2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1、下列图形中不一定是平面图形的是（ ） A、三角形 B、平行四边形 C、梯形 D、四边相等的四边形 2、直线x?1的倾斜角和斜率分别是（ ） A、450,1 B、 1350,?1 C、900，不存在 D、1800，不存在

3、?ABC的斜二侧直观图如图所示,A?C??1,C?B??2，则?ABC的面积为（ ） A、1 B、2 C、

4、在?ABC中，a?23，b?22，B?45?，则A为（ ） A、30o B、60o C、30o或150o D、60o或120o

5、直线3x?4y?1?0与直线6x?8y?3?0间的距离是（ ）

2 D、2 2A、

11 B、 421 D、1 31,则圆锥体积( ) 2

C、

6、圆锥的高扩大到原来的2倍,底面半径缩短到原来的A、缩小到原C

B

D、缩小到原来的

1 67、已知不等式ax2?5x?b?0的解集为{x|?3?x?2},则不等式bx2?5x?a?0的解集为( ) A、{x|?1111?x?} B、{x|x??或x?} 3232C、{x|?3?x?2} D、{x|x??3或x?2}

8、等差数列?an?的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是( ) A、130 B、170 C、210 D、260

9、设m、n是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面.其中正确的命题是( ) A、m??,n??,m?n????

B、?//?,m??,n//??m?n

C、???,m??,n//??m?n D、???,????m,n?m?n?? 10、已知过点

A(?1,4)作圆(x?2)2?(y?3)2?1的切线，则切线长为（ ）

A、5 B、3 C、10 D、5 11、已知圆O1:x?y?1与圆O2:?x?3?222??x?4??16，则圆O1与圆O2的位置

2关系为（ ）

五、相交 B、内切 C、外切 D、相离 12、在各项均为正数的等比数列?an?中，若a7a8?9，则log3a1?log3a2?…

?log3a13?log3a14?（ ）

A、14 B、12 C、10 D、3?log3a7

3.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13、若正方体的棱长是a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是________

14、直线ax?6y?12a?0?a?0?在x轴上的截距是在y轴上的截距的3倍，则a=

15、三角形两条边长分别为3与5 ，其夹角的余弦值是方程5x?7x?6?0的根，则三角形的面积为 2?x??1?，16、若变量x,y满足约束条件?y?x 则z?2x?y的最大值为_________

?3x?2y?5?

三、解答题（本大题共6小题，每小题8分，共48分）

17、（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中， 点C(2,0)，边AB所在的直线方程为2x?y?2?0. （1）求直线CD的方程；

（2）求AB边上的高CE所在直线的方程.

18、（本题满分8分）设等差数列?an?的前n项和为Sn，已知a3?24，S11?0． （1）求数列?an?的通项公式；

（2）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值.

19、（本题满分8分）在?ABC中，BC?a,AC?b,a,b是方程x2?23x?2?0的两个根，且

2cos?A?B??1.

B.求角C的度数； C.求AB的长度.

4.（本题满分8分）如图，在三棱锥P?ABC中，E,F分 别为AC,BC的中点.

（1）求证：EF//平面PAB； （2）若平面PAC?平面ABC，

且PA?PC，?ABC?90?， 求证：平面PEF?平面PBC.

21、（本题满分8分）某工厂要建造一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800m，深为3m，如果池底每平方米

3的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使造价最低？且最低总造价是多少？

22、（本题满分8分）已知圆C:?x?1??y?9内有一点P?2,2?，过点P作直线l交圆C于A、B两点.

22（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程； （2）当弦AB被点P平分时，求直线l的方程； （3）当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.

年级 数学考试试卷答案

一、选择题 题号 答案 1 D 2 C 3 B 4 D 5 B 6 A 7 B 8 C 9 B 10 B 11 C 12 A o二、填空题 13、

3?a2 14、

?2

15、

6 16、1

三、解答题

?2??CE?AB?1??ABCD为平行四边形17、?CD与AB平行?kCD?kAB?2?C?2,0??直线CD的方程为：y?2?x?2?即2x?y?4?0?kCE?kAB??11?kCE??2?C?2,0?

?直线CE的方程为： 1y???x?2?2即x?2y?2?0