10.函数y?3sinx?cosx的最大值为（ ）
A.3?1 B.3 C.2 D.1 11.将函数y=sinx的图象上所有点向左平移?个单位，再把所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，则所3得图象的解析式为（ ） A.y?sin??1?2x???3??1??? B.y?sin??2x?6??
C.y?sin??1??????2x?3?? D.y?sin??2x?3??
12.已知如图是函数y?2sin??x??????????2??的图象，那么（ ） A.??1011，???6 B.??10?11，??-6 C.??2，??-?6 D.??2，???6
一、填空题（每小题5分，4道小题，共20分）
13.已知点A?0,2?，B?3，-2?，那么与AB共线的单位向量为 14.已知?为第二象限角，sin??35，则tan?? 15.已知a??3,0?，b??k，5?，且a与b的夹角为
3?4，则k= 16.数列an?2?2n-1??2n?1?，则?an?的前n项和Sn为
二、解答题（17题10分，18至22题每题12分，共70分）
17.（1）已知a?3，b?4，且向量a与b的夹角是
?3，求a-b （2）两个不相等的向量a??1,m2?,b??m?2,3m?，若a//b，求m的值
18.f?x??2cosx?cosx?3sinx??1 （1）求f?x?的最小正周期 （2）求f?x?的单调递增区间
19.已知数列?an?为等差数列，a4?-17，a13?1 （1）求?an?的通项公式 （2）求?an?的前30项和S30
20.已知x?0,y?0,x?4y?5 （1）求xy的最大值 （2）求
21.在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且3a?2csinA （1）求角C的大小 （2）若c?
22.数列?an?的前n项和为Sn，Sn?2n?111?的最小值 xy7且三角形的面积为
33，求a+b的值 2-2
（1）求?an?的通项公式
（2）若bn?3n-2，求数列?anbn?的前n项和Tn 一、选择
1—5 DAABD 6—10 ABCBC 11.C 12.D
二、填空
13.?,??或??,? 14.??3?54??34?5??55?3 415. -5 16.三、解答题 17.（1）原式=
2n 2n?1???2?2?2??。。。。。。。。5分 a?b?a?b?2ab?cos??13。
?（2）由平行可得3m-m?m-2??0，解得m=0或m=-1或m=3（舍）
2所以m=0或m=-1。。。。。。。。。。。。。。10分 18.f?x??2sin?2x?????。。。。。。。。4分 ?。6?T?2??。。。。。。。。。。。6分 ??。
（2）?解得??2?2k??2x??6??2?2k?
?3?k??x??6?k?
所以单调递增区间为???????k?，?k??，k?Z.。。。。。。。。12分
6?3?19.（1）an?2n?25。。。。。。。。6分 （2）Sn?180。。。。。。。。。。。。。12分 20.（1）x?4y?24xy 5?24xy （2）
xy?2525。。。。。。。。。。。6分 16，所以xy的最大值为16。
x?4y?1 5?11??x4y?x4yx4y9?? ?????1?2??1????xy?555y5x5?5y5x???所以
119?的最小值为。。。。。。。。。。12分 xy521.（1）正弦定理得3?2RsinA?2?2RsinC?sinA
sinC?3?，因为锐角三角形，所以C?。。。。。。。。。6分 23（2）余弦定理可得c2?a2?b2-2abcos即
?3
a?b-ab?722，
由面积可得ab=6
所以a+b=5.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 22.（1）an?2。。。。。。。。6分 （2）Tn??3n-5??2
n?1n?10。。。。。。。。。12分