(1) 在第I阶段； (2) 在第II阶段； (3) 在第III阶段。

3．已知生产函数为Q?f(L,K)?KL?0.5L?0.32K，其中Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。令上式的K＝10。试：

(1) 写出劳动的平均产量函数和边际产量函数；

(2) 分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到最大时，厂商雇佣的劳动数量。 4．已知某企业的生产函数为Q?LK，劳动的价格w = 2，资本的价格r = 1。求： (1) 当成本C = 3 000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。 (2) 当产量Q = 800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值。

5．设某国有企业的生产函数为Q?30L0.75221323K0.25，劳动年工资为0.5万元，资本(万元)年利率为10％，

问：

(1) 当总成本为5 000万元时，企业能够达到的最大产量及其劳动、资本雇用量； (2) 当总产量为1 000单位时，企业必须投入的最低总成本及其劳动、资本雇用量；

(3) 当总成本为5 000万元时，若劳动年工资从0.5万元下降到0.4万元，其总效应、替代效应、

产量效应各多少?

6．已知某企业的生产函数为Q＝L2/3K1/3，劳动的价格W＝2，资本的价格r＝1。求： (1) 当成本C＝3000时，企业实现最大产值时的L，K和Q的均衡值。 (2) 当产量Q＝800时，企业实现最小成本时L，K和Q的均衡值。

7．已知生产函数为：Q = min ( L, 2K )，试求： (1) 如果产量Q = 20，则L和K分别为多少?

(2) 如果L和K的价格均为1，则生产10个单位产量的最小成本为多少?

8．已知生产函数Q＝min (L, 4K)。求：

(1) 当产量Q＝32时，L与K值分别为多少?

(2) 如果生产要素的价格分别为PL＝2，PK＝5，则生产100单位产量时的最小成本是多少?

9．已知生产函数为 Q?F(K,L)?10KL ， K?L (1) 求出劳动的边际产量及平均产量函数； (2) 考虑该生产函数的边际技术替代率的增减性； (3) 考虑该生产函数劳动的边际产量函数的增减性； (4) 求出长期扩展线函数。

210．已知生产函数为：(a) Q?4KL，(b) Q?KL，(c) Q?min(3K,4L)。请分别求上述生

产函数的

(1) 厂商的长期生产扩展线函数；

(2) 当w = 1，r = 4，Q = 10时使成本最小的投入的组合。

11．对于规模报酬不变的生产函数Q?F(K,L)来说，若其满足欧拉定理，则有：

Q?MPK?K?MPL?L。

(1) 运用这一结论，证明对于这种生产函数，如果MPL?APL，则MPK必为负数。这意味着生

产应在何处进行呢? 一个企业能够在 APL 递增的点进行生产吗?

(2) 再次运用欧拉定理证明，对于只有两种投入(K,L)的一个规模报酬不变的生产函数，FKL

必定为正。解释这一结论 (注：FKL12?2F(K,L)?2F(K,L)???FLK)。

?K?L?L?K12．对于生产函数F(K,L)??0??1(KL)??2??3，其中0??i?1 ( i = 0，l，2，3)。 (1) 当满足什么条件时，该生产函数呈现规模报酬固定的特征；

(2) 证明在规模报酬固定的情况下，该生产函数呈现出边际生产力递减而且边际生产力函数是零

次齐次的。

13．已知某企业的生产函数为：Q = 5L + 12K ? 2L2 ? K2

L的价格PL = 3，K的价格PK = 6，总成本TC = 160， 试求该企业的最佳要素组合。

14．设厂商生产一定量的某种产品需要的劳动和资本数量的组合如下图：

A B C D 劳动量 16 14 10 8 资本量 2 3 5 7 (1) 若每单位劳动价格为3美元，每单位资本价格为6美元，则该厂商为使成本最低应采取那种

生产方法?

(2) 若劳动价格不变，每单位资本价格涨到8美元，则该厂为使成本最低应采取那种生产方法?

15．设某食品企业的生产函数为Q＝4L0.4 K0.2，请问：

(1) 该生产函数是否为齐次生产函数?如果是齐次生产函数，次数是多少? (2) 该生产函数的规模报酬情况如何?