和衍射现象是共有的。 (3)在杨氏双缝干涉实验中：入射光入射到双缝，就单缝而言，实际上 是一个衍射问题，但各次波的相干叠加又是干涉问题。而双缝间的相干叠加是一个干涉问题。所以说，杨氏双缝实验是干涉和衍射的综合问题。

评分标准：（1）3分 （2）3分 （3）4分 如论述不清，酌情扣分。 五．计算题(每题10分,共40分)

1．系统可以看成由两个薄透镜组成由油形成的薄透镜焦距为

-5

4

f1′=n′n0-n′n′-n0+′r1r2′

=10=50cm

1.6-11-1.6+∞-30f1=-f1′=-50cm

弯形薄透镜焦距为：

f2′=11.5-11-1.5+r1r2=10.5-0.5+-30-60=-120cm f2=-f2′=120cm

11111 f = 8.57cm =′+′=-′50120ff1f2f =-8.57cm

111-=S′Sf′

S′=-100×8.57==9.37cm ′-100+8.57S+fSf′2．

r1=r2=f′=mλR1mλR21(n0-1)(r1222R1==≈0.68mλm5890×10-7×20 42R2==2.72m5890×10-7×2011-)R1R2=1.088m

3．像距 S′=Sf30×50==18.75cm

S+f30+50设像斑角半径为θ550×10-6sinθ=1.22=1.22=

d110λ像斑半径

850×10-6r0=sinθ=1.22×18.75=1.258×10-2mm

104．圆偏振光经过晶片劈尖后可能成为线偏振光，如果线偏振光的方向与偏振片透振方向垂直，将看到暗纹。

2πδ=Δnd

λλπ当δ=(2k+1)时，出线光为线偏振光 即δ=(2k+1)

4Δn2条纹间隔 Δ

d=dmaxdmax?2Δnλ=≈20 条纹数目 m=Δdλ2Δn