（1）求出f?x?的解析式，并写出f?x?的最小正周期，对称轴，对称中心；

???（2）令h?x??f?x??，求h?x?的单调递减区间；

6??（3）若m//n，求f?x?的值． 数学答案 一、选择题

1—5;ACDAC 6—10；AADBD; 11—12；DC 二、填空题 13、

654； 14、6； 15、； 16、1,1,3,3

59?三、解答题 17、解：（1）f?????sin???cos????sin????tan?..........(4分)

??cos??sin???cos????2222?,?sin???(2) cos??????sin??..........(6分)

2?33??22????1?8??1......(8分) ??是第三象限角,?cos???1????3?93??2?f?????tan???

sin???22...........(10) cos?18、解：(1)根据频率分布直方图可知,样本中分数不小于70的频率为 (0.02+0.04)×10=0.6 ,..........(2分) 样本中分数小于70的频率为1-0.6=0.4.

∴从总体的400名学生中随机抽取一人其分数小于70的概率估计为0.4..........(4分) (2)根据题意，样本中分数不小于50的频率为

(0.01?0.02?0.04?0.02)?10?0.9，

分数在区间[40,50)内的人数为100?100?0.9?5?5．..........(6分) 所以总体中分数在区间[40,50)内的人数估计为400?5?20．..........(8分) 100（3）由题意可知，样本中分数不小于70的学生人数为

(0.02?0.04)?10?100?60，

所以样本中分数不小于70的男生人数为60?1．..........(10分) ?302

所以样本中的男生人数为30?2?60，女生人数为100?60?40，男生和女生人数的比例为

60:40?3:2 ..........(12分)

19、解：(1)由茎叶图可知，甲班的平均身高为 x＝

182＋179＋179＋171＋170＋168＋168＋163＋162＋158

＝170，..........(2分)

10

181＋170＋173＋176＋178＋179＋162＋165＋168＋159

乙班的平均身高为y＝＝171.1.

10所以乙班的平均身高高于甲班．..........(4分) (2)由(1)知x＝170， ∴s＝

2

12222222[(158－170)＋(162－170)＋(163－170)＋ (168－170)＋(168－170)＋(170－170)＋(171－170)10

2

2

2

＋(179－170)＋(179－170)＋(182－170)]＝57.2...........(8分)

(3)设身高为176 cm的同学被抽中为事件A，从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学有(181,176)，(181,173)，(181,178)，(181,179)，(173,176)，(173,178)，(173,179)，(176,178)，(176,179)，(178,179)共10个基本事件.

而事件有(181,176)，(173,176)，(176,178)，(176,179)共4个基本事件．..........(11分) ∴P(A)＝

20、解：圆M的标准方程为(x－6)＋(y－7)＝25， 所以圆心M(6,7)，半径为5.

(1)圆N的标准方程为(x－6)＋(y－1)＝1...........(2分) 4－0(2)因为直线l∥OA，所以直线l的斜率为＝2

2－0

设直线l的方程为y＝2x＋m，即2x－y＋m＝0，...........(4

?BC?2

因为BC＝OA＝2＋4＝25，而MC＝d＋??，?d?25...........(6分)

?2?2

2

2

2

2

2

2

2

42

＝. ..........(12分) 105

分)

2则圆心M到直线l的距离d＝|2×6－7＋m||m＋5|

?25............(8分) ＝55

所以解得m＝5或m＝－15............(10分)

故直线l的方程为2x－y＋5＝0或2x－y－15＝0............(12分)

21．解：(1)由f(x)＝23sin xcos x＋2cosx－1， 得f(x)＝3(2sin xcos x)＋(2cosx－1)

2

2

???＝3sin 2x＋cos 2x＝2sin?2x??，...........(2分)

6??所以函数f(x)的最小正周期为π............(3分) ?0?x??2,??6?2x??6?7?1???,???sin?2x???1 626?????所以函数f(x)在区间?0,?上的最大值为2，最小值为－1............(6分)

?2????(2) 由(1)可知f(x0)＝2sin?2x0??

6??6??3?又因为f(x0)＝，所以sin?2x0??＝.

56?5?π?2?7??????由x0∈?,?，得2x0＋∈?,?...........(8分)

6?36??42?4??????从而cos?2x0??＝?1?sin2?2x0??＝－............(10分)

56?6???ππ????????????所以cos 2x0＝cos??2x0????＝cos?2x0??cos＋sin?2x0??sin 666?6?6?6?????＝

3－43

............(12分) 10

??????22、解：（1）f?x??m?n?sin?x??cos?x???3

4??4???11??1????sin2?x???3?sin?2x???3??cos2x?3...........(2分) 24?2?2?2?k?,?k?Z? 2所以f?x?的最小正周期T??，对称轴为x?对称中心为???k???,3?,?k?Z?...........(4分) ?42???1????（2）h?x??f?x????cos?2x???3...........(6分)

6?23??? 令???2k??2x??3?2k?,k?Z 得??3?k??x??6?k?,k?Z

???? 所以h?x?的单调减区间为???k?,?k??,k?Z...........(8分)

6?3?（3）若m//n，则3sin?x??????????1??cosx?tanx? 即??? ???44?4??3?? ?tanx?2...........(10分)

1sin2x?cos2x1122?3 f?x???cos2x?3??sinx?cosx??3??22sinx?cos2x221tan2x?133?3? ??...........(12分) 22tanx?110

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．若a＞b，则下列正确的是( ) A．a＞ b C．a＞b

3

3

2

2

B．ac＞ bc

22

D．ac＞ bc

?1?2．已知关于x的不等式(ax－1)(x＋1)<0的解集是(－∞，－1)∪?－，＋∞?，则a＝( )

?2?

11

A．2 B．－2 C．－ D.

22

3．在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝8，则△ABC的形状是( ) A．锐角三角形

B．钝角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

C．直角三角形

4．设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1?a3?a5?3,则S5? A．5 B．7 C．9 D．11

5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acos B＝bcos A，则△ABC是( ) A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

6. 等比数列{an}中，Tn表示前n项的积，若T5＝1，则( ) A．a1＝1 B．a3＝1 C．a4＝1 D．a5＝1

7．设首项为1，公比为

2的等比数列{an}的前n项和为Sn，则( )． 3A．Sn＝2an－1 B．Sn＝3an－2 C．Sn＝4－3an D．Sn＝3－2an